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sonnenposition

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sonnenposition [2024/12/20 03:25] – ["Higher accuracy" Methode (Jean Meeus)] quernsonnenposition [2025/10/18 22:18] (aktuell) – ["Low accuracy" Methode (Jean Meeus)] quern
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     * Die Terme mit $329645$, $659289$ oder $299296$ sind auf Jupiter zurückzuführen;     * Die Terme mit $329645$, $659289$ oder $299296$ sind auf Jupiter zurückzuführen;
     * Schließlich ist der Term mit $337181$ auf die Wirkung des Mars zurückzuführen.     * Schließlich ist der Term mit $337181$ auf die Wirkung des Mars zurückzuführen.
-    * Die letzten beiden Terme in der Gleichung für $\lambda_S$ sind die Korrekturen der [[:koordinatenreduktion#aberration|Aberration ]] und [[:koordinatenreduktion#nutation|Nutation ]].+    * Die letzten beiden Terme in der Gleichung für $\lambda_S$ sind die Korrekturen der [[:koordinatenreduktion#aberration|Aberration ]] und [[:koordinatenreduktion#nutation|Nutation]]. 
 +    * Man beachte, dass die letzten 7 Terme den Faktor $\tau, \tau^2$ bzw. $\tau^3$ auch im Koeffizienten enthalten!
 </WRAP> </WRAP>
  
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 Sei $JDE$ der julianische (Ephemeriden-)Tag, der [[:julianischer_tag_jd#jd_calc|wie hier beschrieben]] berechnet werden kann. Dann ist die Zeit $T$, gemessen in julianischen Jahrhunderten von 36525 Ephemeridentagen ab der Epoche $J2000.0$ (2000 Januar 1.5 TD), gegeben durch Sei $JDE$ der julianische (Ephemeriden-)Tag, der [[:julianischer_tag_jd#jd_calc|wie hier beschrieben]] berechnet werden kann. Dann ist die Zeit $T$, gemessen in julianischen Jahrhunderten von 36525 Ephemeridentagen ab der Epoche $J2000.0$ (2000 Januar 1.5 TD), gegeben durch
-$$T = \frac{(JDE - 2451545.0)}{36525}\tag{5}$$+$$T = \frac{JDE - 2451545.0}{36525}\tag{5}$$
  
 <WRAP center round important 100%> <WRAP center round important 100%>
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 **3.** Im Jahr 2023 [[:dynamische_zeit_und_delta_t#delta_t_tab5|war der Wert von $\Delta T = 69^{s}$]], diese müssen hinzugefügt werden, um die Position der Sonne in der gleichmäßigen Skala der dynamischen Zeit $TD$ zu erhalten. Ein Tag hat 86400 Sekunden, daher folgt **3.** Im Jahr 2023 [[:dynamische_zeit_und_delta_t#delta_t_tab5|war der Wert von $\Delta T = 69^{s}$]], diese müssen hinzugefügt werden, um die Position der Sonne in der gleichmäßigen Skala der dynamischen Zeit $TD$ zu erhalten. Ein Tag hat 86400 Sekunden, daher folgt
 +
 \(\begin{align} \(\begin{align}
 JDE &= JD + \frac{69^s}{86400\frac{s}{d}}\\ JDE &= JD + \frac{69^s}{86400\frac{s}{d}}\\
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 Damit erhält man $T$ bezüglich der Epoche $J2000$ mit Damit erhält man $T$ bezüglich der Epoche $J2000$ mit
 +
 $T = \frac{JDE - 2451545.0}{36525}$ $T = \frac{JDE - 2451545.0}{36525}$
  
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 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto}} {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto}}
-^  Tabelle  1                                                                                                                                           |||| +^  Tabelle 1  ^||| 
-^                     ^                    dieses Beispiel ^  GUIDE 8                               ^  Differenz                                           ^ +^  ^  dieses Beispiel  ^  GUIDE 8  ^  Differenz  ^ 
-|  $\alpha_{\odot} =$ |  $3^{h}51'27\overset{''}{.}324$    |  $3^{h}51'27\overset{''}{.}538$        |  $-0\overset{''}{.}214$                              | +|  $\alpha_{\odot} =$ |  $3^{h}51'27\overset{''}{.}324$  |  $3^{h}51'27\overset{''}{.}538$  |  $-0\overset{''}{.}214$  | 
-|  $\delta_{\odot} =$ |  $+20^{h}09'31\overset{''}{.}518$  |  $+20^{\circ} 09' 32\overset{''}{.}28$ |  $-0\overset{''}{.}762$                              | +|  $\delta_{\odot} =$ |  $+20^{h}09'31\overset{''}{.}518$  |  $+20^{\circ} 09' 32\overset{''}{.}28$ |  $-0\overset{''}{.}762$  | 
-|  $R=$               |  $1.012023642 \textsf{ AE}$        |  $1.01201784 \textsf{ AU}$             |  $5.802\cdot 10^{-6}\textsf{ AE} = 868\textsf{ km}$  |+|  $R=$  |  $1.012023642 \textsf{ AE}$  |  $1.01201784 \textsf{ AU}$  |  $5.802\cdot 10^{-6}\textsf{ AE} = 868\textsf{ km}$  |
 </WRAP> </WRAP>
  
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 \[\begin{align} \[\begin{align}
-T &= \frac{JDE - 2451545.0}{36525}\\+T &= \frac{JDE - 2451545.0}{36525}\\[2.0ex]
 \tau &= \frac{T}{10} = \frac{JDE - 2451545.0}{36525\color{#ff0000}{0}} \tau &= \frac{T}{10} = \frac{JDE - 2451545.0}{36525\color{#ff0000}{0}}
 \end{align}\tag{19}\] \end{align}\tag{19}\]
Zeile 271: Zeile 274:
  
 \[\begin{align} \[\begin{align}
-\odot &= L + 180^{\circ}\\+\odot &= L + 180^{\circ}\\[2.0ex]
 \beta &= -B \beta &= -B
 \end{align}\tag{20}\] \end{align}\tag{20}\]
Zeile 280: Zeile 283:
  
 \[\begin{align} \[\begin{align}
-\Delta\odot &= \frac{-0\overset{''}{.}09033}{3600\tfrac{''}{\circ}}\\+\Delta\odot &= \frac{-0\overset{''}{.}09033}{3600\tfrac{''}{\circ}}\\[2.0ex]
 \Delta\beta &= \frac{0\overset{''}{.}03916\cdot\left(\cos \lambda' - \sin \lambda'\right)}{3600\tfrac{''}{\circ}}\tag{22} \Delta\beta &= \frac{0\overset{''}{.}03916\cdot\left(\cos \lambda' - \sin \lambda'\right)}{3600\tfrac{''}{\circ}}\tag{22}
 \end{align}\] \end{align}\]
Zeile 287: Zeile 290:
  
 \[\begin{align} \[\begin{align}
-\odot_{corr} &= \odot + \Delta\odot\\+\odot_{corr} &= \odot + \Delta\odot\\[2.0ex]
 \beta &= \beta + \Delta\beta\tag{23} \beta &= \beta + \Delta\beta\tag{23}
 \end{align}\] \end{align}\]
Zeile 328: Zeile 331:
 ----  ---- 
  
-**0.)** In Beispiel 1 sind $JDE$ und $T$ für den gegebenen Zeitpunkt bereits errechnet worden. Die Korrektur mit $\Delta T$ ist dabei bereits berücksichtigt.+**0.)** In [[#beispiel_1|Beispiel 1]] sind $JDE$ und $T$ für den gegebenen Zeitpunkt bereits errechnet worden. Die Korrektur mit $\Delta T$ ist dabei bereits berücksichtigt.
  
 \(\begin{align} \(\begin{align}
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 \( \begin{align} \( \begin{align}
-\varepsilon =& \varepsilon_0 + \Delta\varepsilon\\ +\varepsilon &= \varepsilon_0 + \Delta\varepsilon\\ 
-=& 23\overset{\circ}{.}436250271737904\\+&= 23\overset{\circ}{.}436250271737904\\
 &+ 0\overset{\circ}{.}002033315752537\\ &+ 0\overset{\circ}{.}002033315752537\\
-=& 23\overset{\circ}{.}438283587490442+&= 23\overset{\circ}{.}438283587490442
 \end{align} \) \end{align} \)
  
Zeile 432: Zeile 435:
  
 \( \begin{align} \( \begin{align}
-\lambda =& \odot_{corr} + \Delta\lambda + k\\ +\lambda &= \odot_{corr} + \Delta\lambda + k\\ 
-=& 60\overset{\circ}{.}05244251396538\\+&= 60\overset{\circ}{.}05244251396538\\
 &+(-0\overset{\circ}{.}00283488146250)\\ &+(-0\overset{\circ}{.}00283488146250)\\
 &+(-0\overset{\circ}{.}00562402595177)\\ &+(-0\overset{\circ}{.}00562402595177)\\
Zeile 456: Zeile 459:
  
 Für die Deklination ergibt sich Für die Deklination ergibt sich
 +
 \( \begin{align} \( \begin{align}
 \delta_{\odot} &= +20\overset{\circ}{.}158957578077153\\ \delta_{\odot} &= +20\overset{\circ}{.}158957578077153\\
Zeile 464: Zeile 468:
  
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto}} {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto}}
-^  Tabelle  2                                                                                                                                                    |||| +^  Tabelle  2  |||| 
-^                      ^  dieses Beispiel                        ^  GUIDE 8                                ^  Differenz                                             ^ +^  ^  dieses Beispiel  ^  GUIDE 8  ^  Differenz  ^ 
-|  $\alpha_{\odot} =$  |  $3^{h}51'27\overset{''}{.}528$         |  $3^{h}51'27\overset{''}{.}538$         |  $-0\overset{''}{.}01$                                 | +|  $\alpha_{\odot} =$  |  $3^{h}51'27\overset{''}{.}528$  |  $3^{h}51'27\overset{''}{.}538$  |  $-0\overset{''}{.}01$  | 
-|  $\delta_{\odot} =$  |  $+20^{\circ} 09' 32\overset{''}{.}25$  |  $+20^{\circ} 09' 32\overset{''}{.}28$  |  $-0\overset{''}{.}03$                                 | +|  $\delta_{\odot} =$  |  $+20^{\circ} 09' 32\overset{''}{.}25$  |  $+20^{\circ} 09' 32\overset{''}{.}28$  |  $-0\overset{''}{.}03$  | 
-|  $R=$                |  $1.0120172203893 \textsf{ AU}$         |  $1.01201784 \textsf{ AU}$              |  $6.1961\cdot 10^{-6}\textsf{ AE} = 92.7\textsf{ km}$  |+|  $R=$  |  $1.0120172203893 \textsf{ AU}$  |  $1.01201784 \textsf{ AU}$  |  $6.1961\cdot 10^{-6}\textsf{ AE} = 92.7\textsf{ km}$  |
 </WRAP> </WRAP>
 ===== Rechtwinkelige Koordinaten der Sonne ===== ===== Rechtwinkelige Koordinaten der Sonne =====
sonnenposition.1734661507.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/12/20 03:25 von quern
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