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wichtige_konstanten [2024/04/24 15:41] – [Tabelle] hcgreierwichtige_konstanten [2025/10/13 18:56] (aktuell) – [Veränderliche Werte] quern
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 +
 ===== Mathematische Konstanten ===== ===== Mathematische Konstanten =====
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="60px,325px,340px"}} + 
-| $\mathrm{\pi}$        | Kreiszahl                                                    | $\mathrm{\pi} = 3.14159265358979323846\ldots$                                                                                                   | +{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="60px,325px,340px"&float=center}} 
-| $\mathrm{e}$          | Eulersche Zahl \\ (Basis des natürlichen Logarithmus)        | $\mathrm{e} = 2.71828182845904523536\ldots$                                                                                                     | +^  Tabelle 1  ||| 
-| $1^{rad}$    | 1 Radiant ([[mathematische_grundlagen#bogenmass|Bogenmaß]])  | \(\begin{align}\left(\frac{180}{\pi}\right)^{\circ} &= 57\overset{\circ}{.}295779513082\\&= 206264\overset{''}{.}8062471\end{align}\)  | +^ #               ^  Name                                                        ^  Wert                                                                                                                           ^ 
-| $1^{\circ}$  | 1 Grad ([[mathematische_grundlagen#gradmass|Gradmaß]])       | \(\begin{align}\left(\frac{\pi}{180}\right) = 0\overset{r}{.}017453292519943\end{align}\)                                                                      |+| $\mathrm{\pi}$  | Kreiszahl                                                    | $\mathrm{\pi} = 3.14159265358979323846\ldots$                                                                                          | 
 +| $\mathrm{e}$    | Eulersche Zahl \\ (Basis des natürlichen Logarithmus)        | $\mathrm{e} = 2.71828182845904523536\ldots$                                                                                            | 
 +| $1^{rad}$       | 1 Radiant ([[mathematische_grundlagen#bogenmass|Bogenmaß]])  | \(\begin{align}\left(\frac{180}{\pi}\right)^{\circ} &= 57\overset{\circ}{.}295779513082\\&= 206264\overset{''}{.}8062471\end{align}\)  | 
 +| $1^{\circ}$     | 1 Grad ([[mathematische_grundlagen#gradmass|Gradmaß]])       | \(\begin{align}\left(\frac{\pi}{180}\right) = 0\overset{r}{.}017453292519943\end{align}\)                                              |
  
 {{anchor:naturconst}} {{anchor:naturconst}}
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 ===== Naturkonstanten ===== ===== Naturkonstanten =====
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-,316px,391px"}}+{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-,316px,391px"&float=center}} 
 +^  Tabelle 2  ||| 
 +^  Bezeichnung   ^  Name                             ^  Wert                                                                      ^
 |  $\mathrm{G}$  | Newtonsche Gravitationskonstante  | $\mathrm{G} = 6.6740831 \cdot 10^{−11}\frac{m^3}{kg\cdot s^{2}}$           | |  $\mathrm{G}$  | Newtonsche Gravitationskonstante  | $\mathrm{G} = 6.6740831 \cdot 10^{−11}\frac{m^3}{kg\cdot s^{2}}$           |
 |  $\mathrm{k}$  | Gausssche Gravitationskonstante   | $\mathrm{k} = 0.01720209895 \frac{\sqrt{m^3}}{\sqrt{kg}\cdot s}$           | |  $\mathrm{k}$  | Gausssche Gravitationskonstante   | $\mathrm{k} = 0.01720209895 \frac{\sqrt{m^3}}{\sqrt{kg}\cdot s}$           |
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 {{anchor:entfernungmassen}} {{anchor:entfernungmassen}}
 +
 ===== Entfernungen und Massen ===== ===== Entfernungen und Massen =====
  
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 +^  Tabelle 3  |||
 ^  Bezeichnung              ^  Name                                                    ^  Wert                                                                     ^ ^  Bezeichnung              ^  Name                                                    ^  Wert                                                                     ^
 |  $AE$ \\ $AU$ (englisch)  | Astronomische Einheit \\ (mittl. Entfernung Erde-Sonne)  | 149597870.7 $km$ \\ = 499.0048 Lichtsekunden \\ = 0.0057755183 Lichttage  | |  $AE$ \\ $AU$ (englisch)  | Astronomische Einheit \\ (mittl. Entfernung Erde-Sonne)  | 149597870.7 $km$ \\ = 499.0048 Lichtsekunden \\ = 0.0057755183 Lichttage  |
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 |  $R_E$                    | Erdradius (äquatorial)                                   | 6378.14 $km$                                                              | |  $R_E$                    | Erdradius (äquatorial)                                   | 6378.14 $km$                                                              |
 |  $R_P$                    | Erdradius (polar)                                        | 6356.76 $km$                                                              | |  $R_P$                    | Erdradius (polar)                                        | 6356.76 $km$                                                              |
 +|  $R_m$                    | "mittlerer" Erdradius                                    | $\frac{6378.14+6356.76}{2} = 6367.45\;km$                            |
 |  $R_M$                    | Mondradius                                               | 1738.0 $km$                                                               | |  $R_M$                    | Mondradius                                               | 1738.0 $km$                                                               |
 |  $R_S$                    | Sonnenradius                                             | 696000.0 $km$                                                             | |  $R_S$                    | Sonnenradius                                             | 696000.0 $km$                                                             |
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 {{anchor:zeitmasse}} {{anchor:zeitmasse}}
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 ===== Zeitmaße =====  ===== Zeitmaße ===== 
  
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 +^  Tabelle 4                                                    |||
 | Siderischer Tag (Sterntag)                    | $23^h 56^m 4\overset{s}{.}0905$ mittlere Sonnenzeit \\ $= 0.99726956633$ mittlere Sonnentage                                                                                                       |                                                                                                                                           | | Siderischer Tag (Sterntag)                    | $23^h 56^m 4\overset{s}{.}0905$ mittlere Sonnenzeit \\ $= 0.99726956633$ mittlere Sonnentage                                                                                                       |                                                                                                                                           |
 | Mittlerer Sonnentag                           | $1.00273790935$ siderische Tage = $24^h 03^m 56\overset{s}{.}555$                                                                                                                                  |                                                                                                                                           | | Mittlerer Sonnentag                           | $1.00273790935$ siderische Tage = $24^h 03^m 56\overset{s}{.}555$                                                                                                                                  |                                                                                                                                           |
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 ===== Zeitintervalle ===== ===== Zeitintervalle =====
  
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-^ 1. Zeiteinheiten                                                              ||| +^  Tabelle 5: 1. Zeiteinheiten                                                   ||| 
-^ Bezeichnung       ^  Wert               ^  Bedeutung                            ^ +^  Bezeichnung       ^  Wert               ^  Bedeutung                            ^ 
-| Tag               |  $1.0$              |  Tag                                  | +| Tag                |  $1.0$              |  Tag                                  | 
-| Stunde            |  $\frac{1}{24}$     |  Stunde                               | +| Stunde             |  $\frac{1}{24}$     |  Stunde                               | 
-| Minute            |  $\frac{1}{1440}$   |  Minute                               | +| Minute             |  $\frac{1}{1440}$   |  Minute                               | 
-| Sekunde           |  $\frac{1}{86400}$  |  Sekunde                              | +| Sekunde            |  $\frac{1}{86400}$  |  Sekunde                              | 
-| Jahrhundert       |  $36525.0$          |  Jahrhundert (100 Julianische Jahre)  |+| Jahrhundert        |  $36525.0$          |  Jahrhundert (100 Julianische Jahre)  |
  
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-^ 2. Länge des Jahres                                                                                                                                          ||| +^  Tabelle 5: 2. Länge des Jahres   ||| 
-^ Bezeichnung           ^  Wert                        ^  Bedeutung                                                                                              ^+^  Bezeichnung          ^  Wert                        ^  Bedeutung                                                                                              ^
 | Julianisches Jahr     |  $365\overset{d}{.}25$       | Länge des julianischen Jahres: \\ $365^d 06^h 00^m 00^s$)                                               | | Julianisches Jahr     |  $365\overset{d}{.}25$       | Länge des julianischen Jahres: \\ $365^d 06^h 00^m 00^s$)                                               |
 | Gregorianisches Jahr  |  $365\overset{d}{.}2425$     | Länge des gregorianischen Jahres: \\ $365^d 05^h 49^m 12^s$                                             | | Gregorianisches Jahr  |  $365\overset{d}{.}2425$     | Länge des gregorianischen Jahres: \\ $365^d 05^h 49^m 12^s$                                             |
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 | Anomalistisches Jahr  |  $365\overset{d}{.}25964$    | Länge des anomalischen Jahres (Perihel zu Perihel): \\ $365^d 06^h 13^m 53^s$                           | | Anomalistisches Jahr  |  $365\overset{d}{.}25964$    | Länge des anomalischen Jahres (Perihel zu Perihel): \\ $365^d 06^h 13^m 53^s$                           |
 {{anchor:mond_intervalle}} {{anchor:mond_intervalle}}
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="220px,150px,340px"}} +{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="220px,150px,340px"&float=center}} 
-^ 3. Länge des Monats                                                                                                                       ||| +^  Tabelle 5: 3. Länge des Monats  ||| 
-^ Bezeichnung            ^  Wert                     ^  Bedeutung                                                                             ^+^  Bezeichnung           ^  Wert                     ^  Bedeutung                                                                                ^
 | Synodischer Monat      |  $29\overset{d}{.}53059$  | Länge des synodischen Monats (Neumond zu Neumond): \\ $29^d 12^h 44^m 03^s$               | | Synodischer Monat      |  $29\overset{d}{.}53059$  | Länge des synodischen Monats (Neumond zu Neumond): \\ $29^d 12^h 44^m 03^s$               |
 | Tropischer Monat       |  $27\overset{d}{.}32158$  | Länge des tropischen Monats (Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): \\ $27^d 07^h 43^m 05^s$  | | Tropischer Monat       |  $27\overset{d}{.}32158$  | Länge des tropischen Monats (Frühlingspunkt zu Frühlingspunkt): \\ $27^d 07^h 43^m 05^s$  |
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 | Drakonischer Monat     |  $27\overset{d}{.}21222$  | Länge des drakonischen Monats (Knoten zu Knoten): \\ $27^d 05^h 05^m 36^s$)               | | Drakonischer Monat     |  $27\overset{d}{.}21222$  | Länge des drakonischen Monats (Knoten zu Knoten): \\ $27^d 05^h 05^m 36^s$)               |
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="112px,223px,290px"}} +{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="112px,223px,290px"&float=center}} 
-^ 4. Planetenperioden                                                                              ||| +^  Tabelle 5: 4. Planetenperioden  ||| 
-^ Planet               ^  Wert                                    ^  Bedeutung                       ^ +^  Planet  ^  Wert  ^  Bedeutung  ^ 
-|  tropisch                                                                                        ||| +^  tropisch  ||| 
-| Merkur               |  $0.24084445\cdot 365\overset{d}{.}25$   | Tropische Periode von Merkur     | +| Merkur   |  $0.24084445\cdot 365\overset{d}{.}25$   | Tropische Periode von Merkur     | 
-| Venus                |  $0.61518257\cdot 365\overset{d}{.}25$   | Tropische Periode von Venus      | +| Venus    |  $0.61518257\cdot 365\overset{d}{.}25$   | Tropische Periode von Venus      | 
-| Mars                 |  $1.88071105\cdot 365\overset{d}{.}25$   | Tropische Periode von Mars       | +| Mars     |  $1.88071105\cdot 365\overset{d}{.}25$   | Tropische Periode von Mars       | 
-| Jupiter              |  $11.85652502\cdot 365\overset{d}{.}25$  | Tropische Periode von Jupiter    | +| Jupiter  |  $11.85652502\cdot 365\overset{d}{.}25$  | Tropische Periode von Jupiter    | 
-| Saturn               |  $29.42351935\cdot 365\overset{d}{.}25$  | Tropische Periode von Saturn     | +| Saturn   |  $29.42351935\cdot 365\overset{d}{.}25$  | Tropische Periode von Saturn     | 
-| Uranus               |  $83.74740682\cdot 365\overset{d}{.}25$  | Tropische Periode von Uranus     | +| Uranus   |  $83.74740682\cdot 365\overset{d}{.}25$  | Tropische Periode von Uranus     | 
-| Neptun               |  $163.7232045\cdot 365\overset{d}{.}25$  | Tropische Periode von Neptun     | +| Neptun   |  $163.7232045\cdot 365\overset{d}{.}25$  | Tropische Periode von Neptun     | 
-|  siderisch                                                                                       ||| +^  siderisch  ||| 
-| Merkur               |  $87\overset{d}{.}96858$                 | Siderische Periode von Merkur    | +| Merkur   |  $87\overset{d}{.}96858$     | Siderische Periode von Merkur    | 
-| Venus                |  $224\overset{d}{.}70065$                | Siderische Periode von Venus     | +| Venus    |  $224\overset{d}{.}70065$    | Siderische Periode von Venus     | 
-| Mars                 |  $686\overset{d}{.}98038$                | Siderische Periode von Mars      | +| Mars     |  $686\overset{d}{.}98038$    | Siderische Periode von Mars      | 
-| Jupiter              |  $4332\overset{d}{.}58686$               | Siderische Periode von Jupiters  | +| Jupiter  |  $4332\overset{d}{.}58686$   | Siderische Periode von Jupiters  | 
-| Saturn               |  $10759\overset{d}{.}20217$              | Siderische Periode von Saturn    | +| Saturn   |  $10759\overset{d}{.}20217$  | Siderische Periode von Saturn    | 
-| Uranus               |  $30685\overset{d}{.}20533$              | Siderische Periode von Uranus    | +| Uranus   |  $30685\overset{d}{.}20533$  | Siderische Periode von Uranus    | 
-| Neptun               |  $60189\overset{d}{.}52058$              | Siderische Periode von Neptun    | +| Neptun   |  $60189\overset{d}{.}52058$  | Siderische Periode von Neptun    | 
-|  synodisch                                                                                       ||| +^  synodisch  ||| 
-| Merkur               |  $115\overset{d}{.}8775$                 | Synodische Periode von Merkur    | +| Merkur   |  $115\overset{d}{.}8775$  | Synodische Periode von Merkur    | 
-| Venus                |  $583\overset{d}{.}9214$                 | Synodische Periode von Venus     | +| Venus    |  $583\overset{d}{.}9214$  | Synodische Periode von Venus     | 
-| Mars                 |  $779\overset{d}{.}9361$                 | Synodische Periode von Mars      | +| Mars     |  $779\overset{d}{.}9361$  | Synodische Periode von Mars      | 
-| Jupiter              |  $398\overset{d}{.}8840$                 | Synodische Periode von Jupiters  | +| Jupiter  |  $398\overset{d}{.}8840$  | Synodische Periode von Jupiters  | 
-| Saturn               |  $378\overset{d}{.}0919$                 | Synodische Periode von Saturn    | +| Saturn   |  $378\overset{d}{.}0919$  | Synodische Periode von Saturn    | 
-| Uranus               |  $369\overset{d}{.}6560$                 | Synodische Periode von Uranus    | +| Uranus   |  $369\overset{d}{.}6560$  | Synodische Periode von Uranus    | 
-| Neptun               |  $366\overset{d}{.}7207$                 | Synodische Periode von Neptun    |+| Neptun   |  $366\overset{d}{.}7207$  | Synodische Periode von Neptun    |
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="150px,170px,490px"}} +{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="150px,170px,490px"&float=center}} 
-^ 5. Weitere Perioden                                                                                             ||| +^  Tabelle 5: 5. Weitere Perioden  ||| 
-^ Bezeichnung          ^  Wert                          ^  Bedeutung                                                ^ +^  Bezeichnung  ^  Wert  ^  Bedeutung  ^ 
-| Saros                |  $6585\overset{d}{.}3333$      | Länge des Saros Zyklus                                    | +| Saros           |  $6585\overset{d}{.}3333$      | Länge des Saros Zyklus                                    | 
-| Inex                 |  $10572\overset{d}{.}0$        | Länge des Inex Zyklus                                     | +| Inex            |  $10572\overset{d}{.}0$        | Länge des Inex Zyklus                                     | 
-| Meton-Zyklus         |  $6940\overset{d}{.}6$         | Länge des Metonischen Zyklus                              | +| Meton-Zyklus    |  $6940\overset{d}{.}6$         | Länge des Metonischen Zyklus                              | 
-| Siderischer Tag      |  $0\overset{d}{.}99726956633$  | Länge des mittleren Sterntages (in mittleren Sterntagen)  |+| Siderischer Tag |  $0\overset{d}{.}99726956633$  | Länge des mittleren Sterntages (in mittleren Sterntagen)  |
  
 ===== Veränderliche Werte ===== ===== Veränderliche Werte =====
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="320px,320px"}} +{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="320px,320px"&float=center}} 
-^ Variable                                                                                                    ^ Epoche                                                                                                                                                                                                                                            ^ +^  Tabelle 6  || 
-| Mittlere Schiefe der Ekliptik $\varepsilon_0$                                                               | $J1900$: $23^{\circ}27'08'' = 23\overset{\circ}{.}452222$ \\ $J1950$: $23^{\circ}26'45'' = 23\overset{\circ}{.}445833$ \\ $J2000$: $23^{\circ}26'21'' = 23\overset{\circ}{.}439166$ \\ $J2050$: $23^{\circ}25'58'' = 23\overset{\circ}{.}432777$  | +^  Variable  ^  Epoche  ^ 
-| Numerische Exzentrizität $\epsilon$ \\ der Erdbahn                                                          | $J1900$: $\epsilon = 0.016751$ \\ $J2000$: $\epsilon = 0.016709$ \\ $J2100$: $\epsilon = 0.016666$                                                                                                                                                | +| Mittlere Schiefe der Ekliptik $\varepsilon_0$                                                                          | $J1900$: $23^{\circ}27'08'' = 23\overset{\circ}{.}452222$ \\ $J1950$: $23^{\circ}26'45'' = 23\overset{\circ}{.}445833$ \\ $J2000$: $23^{\circ}26'21'' = 23\overset{\circ}{.}439166$ \\ $J2050$: $23^{\circ}25'58'' = 23\overset{\circ}{.}432777$  | 
-| [[:koordinatenreduktion#praezession|Präzession]] des Frühlingspunktes \\ (in Bogensekunden pro $365\overset{d}{.}25)$  | $J1900$: $50\overset{''}{.}269$ \\ $J2000$: $50\overset{''}{.}291$ \\ $J2100$: $50\overset{''}{.}313$                                                                                                                                             | +| Numerische Exzentrizität $\epsilon$ \\ der Erdbahn  | $J1900$: $\epsilon = 0.016751$ \\ $J2000$: $\epsilon = 0.016709$ \\ $J2100$: $\epsilon = 0.016666$  | 
 +| [[:koordinatenreduktion#praezession|Präzession]] des Frühlingspunktes \\ (in Bogensekunden pro $365\overset{d}{.}25)$  | $J1900$: $50\overset{''}{.}269$ \\ $J2000$: $50\overset{''}{.}291$ \\ $J2100$: $50\overset{''}{.}313$  |
 ===== Standardepochen ===== ===== Standardepochen =====
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-,155px,330px"}} + 
-^  Bezeichnung  ^  $JD$           ^ Bedeutung                           ^+{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="155px,155px,330px"&float=center}} 
 +^  Tabelle 7  ||| 
 +^  Bezeichnung  ^  $JD$           ^  Bedeutung                          ^
 |  $J1900$      |  $2415020.0  $  | Standardepoche J1900                | |  $J1900$      |  $2415020.0  $  | Standardepoche J1900                |
 |  $J1950$      |  $2433282.5  $  | Standardepoche J1950                | |  $J1950$      |  $2433282.5  $  | Standardepoche J1950                |
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 |  $B2050$      |  $2469806.643$  | Beginn des Besselschen Jahres 2050  | |  $B2050$      |  $2469806.643$  | Beginn des Besselschen Jahres 2050  |
 |  $B2100$      |  $2488068.753$  | Beginn des Besselschen Jahres 2100  | |  $B2100$      |  $2488068.753$  | Beginn des Besselschen Jahres 2100  |
- 
-<imgcaption image1|Friedrich Wilhelm Bessel (1784-1846)>{{ bessel_portrait.png?nolink&300 |}}</imgcaption> 
wichtige_konstanten.1713966091.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/12/20 01:36 (Externe Bearbeitung)
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