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--- loesung_der_keplergleichung [2025/10/23 23:35] – [Methode 1] quern
+++ loesung_der_keplergleichung [2025/10/26 22:14] (aktuell) – quern
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 $A$ = Aphel (Sonnenferne)\\
 $K$ = umlaufender Körper (Planet, Komet,...)\\
-$a = \overline{ZP}\dots$ große Halbachse\\
+$a = \overline{ZP}$ = große Halbachse\\
-$e = \overline{ZS}\dots$ lineare Exzentrizität\\
+$e = \overline{ZS}$ = lineare Exzentrizität\\
 $b$ = kleine Halbachse, $b^2 = a^2 - e^2$\\
 $\epsilon = \frac{\overline{ZS}}{\overline{ZP}} = \frac{e}{a}\dots$ numerische Exzentrizität\\
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 </WRAP>
-Die Strecke $\overline{PA} $ ist die große Achse der Bahn. Das Zentrum $Z$ der Ellipse liegt sowohl exakt in der Mitte zwischen dem Perihel $P$ und dem Aphel $A$ als auch in der Mitte zwischen den Brennpunkten.
+Die Strecke $\overline{PA}$ ist die große Achse der Bahn. Das Zentrum $Z$ der Ellipse liegt sowohl exakt in der Mitte zwischen dem Perihel $P$ und dem Aphel $A$ als auch in der Mitte zwischen den Brennpunkten.
 $K$ (für //Körper//) ist die Position des Objekts zu einem gegebenen Zeitpunkt. Die Strecke $\overline{SK}$ ist der Radiusvektor $r$ des Objekts zu diesem Zeitpunkt; diese Entfernung wird in [[:wichtige_konstanten#entfernungen_und_massen|Astronomischen Einheiten]] $AU$ angegeben. Die wahre Anomalie $\nu$ zu diesem Zeitpunkt ist der Winkel zwischen $\overline{SP}$ und $\overline{SK}$; das ist der von dem Objekt seit dem Durchlaufen des Perihels $P$ beschriebene Winkel.
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 <imgcaption image2|Maßgebliche Winkel für die Keplergleichung>{{ :keplergleichung_winkel.png?800 |}}</imgcaption>
-Die mittlere Anomalie $M$ ist also der Winkelabstand zum Perihel, den der Planet haben würde, wenn er mit konstanter Geschwindigkeit die Sonne umliefe.
+Die mittlere Anomalie $M$ ist also der Winkelabstand zum Perihel, den der Planet haben würde, wenn er mit konstanter Geschwindigkeit die Sonne umlaufen würde.
 Definitionsgemäß wächst der Winkel $M$ linear (gleichförmig) mit der Zeit. Der Wert von $M$ ist leicht zu finden, da im Perihel $M = 0^{\circ}$ gilt und der Winkel während eines vollständigen Umlaufes um exakt $360^{\circ}$ zunimmt.