Für die Berechnung einer Ephemeride eines Kleinplaneten oder eines Kometen werden die rechtwinkeligen, geozentrischen äquatorialen Koordinaten $X, Y, Z$ der Sonne benötigt. Der Ursprung dieser Koordinaten ist der Mittelpunkt der Erde. Die $X$-Achse ist auf die Frühlings-Tagundnachtgleiche ($\lambda = 0^{\circ}$) gerichtet; Die $Y$-Achse liegt ebenfalls in der Äquatorebene und ist auf den Längengrad $90^{\circ}$ ausgerichtet, während die $Z$-Achse auf den Himmelsnordpol gerichtet ist.

Die Werte von $X, Y, Z$ werden für jeden Tag um $0^{h} TD$ in den großen astronomischen Almanachen angegeben. Sie werden in astronomischen Einheiten $AE$ ausgedrückt. Im Allgemeinen beziehen sie sich nicht auf den mittleren Äquator und das mittlere Äquinoktium des Datums, sondern auf ein Standard-Äquinoktium , beispielsweise jenes von $J2000.0$.

Man berechnet zunächst die geometrischen Koordinaten der Sonne, jedoch ohne die Korrekturen für Nutation und Aberration. Wenn $\odot$ und $\beta$ der geometrische Längen- und Breitengrad der Sonne und $R$ ihr Radiusvektor in astronomischen Einheiten sind, dann sind die erforderlichen rechtwinkligen Koordinaten der Sonne, bezogen auf den mittleren Äquator und die Tagundnachtgleiche des Datums, gegeben durch

Da der Breitengrad der Sonne, bezogen auf die Ekliptik des Datums, niemals $1\overset{''}{.}2$ Bogensekunden überschreitet, kann man in den Formeln oft $\cos \beta \approx 1$ und $\sin \beta \approx 0$ einsetzen und erhält vereinfacht:

\[\begin{align} X &= R\cdot \cos \odot\\ Y &= R\cdot \sin \odot \cdot \cos \varepsilon\\ Z &= R\cdot \sin \odot \cdot \sin \varepsilon \end{align}\]

Die Ekliptikschiefe $\varepsilon$ ist eine Veränderliche in julianischen Jahrhunderten $T$, wobei

$$T = \frac{(JDE - 2451545.0)}{36525}$$

ist und damit

\[\begin{align} \varepsilon &= 23\overset{\circ}{.}439291111\\ &- \big(46\overset{''}{.}8150\cdot T\\ &- 0\overset{''}{.}00059\cdot T^2\\ &+ 0\overset{''}{.}001813\cdot T^3\big)/3600\tfrac{''}{\circ} \end{align}\]

oder mit dem ersten Term in Bogensekunden \[\begin{align} \varepsilon &= \big(84381\overset{''}{.}448\\ &- 46\overset{''}{.}8150\cdot T\\ &- 0\overset{''}{.}00059\cdot T^2\\ &+ 0\overset{''}{.}001813\cdot T^3\big)/3600\tfrac{''}{\circ} \end{align}\]