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Inhaltsverzeichnis
Wichtige Konstanten
Mathematische Konstanten
| $\mathrm{\pi}$ | Kreiszahl | $\mathrm{\pi} = 3.14159265358979323846\ldots$ |
| $\mathrm{e}$ | Eulersche Zahl (Basis des natürlichen Logarithmus) | $\mathrm{e} = 2.71828182845904523536\ldots$ |
| $1^{rad}$ | 1 Radiant (Bogenmaß) | \(\begin{align}\left(\frac{180}{\pi}\right)^{\circ} &= 57\overset{\circ}{.}295779513082\\&= 206264\overset{''}{.}8062471\end{align}\) |
| $1^{\circ}$ | 1 Grad (Gradmaß) | \(\begin{align}\left(\frac{\pi}{180}\right) = 0\overset{r}{.}017453292519943\end{align}\) |
Naturkonstanten
| $\mathrm{G}$ | Newtonsche Gravitationskonstante | $\mathrm{G} = 6.6740831 \cdot 10^{−11}\frac{m^3}{kg\cdot s^{2}}$ |
| $\mathrm{k}$ | Gausssche Gravitationskonstante | $\mathrm{k} = 0.01720209895 \frac{\sqrt{m^3}}{\sqrt{kg}\cdot s}$ |
| $\mathrm{c}$ | Lichtgeschwindigkeit im Vakuum | $\mathrm{c} = 299792.458 \frac{km}{s} = 2.99792458\cdot 10^8 \frac{m}{s}$ |
Entfernungen und Massen
| Bezeichnung | Name | Wert |
|---|---|---|
| $AE$ $AU$ (englisch) | Astronomische Einheit (mittl. Entfernung Erde-Sonne) | 149597870.7 $km$ = 499.0048 Lichtsekunden = 0.0057755183 Lichttage |
| $pc$ | Parallaxensekunde (Parsec) | 30.8568 $\cdot10^{12}\,km$ = 3.2616 $LJ$ = 206264.8 $AE$ |
| $LJ$ | Lichtjahr | 9.4607 $\cdot10^{12}\,km$ = 0.30660 $pc$ = 63241 $AE$ |
| $\Delta$ | Distanz Erde-Mond (mittlere) | 384400 $km$ |
| $R_E$ | Erdradius (äquatorial) | 6378.14 $km$ |
| $R_P$ | Erdradius (polar) | 6356.76 $km$ |
| $R_M$ | Mondradius | 1738.0 $km$ |
| $R_S$ | Sonnenradius | 696000.0 $km$ |
| $M_E$ | Erdmasse | 5.9742 $\cdot 10^{24}\,kg$ |
| $m$ | Mondmasse | 7.3483 $\cdot 10^{22}\,kg$ |
| $M_S, M_{\odot}$ | Sonnenmasse | 1.9891 $\cdot 10^{30}\,kg$ |
| $\frac{M_E}{m}$ | Massenverhältnis Erde/Mond | 81.3007 |
| $\frac{M_S}{M_E}$ | Massenverhältnis Sonne/Erde | 332946 |
Zeitmaße
| Siderischer Tag (Sterntag) | $23^h 56^m 4\overset{s}{.}0905$ mittlere Sonnenzeit $= 0.9972695663$ mittlere Sonnentage | |
| Mittlerer Sonnentag | $1.00273790935$ siderische Tage = $24^h 03^m 56\overset{s}{.}555$ | |
| Länge des Jahres in mittleren Sonnentagen | tropisch (Frühlingspunkt → Frühlingspunkt): siderisch (Fixstern → Fixstern): anomalistisch (Perihel → Perihel): julianisch: | $365\overset{d}{.}242190$ $365\overset{d}{.}256363$ $365\overset{d}{.}259636$ $365\overset{d}{.}25$ |
| Mittlere Umlaufzeiten des Erdmondes | tropisch (Frühlingspunkt → Frühlingspunkt): siderisch (Fixstern → Fixstern): anomalistisch (Perigäum → Perigäum): drakonisch (Knoten → Knoten): synodisch (Neumond → Neumond): | $27\overset{d}{.}321582$ $27\overset{d}{.}321662$ $27\overset{d}{.}554550$ $27\overset{d}{.}212221$ $29\overset{d}{.}530589$ |
Veränderliche Werte
| Variable | Epoche |
|---|---|
| Mittlere Schiefe der Ekliptik $\varepsilon_0$ | $J1900$: $23^{\circ}27'08'' = 23\overset{\circ}{.}452222$ $J1950$: $23^{\circ}26'45'' = 23\overset{\circ}{.}445833$ $J2000$: $23^{\circ}26'21'' = 23\overset{\circ}{.}439166$ $J2050$: $23^{\circ}25'58'' = 23\overset{\circ}{.}432777$ |
| Numerische Exzentrizität $\epsilon$ der Erdbahn | $J1900$: $\epsilon = 0.016751$ $J2000$: $\epsilon = 0.016709$ $J2100$: $\epsilon = 0.016666$ |
| Präzession des Frühlingspunktes (in Bogensekunden pro $365\overset{d}{.}25)$ | $J1900$: $50\overset{''}{.}269$ $J2000$: $50\overset{''}{.}291$ $J2100$: $50\overset{''}{.}313$ |
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