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+++ konstellationen_der_planeten [2025/10/12 18:23] (aktuell) – quern
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 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="100px,310px,100px,310px"&float=center}}
 ^   Tabelle 1   ||||
-^  Planet   ^  $k\approx$                                         ^   Planet  ^  $k\approx$  ^
+^  Planet   ^  $k\approx$                                           ^   Planet   ^  $k\approx$  ^
-| Merkur:  | $4\overset{\circ}{.}1519255426 \cdot (J - 2000.12)$  | Jupiter:  | $0\overset{\circ}{.}0842951458 \cdot (J - 2011.20)$  |
+|  Merkur:  |  $4\overset{\circ}{.}1519255426 \cdot (J - 2000.12)$  |  Jupiter:  | $0\overset{\circ}{.}0842951458 \cdot (J - 2011.20)$   |
-| Venus:   | $1\overset{\circ}{.}6254599858 \cdot (J - 2000.53)$  | Saturn:   | $0\overset{\circ}{.}0339312984 \cdot (J - 2003.52)$  |
+|  Venus:   |  $1\overset{\circ}{.}6254599858 \cdot (J - 2000.53)$  |  Saturn:   | $0\overset{\circ}{.}0339312984 \cdot (J - 2003.52)$   |
-| Erde:    | $0\overset{\circ}{.}9999522363 \cdot (J - 2000.01)$  | Uranus:   | $0\overset{\circ}{.}0118991255 \cdot (J - 2051.10)$  |
+|  Erde:    |  $0\overset{\circ}{.}9999522363 \cdot (J - 2000.01)$  |  Uranus:   | $0\overset{\circ}{.}0118991255 \cdot (J - 2051.10)$   |
-| Mars:    | $0\overset{\circ}{.}5316512813 \cdot (J - 2001.78)$  | Neptun:   | $0\overset{\circ}{.}0060681206 \cdot (J - 2047.50)$  |
+|  Mars:    |  $0\overset{\circ}{.}5316512813 \cdot (J - 2001.78)$  |  Neptun:   | $0\overset{\circ}{.}0060681206 \cdot (J - 2047.50)$   |
 Mit dem Erhalt von $k$ kann man nun den Zeitpunkt des Periheldurchgangs (Perihelzeit) bzw. des Apheldurchgangs (Aphelzeit) bestimmen:
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 ^  Tabelle 2  ||
 ^  Planet   ^  $JDE=$  ^
-| Merkur:   | \(2451590\overset{d}{.}257 + 87.96934963 \cdot k\) |
+|  Merkur:   |  \(2451590\overset{d}{.}257 + 87.96934963 \cdot k\)  |
-| Venus:    | \(2451738\overset{d}{.}233 + 224.7008188 \cdot k - 3.27 \cdot 10^{-8} \cdot k^2\) |
+|  Venus:    |  \(2451738\overset{d}{.}233 + 224.7008188 \cdot k - 3.27 \cdot 10^{-8} \cdot k^2\)  |
-| Erde:     | \(2451547\overset{d}{.}507 + 365.2596358 \cdot k + 1.56 \cdot 10^{-8} \cdot k^2\) |
+|  Erde:     |  \(2451547\overset{d}{.}507 + 365.2596358 \cdot k + 1.56 \cdot 10^{-8} \cdot k^2\)  |
-| Mars:     | \(2452195\overset{d}{.}026 + 686.9957857 \cdot k - 1.187 \cdot 10^{-7} \cdot k^2\) |
+|  Mars:     |  \(2452195\overset{d}{.}026 + 686.9957857 \cdot k - 1.187 \cdot 10^{-7} \cdot k^2\)  |
-| Jupiter:  | \(2455636\overset{d}{.}936 + 4332.8970652 \cdot k + 1.367 \cdot 10^{-4} \cdot k^2\) |
+|  Jupiter:  |  \(2455636\overset{d}{.}936 + 4332.8970652 \cdot k + 1.367 \cdot 10^{-4} \cdot k^2\)  |
-| Saturn:   | \(2452830\overset{d}{.}12 + 10764.21676 \cdot k + 8.27 \cdot 10^{-4} \cdot k^2\) |
+|  Saturn:   |  \(2452830\overset{d}{.}12 + 10764.21676 \cdot k + 8.27 \cdot 10^{-4} \cdot k^2\)  |
-| Uranus:   | \(2470213\overset{d}{.}5 + 30694.8767 \cdot k - 0.00541 \cdot k^2\) |
+|  Uranus:   |  \(2470213\overset{d}{.}5 + 30694.8767 \cdot k - 0.00541 \cdot k^2\)  |
-| Neptun:   | \(2468895\overset{d}{.}1 + 60190.33 \cdot k + 0.03429 \cdot k^2\) |
+|  Neptun:   |  \(2468895\overset{d}{.}1 + 60190.33 \cdot k + 0.03429 \cdot k^2\)  |
 Das $JDE(k)$ kann [[:julianischer_tag_jd#umrechnung_von_jd_in_ein_kalenderdatum|hier]] in das entsprechende Kalenderdatum umgerechnet werden, das Resultat ist dann in dynamischer Zeit.
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 ^  Tabelle 3  |||
 ^  Perihel  ^  Aphel  ^  Multiplikator  ^
-| $+1\overset{d}{.}278$ | $-1\overset{d}{.}352$ | $\sin(328\overset{\circ}{.}41 + 132\overset{\circ}{.}788585 \cdot k)$ |
+|  $+1\overset{d}{.}278$  |  $-1\overset{d}{.}352$ | $\sin(328\overset{\circ}{.}41 + 132\overset{\circ}{.}788585 \cdot k)$  |
-| $-0\overset{d}{.}055$ | $+0\overset{d}{.}061$ | $\sin(316\overset{\circ}{.}13 + 584\overset{\circ}{.}903153 \cdot k)$ |
+|  $-0\overset{d}{.}055$  |  $+0\overset{d}{.}061$ | $\sin(316\overset{\circ}{.}13 + 584\overset{\circ}{.}903153 \cdot k)$  |
-| $-0\overset{d}{.}091$ | $+0\overset{d}{.}062$ | $\sin(346\overset{\circ}{.}20 + 450\overset{\circ}{.}380738 \cdot k)$ |
+|  $-0\overset{d}{.}091$  |  $+0\overset{d}{.}062$ | $\sin(346\overset{\circ}{.}20 + 450\overset{\circ}{.}380738 \cdot k)$  |
-| $-0\overset{d}{.}056$ | $+0\overset{d}{.}029$ | $\sin(136\overset{\circ}{.}95 + 659\overset{\circ}{.}306737 \cdot k)$ |
+|  $-0\overset{d}{.}056$  |  $+0\overset{d}{.}029$ | $\sin(136\overset{\circ}{.}95 + 659\overset{\circ}{.}306737 \cdot k)$  |
-| $-0\overset{d}{.}045$ | $+0\overset{d}{.}031$ | $\sin(249\overset{\circ}{.}52 + 329\overset{\circ}{.}653368 \cdot k)$ |
+|  $-0\overset{d}{.}045$  |  $+0\overset{d}{.}031$ | $\sin(249\overset{\circ}{.}52 + 329\overset{\circ}{.}653368 \cdot k)$  |
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 ^   Tabelle 4   ||
 ^   Planet   ^  $JDE_0 = $  ^
-| Merkur   | $\begin{pmatrix} 2451612\overset{d}{.}023 \\\ 2451554\overset{d}{.}084\end{pmatrix} + 115\overset{d}{.}8774770754 \cdot k - 9\overset{d}{.}1200 \cdot 10^{-11}\cdot k^2 + 2\overset{d}{.}0 \cdot 10^{-13} \cdot k^3$  |
+|  Merkur:   |  $\begin{pmatrix} 2451612\overset{d}{.}023 \\\ 2451554\overset{d}{.}084\end{pmatrix} + 115\overset{d}{.}8774770754 \cdot k - 9\overset{d}{.}1200 \cdot 10^{-11}\cdot k^2 + 2\overset{d}{.}0 \cdot 10^{-13} \cdot k^3$  |
-| Venus    | $\begin{pmatrix}2451996\overset{d}{.}706 \\\ 2451704\overset{d}{.}746\end{pmatrix} + 583\overset{d}{.}9213608964 \cdot k - 2\overset{d}{.}8698 \cdot 10^{-7}\cdot k^2 + 3\overset{d}{.}4 \cdot 10^{-10} \cdot k^3$    |
+|  Venus:    |  $\begin{pmatrix}2451996\overset{d}{.}706 \\\ 2451704\overset{d}{.}746\end{pmatrix} + 583\overset{d}{.}9213608964 \cdot k - 2\overset{d}{.}8698 \cdot 10^{-7}\cdot k^2 + 3\overset{d}{.}4 \cdot 10^{-10} \cdot k^3$  |
-| Mars     | $\begin{pmatrix}2452097\overset{d}{.}382 \\\ 2451707\overset{d}{.}414\end{pmatrix} + 779\overset{d}{.}9361034331 \cdot k - 7\overset{d}{.}2133 \cdot 10^{-7}\cdot k^2 - 9\overset{d}{.}3 \cdot 10^{-10} \cdot k^3$    |
+|  Mars:     |  $\begin{pmatrix}2452097\overset{d}{.}382 \\\ 2451707\overset{d}{.}414\end{pmatrix} + 779\overset{d}{.}9361034331 \cdot k - 7\overset{d}{.}2133 \cdot 10^{-7}\cdot k^2 - 9\overset{d}{.}3 \cdot 10^{-10} \cdot k^3$  |
-| Jupiter  | $\begin{pmatrix}2451870\overset{d}{.}628 \\\ 2451671\overset{d}{.}186\end{pmatrix} + 398\overset{d}{.}8840471630 \cdot k + 2\overset{d}{.}5 \cdot 10^{-10}\cdot k^2 + 2\overset{d}{.}1 \cdot 10^{-11} \cdot k^3$      |
+|  Jupiter:  |  $\begin{pmatrix}2451870\overset{d}{.}628 \\\ 2451671\overset{d}{.}186\end{pmatrix} + 398\overset{d}{.}8840471630 \cdot k + 2\overset{d}{.}5 \cdot 10^{-10}\cdot k^2 + 2\overset{d}{.}1 \cdot 10^{-11} \cdot k^3$     |
-| Saturn   | $\begin{pmatrix}2451870\overset{d}{.}170 \\\ 2451681\overset{d}{.}124\end{pmatrix} + 378\overset{d}{.}0919054060 \cdot k - 5\overset{d}{.}6 \cdot 10^{-10}\cdot k^2 - 3\overset{d}{.}7 \cdot 10^{-11} \cdot k^3$      |
+|  Saturn:   |  $\begin{pmatrix}2451870\overset{d}{.}170 \\\ 2451681\overset{d}{.}124\end{pmatrix} + 378\overset{d}{.}0919054060 \cdot k - 5\overset{d}{.}6 \cdot 10^{-10}\cdot k^2 - 3\overset{d}{.}7 \cdot 10^{-11} \cdot k^3$     |
-| Uranus   | $\begin{pmatrix}2451764\overset{d}{.}317 \\\ 2451579\overset{d}{.}489\end{pmatrix} + 369\overset{d}{.}6560361099 \cdot k + 7\overset{d}{.}2 \cdot 10^{-9}\cdot k^2 + 6\overset{d}{.}7 \cdot 10^{-11} \cdot k^3$       |
+|  Uranus:   |  $\begin{pmatrix}2451764\overset{d}{.}317 \\\ 2451579\overset{d}{.}489\end{pmatrix} + 369\overset{d}{.}6560361099 \cdot k + 7\overset{d}{.}2 \cdot 10^{-9}\cdot k^2 + 6\overset{d}{.}7 \cdot 10^{-11} \cdot k^3$       |
-| Neptun   | $\begin{pmatrix}2451753\overset{d}{.}122 \\\ 2451569\overset{d}{.}379\end{pmatrix} + 367\overset{d}{.}4867033108 \cdot k + 5\overset{d}{.}79 \cdot 10^{-8}\cdot k^2 - 2\overset{d}{.}1 \cdot 10^{-11} \cdot k^3$      |
+|  Neptun:   |  $\begin{pmatrix}2451753\overset{d}{.}122 \\\ 2451569\overset{d}{.}379\end{pmatrix} + 367\overset{d}{.}4867033108 \cdot k + 5\overset{d}{.}79 \cdot 10^{-8}\cdot k^2 - 2\overset{d}{.}1 \cdot 10^{-11} \cdot k^3$     |
 Jetzt wird die mittlere Anomalie $M$ der Erde zur Erscheinung der Planeten benötigt:
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 ^   Tabelle 5  ||
 ^   Planet  ^  $M =$  ^
-| Merkur  | $\begin{pmatrix}63\overset{\circ}{.}5870964337 \\\ 6\overset{\circ}{.}4824017093\end{pmatrix} + 114\overset{\circ}{.}2088723823 \cdot k$ |
+|  Merkur:   |  $\begin{pmatrix}63\overset{\circ}{.}5870964337 \\\ 6\overset{\circ}{.}4824017093\end{pmatrix} + 114\overset{\circ}{.}2088723823 \cdot k$  |
-| Venus   | $\begin{pmatrix}82\overset{\circ}{.}7307695973 \\\ 154\overset{\circ}{.}9749113563\end{pmatrix} + 215\overset{\circ}{.}5130493748 \cdot k$ |
+|  Venus:    |  $\begin{pmatrix}82\overset{\circ}{.}7307695973 \\\ 154\overset{\circ}{.}9749113563\end{pmatrix} + 215\overset{\circ}{.}5130493748 \cdot k$  |
-| Mars    | $\begin{pmatrix}181\overset{\circ}{.}9570635522 \\\ 157\overset{\circ}{.}6044929080\end{pmatrix} + 48\overset{\circ}{.}7052321139 \cdot k$ |
+|  Mars:     |  $\begin{pmatrix}181\overset{\circ}{.}9570635522 \\\ 157\overset{\circ}{.}6044929080\end{pmatrix} + 48\overset{\circ}{.}7052321139 \cdot k$  |
-| Jupiter | $\begin{pmatrix}318\overset{\circ}{.}4682572856 \\\ 121\overset{\circ}{.}8981659021\end{pmatrix} + 33\overset{\circ}{.}1402235009 \cdot k$ |
+|  Jupiter:  |  $\begin{pmatrix}318\overset{\circ}{.}4682572856 \\\ 121\overset{\circ}{.}8981659021\end{pmatrix} + 33\overset{\circ}{.}1402235009 \cdot k$  |
-| Saturn  | $\begin{pmatrix}318\overset{\circ}{.}0168523565 \\\ 131\overset{\circ}{.}6930615015\end{pmatrix} + 12\overset{\circ}{.}6474830277 \cdot k$ |
+|  Saturn:   |  $\begin{pmatrix}318\overset{\circ}{.}0168523565 \\\ 131\overset{\circ}{.}6930615015\end{pmatrix} + 12\overset{\circ}{.}6474830277 \cdot k$  |
-| Uranus  | $\begin{pmatrix}213\overset{\circ}{.}6881057382 \\\ 31\overset{\circ}{.}5215768674\end{pmatrix} + 4\overset{\circ}{.}3330879947 \cdot k$ |
+|  Uranus:   |  $\begin{pmatrix}213\overset{\circ}{.}6881057382 \\\ 31\overset{\circ}{.}5215768674\end{pmatrix} + 4\overset{\circ}{.}3330879947 \cdot k$  |
-| Neptun  | $\begin{pmatrix}202\overset{\circ}{.}6543105847 \\\ 21\overset{\circ}{.}5571580191 \end{pmatrix} + 2\overset{\circ}{.}1949930081 \cdot k$ |
+|  Neptun:   |  $\begin{pmatrix}202\overset{\circ}{.}6543105847 \\\ 21\overset{\circ}{.}5571580191 \end{pmatrix} + 2\overset{\circ}{.}1949930081 \cdot k$  |
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 ^  Tabelle 6: Zusätzliche Störungsterme für die Gasplaneten  ||||
 ^  Planet  ^  Störungsterm  ^  Planet  ^  Störungsterm  ^
-| Jupiter: | $a = 82\overset{\circ}{.}74 + 40\overset{\circ}{.}76 \cdot T$ | Uranus: | $e = 207\overset{\circ}{.}83 + 8\overset{\circ}{.}51 \cdot T$ |
+|  Jupiter:  |  $a = 82\overset{\circ}{.}74 + 40\overset{\circ}{.}76 \cdot T$  | Uranus:  | $e = 207\overset{\circ}{.}83 + 8\overset{\circ}{.}51 \cdot T$  |
-| Saturn: | $a = 82\overset{\circ}{.}74 + 40\overset{\circ}{.}76 \cdot T$ | | $f = 108\overset{\circ}{.}84 + 419\overset{\circ}{.}96 \cdot T$ |
+|  Saturn:  |  $a = 82\overset{\circ}{.}74 + 40\overset{\circ}{.}76 \cdot T$  | |  $f = 108\overset{\circ}{.}84 + 419\overset{\circ}{.}96 \cdot T$  |
-| | $b = 29\overset{\circ}{.}86 + 1181\overset{\circ}{.}36 \cdot T$ | Neptun: | $e = 207\overset{\circ}{.}83 + 8\overset{\circ}{.}51 \cdot T$ |
+| |  $b = 29\overset{\circ}{.}86 + 1181\overset{\circ}{.}36 \cdot T$  |  Neptun:  |  $e = 207\overset{\circ}{.}83 + 8\overset{\circ}{.}51 \cdot T$  |
-| | $c = 14\overset{\circ}{.}13 + 590\overset{\circ}{.}68 \cdot T$ | | $g = 276\overset{\circ}{.}74 + 209\overset{\circ}{.}98 \cdot T$ |
+| |  $c = 14\overset{\circ}{.}13 + 590\overset{\circ}{.}68 \cdot T$  |  |  $g = 276\overset{\circ}{.}74 + 209\overset{\circ}{.}98 \cdot T$  |
-| | $d = 220\overset{\circ}{.}02 + 1262\overset{\circ}{.}87 \cdot T$ | |
+| |  $d = 220\overset{\circ}{.}02 + 1262\overset{\circ}{.}87 \cdot T$  |  |
 ==== Opposition und Konjunktion ====