EphemPedia

Anhänger der rechnenden Astronomie

Benutzer-Werkzeuge

Webseiten-Werkzeuge

Zuletzt angesehen: • mondphasen
pluto

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

Link zu der Vergleichsansicht

Beide Seiten, vorherige ÜberarbeitungVorherige Überarbeitung
Nächste Überarbeitung		Vorherige Überarbeitung
pluto [2024/02/09 21:52] – [Berechnungsmethode I] quernpluto [2024/12/20 01:38] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
Zeile 8: Zeile 8:
  
 Diese numerische Integration selbst basierte auf einem Modell und einer Reihe von Startbedingungen, die durch eine Anpassung der kleinsten Quadrate an die DE405-Ephemeride optimiert wurden, die am Jet Propulsion Laboratory (JPL) in den USA entwickelt wurde. Diese numerische Integration selbst basierte auf einem Modell und einer Reihe von Startbedingungen, die durch eine Anpassung der kleinsten Quadrate an die DE405-Ephemeride optimiert wurden, die am Jet Propulsion Laboratory (JPL) in den USA entwickelt wurde.
-Für die Berechnung wurde die gleiche Methode wie in einer früheren Untersuchung verwendet, bezieht nun jedoch Plutos heliozentrische Längen- und Breitengrade auf die neue Standardepoche $J2000.0$. Die Ergebnisse der Koeffizienten sind in untenstehender [[:pluto#pluto_tabelle|Tabelle 1]] aufgeführt.+Für die Berechnung wurde die gleiche Methode wie in einer früheren Untersuchung verwendet, bezieht nun jedoch Plutos heliozentrische Längen- und Breitengrade auf die neue Standardepoche $J2000.0$. Die Ergebnisse der Koeffizienten sind in untenstehender [[#pluto_tabelle1|Tabelle 1]] aufgeführt.
  
 ===== Berechnungsmethode I ===== ===== Berechnungsmethode I =====
Zeile 18: Zeile 18:
 S =\;& 50\overset{\circ}{.}08 + 1222\overset{\circ}{.}1138\cdot T \\ S =\;& 50\overset{\circ}{.}08 + 1222\overset{\circ}{.}1138\cdot T \\
 P =\;& 238\overset{\circ}{.}96 + 144\overset{\circ}{.}9600\cdot T P =\;& 238\overset{\circ}{.}96 + 144\overset{\circ}{.}9600\cdot T
-\end{align} \]+\end{align}\tag{1}\]
  
-Dann berechnet man die in der [[pluto_meeus#tabelle_1|Tabelle 1]] angegebenen periodischen Terme. In jeder Zeile ist das Argument $\alpha$ eine Linearkombination der Winkel $J$, $S$ und $P$, nämlich+Dann berechnet man die in der [[#pluto_tabelle1|Tabelle 1]] angegebenen periodischen Terme. In jeder Zeile ist das Argument $\alpha$ eine Linearkombination der Winkel $J$, $S$ und $P$, nämlich
  
-$$ \alpha = i\cdot J + j\cdot S + k\cdot P$$+$$\alpha = i\cdot J + j\cdot S + k\cdot P\tag{2}$$
  
 wobei $i, j, k$ kleine ganze Zahlen sind, die in den jeweiligen Spalten von $J,S,P$ angegeben sind. Der Beitrag jedes Arguments ist dann wobei $i, j, k$ kleine ganze Zahlen sind, die in den jeweiligen Spalten von $J,S,P$ angegeben sind. Der Beitrag jedes Arguments ist dann
  
-$$ A \cdot \sin\alpha + B \cdot \cos\alpha$$+$$A \cdot \sin(\alpha) + B \cdot \cos(\alpha)\tag{3}$$
  
 <WRAP center round box 100%> <WRAP center round box 100%>
Zeile 33: Zeile 33:
 In der **13. Zeile** von **Tabelle 1** stehen die Zahlen $i=0$, $j=2$ und $k=-1$, also ist das Argument hier $\alpha = 2\cdot S - P$, und der Beitrag für die heliozentrische Breite lautet $-122\cdot \sin\alpha + 175\cdot \cos\alpha$. In der **13. Zeile** von **Tabelle 1** stehen die Zahlen $i=0$, $j=2$ und $k=-1$, also ist das Argument hier $\alpha = 2\cdot S - P$, und der Beitrag für die heliozentrische Breite lautet $-122\cdot \sin\alpha + 175\cdot \cos\alpha$.
 </WRAP> </WRAP>
- 
  
 In **Tabelle 1** sind die numerischen Werte der Koeffizienten $A$ und $B$ für den Längen- und Breitengrad in Einheiten von $10^{-6}$ Grad und für den Radiusvektor $r$ in Einheiten von $10^{-7}\;AE$ angegeben. In **Tabelle 1** sind die numerischen Werte der Koeffizienten $A$ und $B$ für den Längen- und Breitengrad in Einheiten von $10^{-6}$ Grad und für den Radiusvektor $r$ in Einheiten von $10^{-7}\;AE$ angegeben.
Zeile 39: Zeile 38:
 Die heliozentrische Länge und Breite $l,\;b$ (beide in Grad) und der Radiusvektor $r$ von Pluto sind dann gegeben durch Die heliozentrische Länge und Breite $l,\;b$ (beide in Grad) und der Radiusvektor $r$ von Pluto sind dann gegeben durch
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="479px"&float=center}} +\[\begin{align} 
-| \[\begin{align} l =&\; 238\overset{\circ}{.}958116 + 144\overset{\circ}{.}96\cdot T + \tfrac{\Sigma\;\textrm{Terme in Länge}}{10^{6}}\\ b =&\; -3\overset{\circ}{.}908239 + \tfrac{\Sigma\;\textrm{Terme in Breite}}{10^{6}}\\ r =&\; 40\overset{AE}{.}7241346 + \tfrac{\Sigma\;\textrm{Terme in Radius}}{10^{7}} \end{align} \]  |+l =&\; 238\overset{\circ}{.}958116 + 144\overset{\circ}{.}96\cdot T + \tfrac{\Sigma\;\textrm{Terme in Länge}}{10^{6}}\\ 
 +b =&\; -3\overset{\circ}{.}908239 + \tfrac{\Sigma\;\textrm{Terme in Breite}}{10^{6}}\\ 
 +r =&\; 40\overset{AE}{.}7241346 + \tfrac{\Sigma\;\textrm{Terme in Radius}}{10^{7}} 
 +\end{align}\tag{4}\]
  
-Die mit dieser Methode ermittelten Längen- und Breitengrade sind heliozentrisch, nicht baryzentrisch, und werden auf die Standardepoche $J2000.0$ bezogen. +Die mit dieser Methode ermittelten Längen- und Breitengrade sind heliozentrisch, nicht baryzentrisch, und werden auf die Standardepoche $J2000.0$ bezogen. Auf diese Weise berechnet beträgt der Fehler in Länge $l$ weniger als $0\overset{''}{.}07$, in Breite $b$ weniger als $0\overset{''}{.}02$ und für den Radiusvektor $r$ weniger als $0.000006\;AE$, bezogen auf die vollständige numerische Integration, auf der diese Darstellung der Bewegung von Pluto basiert.
-Auf diese Weise berechnet beträgt der Fehler in Länge $l$ weniger als $0\overset{''}{.}07$, in Breite $b$ weniger als $0\overset{''}{.}02$ und für den Radiusvektor $r$ weniger als $0.000006\;AE$, bezogen auf die vollständige numerische Integration, auf der diese Darstellung der Bewegung von Pluto basiert.+
  
 <WRAP center round important 100%> <WRAP center round important 100%>
 Es ist wichtig zu beachten, wie bereits erwähnt, dass die hier angegebene Methode außerhalb des Zeitraums 1885-2099 **nicht gültig** ist. Es ist wichtig zu beachten, wie bereits erwähnt, dass die hier angegebene Methode außerhalb des Zeitraums 1885-2099 **nicht gültig** ist.
 </WRAP> </WRAP>
-{{anchor:pluto_tabelle}}+ 
 +{{anchor:pluto_tabelle1}} 
 Die **Tabelle 1** für die periodischen Terme der heliozentrischen Koordinaten Plutos. Die erste Spalte ist die Nummerierung der Zeile und dient nur der Referenzierung, hier stehen **keine Rechenwerte**. Die **Tabelle 1** für die periodischen Terme der heliozentrischen Koordinaten Plutos. Die erste Spalte ist die Nummerierung der Zeile und dient nur der Referenzierung, hier stehen **keine Rechenwerte**.
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-"&float=center}}+{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="1.1cm,1.1cm,1.1cm,1.1cm,3.1cm,3.1cm,3.1cm,3.1cm,3.1cm,3.1cm"&float=center}} 
 +^  Tabelle 1  ||||||||||
 ^  #     ^  Argumente                  ||^  Länge $l$                 |^  Breite $b$                |^  Radius $r$                || ^  #     ^  Argumente                  ||^  Länge $l$                 |^  Breite $b$                |^  Radius $r$                ||
 |  $n$   |  $J$        |  $S$   |  $P$   |  $A$         |  $B$         |  $A$         |  $B$         |  $A$         |  $B$         | |  $n$   |  $J$        |  $S$   |  $P$   |  $A$         |  $B$         |  $A$         |  $B$         |  $A$         |  $B$         |
-|  $01$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+1$  |  $-19799805$ |  $+19850055$ |   $-5452852$ |  $-14974862$ |  $+66865439$ | $+68951812$  | +|  $01$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+1$  |  $-19799805$ |  $+19850055$ |   $-5452852$ |  $-14974862$ |  $+66865439$ |  $+68951812$ | 
-|  $02$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+2$  |  $  +897144$ |  $ -4954829$ |   $+3527812$ |  $ +1672790$ |  $-11827535$ |   $ -332538$ | +|  $02$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+2$  |  $  +897144$ |  $ -4954829$ |   $+3527812$ |  $ +1672790$ |  $-11827535$ |  $  -332538$ | 
-|  $03$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+3$  |  $  +611149$ |  $ +1211027$ |   $-1050748$ |  $  +327647$ |  $ +1593179$ |   $-1438890$ | +|  $03$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+3$  |  $  +611149$ |  $ +1211027$ |   $-1050748$ |  $  +327647$ |  $ +1593179$ |  $ -1438890$ | 
-|  $04$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+4$  |  $  -341243$ |  $  -189585$ |   $ +178690$ |  $  -292153$ |  $   -18444$ |   $ +483220$ | +|  $04$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+4$  |  $  -341243$ |  $  -189585$ |   $ +178690$ |  $  -292153$ |  $   -18444$ |  $  +483220$ | 
-|  $05$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+5$  |  $  +129287$ |  $   -34992$ |   $  +18650$ |  $  +100340$ |  $   -65977$ |   $  -85431$ | +|  $05$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+5$  |  $  +129287$ |  $   -34992$ |   $  +18650$ |  $  +100340$ |  $   -65977$ |  $   -85431$ | 
-|  $06$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+6$  |  $   -38164$ |  $   +30893$ |   $  -30697$ |  $   -25823$ |  $   +31174$ |   $   -6032$ | +|  $06$  |  $+0$       |  $+0$  |  $+6$  |  $   -38164$ |  $   +30893$ |   $  -30697$ |  $   -25823$ |  $   +31174$ |  $    -6032$ | 
-|  $07$  |  $+0$       |  $+1$  |  $-1$  |  $   +20442$ |  $    -9987$ |   $   +4878$ |  $   +11248$ |  $    -5794$ |   $  +22161$ | +|  $07$  |  $+0$       |  $+1$  |  $-1$  |  $   +20442$ |  $    -9987$ |   $   +4878$ |  $   +11248$ |  $    -5794$ |  $   +22161$ | 
-|  $08$  |  $+0$       |  $+1$  |  $+0$  |  $    -4063$ |  $    -5071$ |   $    +226$ |  $      -64$ |  $    +4601$ |   $   +4032$ | +|  $08$  |  $+0$       |  $+1$  |  $+0$  |  $    -4063$ |  $    -5071$ |   $    +226$ |  $      -64$ |  $    +4601$ |  $    +4032$ | 
-|  $09$  |  $+0$       |  $+1$  |  $+1$  |  $    -6016$ |  $    -3336$ |   $   +2030$ |  $     -836$ |  $    -1729$ |   $    +234$ | +|  $09$  |  $+0$       |  $+1$  |  $+1$  |  $    -6016$ |  $    -3336$ |   $   +2030$ |  $     -836$ |  $    -1729$ |  $     +234$ | 
-|  $10$  |  $+0$       |  $+1$  |  $+2$  |  $    -3956$ |  $    +3039$ |   $     +69$ |  $     -604$ |  $     -415$ |   $    +702$ | +|  $10$  |  $+0$       |  $+1$  |  $+2$  |  $    -3956$ |  $    +3039$ |   $     +69$ |  $     -604$ |  $     -415$ |  $     +702$ | 
-|  $11$  |  $+0$       |  $+1$  |  $+3$  |  $     -667$ |  $    +3572$ |   $    -247$ |  $     -567$ |  $     +239$ |   $    +723$ | +|  $11$  |  $+0$       |  $+1$  |  $+3$  |  $     -667$ |  $    +3572$ |   $    -247$ |  $     -567$ |  $     +239$ |  $     +723$ | 
-|  $12$  |  $+0$       |  $+2$  |  $-2$  |  $    +1276$ |  $     +501$ |   $     -57$ |  $       +1$ |  $      +67$ |   $     -67$ | +|  $12$  |  $+0$       |  $+2$  |  $-2$  |  $    +1276$ |  $     +501$ |   $     -57$ |  $       +1$ |  $      +67$ |  $      -67$ | 
-|  $13$  |  $+0$       |  $+2$  |  $-1$  |  $    +1152$ |  $     -917$ |   $    -122$ |  $     +175$ |  $    +1034$ |   $    -451$ | +|  $13$  |  $+0$       |  $+2$  |  $-1$  |  $    +1152$ |  $     -917$ |   $    -122$ |  $     +175$ |  $    +1034$ |  $     -451$ | 
-|  $14$  |  $+0$       |  $+2$  |  $+0$  |  $     +630$ |  $    -1277$ |   $     -49$ |  $     -164$ |  $     -129$ |   $    +504$ | +|  $14$  |  $+0$       |  $+2$  |  $+0$  |  $     +630$ |  $    -1277$ |   $     -49$ |  $     -164$ |  $     -129$ |  $     +504$ | 
-|  $15$  |  $+1$       |  $-1$  |  $+0$  |  $    +2571$ |  $     -459$ |   $    -197$ |  $     +199$ |  $     +480$ |   $    -231$ | +|  $15$  |  $+1$       |  $-1$  |  $+0$  |  $    +2571$ |  $     -459$ |   $    -197$ |  $     +199$ |  $     +480$ |  $     -231$ | 
-|  $16$  |  $+1$       |  $-1$  |  $+1$  |  $     +899$ |  $    -1449$ |   $     -25$ |  $     +217$ |  $       +2$ |   $    -441$ | +|  $16$  |  $+1$       |  $-1$  |  $+1$  |  $     +899$ |  $    -1449$ |   $     -25$ |  $     +217$ |  $       +2$ |  $     -441$ | 
-|  $17$  |  $+1$       |  $+0$  |  $-3$  |  $    -1016$ |  $    +1043$ |   $    +589$ |  $     -248$ |  $    -3359$ |   $    +265$ | +|  $17$  |  $+1$       |  $+0$  |  $-3$  |  $    -1016$ |  $    +1043$ |   $    +589$ |  $     -248$ |  $    -3359$ |  $     +265$ | 
-|  $18$  |  $+1$       |  $+0$  |  $-2$  |  $    -2343$ |  $    -1012$ |   $    -269$ |  $     +711$ |  $    +7856$ |   $   -7832$ | +|  $18$  |  $+1$       |  $+0$  |  $-2$  |  $    -2343$ |  $    -1012$ |   $    -269$ |  $     +711$ |  $    +7856$ |  $    -7832$ | 
-|  $19$  |  $+1$       |  $+0$  |  $-1$  |  $    +7042$ |  $     +788$ |   $    +185$ |  $     +193$ |  $      +36$ |   $  +45763$ | +|  $19$  |  $+1$       |  $+0$  |  $-1$  |  $    +7042$ |  $     +788$ |   $    +185$ |  $     +193$ |  $      +36$ |  $   +45763$ | 
-|  $20$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+0$  |  $    +1199$ |  $     -338$ |   $    +315$ |  $     +807$ |  $    +8663$ |   $   +8547$ | +|  $20$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+0$  |  $    +1199$ |  $     -338$ |   $    +315$ |  $     +807$ |  $    +8663$ |  $    +8547$ | 
-|  $21$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+1$  |  $     +418$ |  $      -67$ |   $    -130$ |  $      -43$ |  $     -809$ |   $    -769$ | +|  $21$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+1$  |  $     +418$ |  $      -67$ |   $    -130$ |  $      -43$ |  $     -809$ |  $     -769$ | 
-|  $22$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+2$  |  $     +120$ |  $     -274$ |   $      +5$ |  $       +3$ |  $     +263$ |   $    -144$ | +|  $22$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+2$  |  $     +120$ |  $     -274$ |   $      +5$ |  $       +3$ |  $     +263$ |  $     -144$ | 
-|  $23$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+3$  |  $      -60$ |  $     -159$ |   $      +2$ |  $      +17$ |  $     -126$ |   $     +32$ | +|  $23$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+3$  |  $      -60$ |  $     -159$ |   $      +2$ |  $      +17$ |  $     -126$ |  $      +32$ | 
-|  $24$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+4$  |  $      -82$ |  $      -29$ |   $      +2$ |  $       +5$ |  $      -35$ |   $     -16$ | +|  $24$  |  $+1$       |  $+0$  |  $+4$  |  $      -82$ |  $      -29$ |   $      +2$ |  $       +5$ |  $      -35$ |  $      -16$ | 
-|  $25$  |  $+1$       |  $+1$  |  $-3$  |  $      -36$ |  $      -29$ |   $      +2$ |  $       +3$ |  $      -19$ |   $      -4$ | +|  $25$  |  $+1$       |  $+1$  |  $-3$  |  $      -36$ |  $      -29$ |   $      +2$ |  $       +3$ |  $      -19$ |  $       -4$ | 
-|  $26$  |  $+1$       |  $+1$  |  $-2$  |  $      -40$ |  $       +7$ |   $      +3$ |  $       +1$ |  $      -15$ |   $      +8$ | +|  $26$  |  $+1$       |  $+1$  |  $-2$  |  $      -40$ |  $       +7$ |   $      +3$ |  $       +1$ |  $      -15$ |  $       +8$ | 
-|  $27$  |  $+1$       |  $+1$  |  $-1$  |  $      -14$ |  $      +22$ |   $      +2$ |  $       -1$ |  $       -4$ |   $     +12$ | +|  $27$  |  $+1$       |  $+1$  |  $-1$  |  $      -14$ |  $      +22$ |   $      +2$ |  $       -1$ |  $       -4$ |  $      +12$ | 
-|  $28$  |  $+1$       |  $+1$  |  $+0$  |  $       +4$ |  $      +13$ |   $      +1$ |  $       -1$ |  $       +5$ |   $      +6$ | +|  $28$  |  $+1$       |  $+1$  |  $+0$  |  $       +4$ |  $      +13$ |   $      +1$ |  $       -1$ |  $       +5$ |  $       +6$ | 
-|  $29$  |  $+1$       |  $+1$  |  $+1$  |  $       +5$ |  $       +2$ |   $      +0$ |  $       -1$ |  $       +3$ |   $      +1$ | +|  $29$  |  $+1$       |  $+1$  |  $+1$  |  $       +5$ |  $       +2$ |   $      +0$ |  $       -1$ |  $       +3$ |  $       +1$ | 
-|  $30$  |  $+1$       |  $+1$  |  $+3$  |  $       -1$ |  $       +0$ |   $      +0$ |  $       +0$ |  $       +6$ |   $      -2$ | +|  $30$  |  $+1$       |  $+1$  |  $+3$  |  $       -1$ |  $       +0$ |   $      +0$ |  $       +0$ |  $       +6$ |  $       -2$ | 
-|  $31$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-6$  |  $       +2$ |  $       +0$ |   $      +0$ |  $       -2$ |  $       +2$ |   $      +2$ | +|  $31$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-6$  |  $       +2$ |  $       +0$ |   $      +0$ |  $       -2$ |  $       +2$ |  $       +2$ | 
-|  $32$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-5$  |  $       -4$ |  $       +5$ |   $      +2$ |  $       +2$ |  $       -2$ |   $      -2$ | +|  $32$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-5$  |  $       -4$ |  $       +5$ |   $      +2$ |  $       +2$ |  $       -2$ |  $       -2$ | 
-|  $33$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-4$  |  $       +4$ |  $       -7$ |   $      -7$ |  $       +0$ |  $      +14$ |   $     +13$ | +|  $33$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-4$  |  $       +4$ |  $       -7$ |   $      -7$ |  $       +0$ |  $      +14$ |  $      +13$ | 
-|  $34$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-3$  |  $      +14$ |  $      +24$ |   $     +10$ |  $       -8$ |  $      -63$ |   $     +13$ | +|  $34$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-3$  |  $      +14$ |  $      +24$ |   $     +10$ |  $       -8$ |  $      -63$ |  $      +13$ | 
-|  $35$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-2$  |  $      -49$ |  $      -34$ |   $      -3$ |  $      +20$ |  $     +136$ |   $    -236$ | +|  $35$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-2$  |  $      -49$ |  $      -34$ |   $      -3$ |  $      +20$ |  $     +136$ |  $     -236$ | 
-|  $36$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-1$  |       $+163$ |  $      -48$ |   $      +6$ |  $       +5$ |  $     +273$ |   $   +1065$ | +|  $36$  |  $+2$       |  $+0$  |  $-1$  |       $+163$ |  $      -48$ |   $      +6$ |  $       +5$ |  $     +273$ |  $    +1065$ | 
-|  $37$  |  $+2$       |  $+0$  |  $+0$  |  $       +9$ |  $      -24$ |   $     +14$ |  $      +17$ |  $     +251$ |   $    +149$ | +|  $37$  |  $+2$       |  $+0$  |  $+0$  |  $       +9$ |  $      -24$ |   $     +14$ |  $      +17$ |  $     +251$ |  $     +149$ | 
-|  $38$  |  $+2$       |  $+0$  |  $+1$  |  $       -4$ |  $       +1$ |   $      -2$ |  $       +0$ |  $      -25$ |   $      -9$ | +|  $38$  |  $+2$       |  $+0$  |  $+1$  |  $       -4$ |  $       +1$ |   $      -2$ |  $       +0$ |  $      -25$ |  $       -9$ | 
-|  $39$  |  $+2$       |  $+0$  |  $+2$  |  $       -3$ |  $       +1$ |   $      +0$ |  $       +0$ |  $       +9$ |   $      -2$ | +|  $39$  |  $+2$       |  $+0$  |  $+2$  |  $       -3$ |  $       +1$ |   $      +0$ |  $       +0$ |  $       +9$ |  $       -2$ | 
-|  $40$  |  $+2$       |  $+0$  |  $+3$  |  $       +1$ |  $       +3$ |   $      +0$ |  $       +0$ |  $       -8$ |   $      +7$ | +|  $40$  |  $+2$       |  $+0$  |  $+3$  |  $       +1$ |  $       +3$ |   $      +0$ |  $       +0$ |  $       -8$ |  $       +7$ | 
-|  $41$  |  $+3$       |  $+0$  |  $-2$  |  $       -3$ |  $       -1$ |   $      +0$ |  $       +1$ |  $       +2$ |   $     -10$ | +|  $41$  |  $+3$       |  $+0$  |  $-2$  |  $       -3$ |  $       -1$ |   $      +0$ |  $       +1$ |  $       +2$ |  $      -10$ | 
-|  $42$  |  $+3$       |  $+0$  |  $-1$  |  $       +5$ |  $       -3$ |   $      +0$ |  $       +0$ |  $      +19$ |   $     +35$ | +|  $42$  |  $+3$       |  $+0$  |  $-1$  |  $       +5$ |  $       -3$ |   $      +0$ |  $       +0$ |  $      +19$ |  $      +35$ | 
-|  $43$  |  $+3$       |  $+0$  |  $+0$  |  $       +0$ |  $       +0$ |   $      +1$ |  $       +0$ |  $      +10$ |   $      +3$ |+|  $43$  |  $+3$       |  $+0$  |  $+0$  |  $       +0$ |  $       +0$ |   $      +1$ |  $       +0$ |  $      +10$ |  $       +3$ |
  
 ===== Berechnungsmethode II ===== ===== Berechnungsmethode II =====
  
-Diese Theorie stammt aus der DE200 von [[:literaturhinweise#books_mont1|O. Montenbruck & T. Pfleger]] (Astronomie mit dem Personal Computer). Sie startet mit den mittleren Längen von Jupiter (5), Saturn (6) und Pluto (9) mit $T$ die Epoche $J2000.0$:+Diese Theorie stammt aus der DE200 von [[:literaturhinweise#books_mont1|O. Montenbruck & T. Pfleger]] (Astronomie mit dem Personal Computer). Sie startet mit den mittleren Anomalien von Jupiter (5), Saturn (6) und Pluto (9) mit [[:julianischer_tag_jd|julianischen Jahrhunderte $T$]] bezüglich der Epoche $J2000.0$: 
 +\[\begin{align} 
 +M_5 =&\; 20\overset{\circ}{.}351304 + 2880\overset{\circ}{.}0 \cdot T + 154\overset{\circ}{.}906668 \cdot T \\ 
 +M_6 =&\; 317\overset{\circ}{.}875212 + 1080\overset{\circ}{.}0 \cdot T + 142\overset{\circ}{.}116768 \cdot T \\ 
 +M_9 =&\; 13\overset{\circ}{.}888620 + 0\overset{\circ}{.}0 \cdot T + 144\overset{\circ}{.}960012 \cdot T 
 +\end{align}\tag{5}\]
  
-$$T = \frac{JDE - 2451545.0}{36525}$$+Die heliozentrisch ekliptikalen Koordinaten $l, b, r$ und des Zwergplaneten sind dann mit der Addition der Störterme $\mathrm{d}l, \mathrm{d}b, \mathrm{d}r$ aus der unten stehenden **Tabelle 2**:
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="581px"&float=center}} +\[\begin{align} 
-| \[\begin{align} L_5 &= 20\overset{\circ}{.}3513031006 + 2880\overset{\circ}{.}0\cdot T + 154\overset{\circ}{.}9064941406\cdot T \\ L_6 &= 317\overset{\circ}{.}8752136230 + 1080\overset{\circ}{.}0\cdot T + 142\overset{\circ}{.}1166992187\cdot T \\ L_9 &= 238\overset{\circ}{.}25750403766 + 0\overset{\circ}{.}0\cdot T + 144\overset{\circ}{.}9600067139\cdot T \end{align}\]  |+\text{Länge: } l =&\; M_9 + 224\overset{\circ}{.}368884 + \frac{\mathrm{d}l}{3600''} \\ 
 +\text{Breite: } b =&\; -3\overset{\circ}{.}909434 + \frac{\mathrm{d}b}{3600''} \\ 
 +\text{Radius: } r =&\; 40.7247248\text{ AE} + \frac{\mathrm{d}r}{10^5}\text{ AE} 
 +\end{align}\tag{6}\]
  
-Die heliozentrisch ekliptikalen Koordinaten $l, b, r$ und des Zwergplaneten sind dann mit der Addition der Störterme $dl, db, dr$ aus der unten stehenden **Tabelle 2**:+Die Störungsterme sind in folgender Weise aufgebaut: Der erste Term steht für ein Vielfaches $q_n$ der mittleren Anomalie Plutos. Die 
 +zweiten und dritten Terme stehen für ein Vielfaches $s_n$ und $t_n$ der mittleren Anomalien der beiden störenden Planeten Jupiter und 
 +Saturn. $224\overset{\circ}{.}368884$ ist die Perihellänge in dieser Theorie.
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="384px"&float=center}} +\[\begin{align} 
-| \[\begin{align} \text{Länge: } l &= L_9 + \frac{\mathrm{dl}}{3600''} \\ \text{Breite: } b &= -3\overset{\circ}{.}909434 + \frac{\mathrm{db}}{3600''} \\ \text{Radius: } r &= 40.7247248\text{ AE} + \frac{\mathrm{dr}}{10^5}\text{ AE} \end{align}\]  | +\mathrm{d}l =&\; \sum_{n=1}^{28} a_n\cdot\cos(q_n\cdot M_9 + s_n\cdot M_5 + t_n\cdot M_6) + b_n\cdot\sin(q_n\cdot M_9 + s_n\cdot M_5 + t_n\cdot M_6) \\ 
- +\mathrm{d}b =&\; \sum_{n=1}^{28} c_n\cdot\cos(q_n\cdot M_9 + s_n\cdot M_5 + t_n\cdot M_6) + d_n \cdot\sin(q_n\cdot M_9 + s_n\cdot M_5 + t_n\cdot M_6) \\ 
-Die Störungsterme sind in folgender Weise aufgebaut: Der erste Term steht für ein Vielfaches $q_n$ der mittleren Länge Plutos. Der +\mathrm{d}r =&\; \sum_{n=1}^{28} e_n\cdot\cos(q_n\cdot M_9 + s_n\cdot M_5 + t_n\cdot M_6) + f_n\cdot\sin(q_n\cdot M_9 + s_n\cdot M_5 + t_n\cdot M_6) \end{align}\tag{7}\]
-zweite und dritte Term stehen für ein Vielfaches $s_n$ und $t_n$ der mittleren Längen der beiden störenden Planeten Jupiter und +
-Saturn. +
- +
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="667px"&float=center}} +
-| \[\begin{align} dl &= \sum_n a_n \cos(q_n \ L_9 + s_n \ L_5 + t_n \ L_6) + b_n \sin(q_n \ L_9 + s_n \ L_5 + t_n \ L_6) \\ db &= \sum_n c_n \cos(q_n \ L_9 + s_n \ L_5 + t_n \ L_6) + d_n \sin(q_n \ L_9 + s_n \ L_5 + t_n \ L_6) \\ dr &= \sum_n e_n \cos(q_n \ L_9 + s_n \ L_5 + t_n \ L_6) + f_n \sin(q_n \ L_9 + s_n \ L_5 + t_n \ L_6) \end{align}\]  |+
  
-Die zugehörige **Tabelle 2** hat die wichtigen Koeffizienten und Multiplikatoren für die Störungsterme $dl, db, dr$. Die erste Spalte ist die Nummerierung der Zeile und dient nur der Referenzierung, hier stehen **keine Rechenwerte**.+Die zugehörige **Tabelle 2** hat die wichtigsten Koeffizienten und Multiplikatoren für die Störungsterme $\mathrm{d}l, \mathrm{d}b, \mathrm{d}r$. Die erste Spalte ist die Nummerierung der Zeile und dient nur der Referenzierung, hier stehen **keine Rechenwerte**.
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="-"&float=center}} +{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="1.1cm,3.1cm,3.1cm,3.1cm,3.1cm,3.1cm,3.1cm,1.1cm,1.1cm,1.1cm"&float=center}} 
-^   #    ^  Länge dl [$"$]                      |^  Breite db [$"$]                     |^  Radius dr [$10^5$ AE]                 |^  Argumente                    ^^^ +^  Tabelle 2  |||||||||| 
-|  $n$   |  $a_n$        |  $b_n$          |  $c_n$         |  $d_n$         |  $e_n$                   |  $f_n$        |  $q_n$          |  $s_n$  |  $t_n$  | +^  #     ^  Länge $\mathrm{d}l$ [$"$]                  |^  Breite $\mathrm{d}b$ [$"$]                 |^  Radius $\mathrm{d}r$ [$10^5$ AE]                |^  Argumente                    ||| 
-|  $01$   |  $+0.06$      |  $+100924.08$  |  $+51987.68$  |  $-24288.76$  |  $-960.396.0$            |  $+15965.1$  |  $+1$           |  $+0$   |  $+0$   | +|  $n$   |  $a_n$           |  $b_n$         |  $c_n$            |  $d_n$        |  $e_n$                  |  $f_n$       |  $q_n$      |  $s_n$  |  $t_n$  | 
-|  $02$   |  $+3.274.74$  |  $+17835.12$   |  $+12687.49$  |  $-6049.72$   |  $-118.252.2$            |  $+3632.4$   |  $+2$           |  $+0$   |  $+0$   | +|  $01$  |  $+0.06$         |  $+100924.08$  |  $+51987.68$      |  $-24288.76$  |  $-960396.0$            |  $+15965.1$  |  $+1$       |  $+0$   |  $+0$   | 
-|  $03$   |  $+1.543.52$  |  $+4631.99$    |  $+3504.00$   |  $-1853.10$   |  $-21.446.6$             |  $+1167.0$   |  $+3$           |  $+0$   |  $+0$   | +|  $02$  |  $+3274.74$      |  $+17835.12$   |  $+12687.49$      |  $-6049.72$   |  $-118252.2$            |  $+3632.4$   |  $+2$       |  $+0$   |  $+0$   | 
-|  $04$   |  $+688.99$    |  $+1227.08$    |  $+1048.19$   |  $-648.26$     |  $-4.823.4$              |  $+213.5$     |  $+4$           |  $+0$   |  $+0$   | +|  $03$  |  $+1543.52$      |  $+4631.99$    |  $+3504.00$       |  $-1853.10$   |  $-21446.6$             |  $+1167.0$   |  $+3$       |  $+0$   |  $+0$   | 
-|  $05$   |  $+242.27$    |  $+415.93$      |  $+302.33$     |  $-209.76$     |  $-1.075.4$              |  $+140.6$     |  $+5$           |  $+0$   |  $+0$   | +|  $04$  |  $+688.99$       |  $+1227.08$    |  $+1048.19$       |  $-648.26$    |  $-4823.4$              |  $+213.5$    |  $+4$       |  $+0$   |  $+0$   | 
-|  $06$   |  $+138.41$    |  $+110.91$      |  $+109.52$     |  $-93.82$      |  $-308.8$                |  $-55.3$      |  $+6$           |  $+0$   |  $+0$   | +|  $05$  |  $+242.27$       |  $+415.93$     |  $+302.33$        |  $-209.76$    |  $-1075.4$              |  $+140.6$    |  $+5$       |  $+0$   |  $+0$   | 
-|  $07$   |  $-0.99$      |  $+5.06$        |  $+1.26$       |  $-1.96$       |  $-25.6$                 |  $+19.8$      |  $+3$           |  $-1$   |  $+0$   | +|  $06$  |  $+138.41$       |  $+110.91$     |  $+109.52$        |  $-93.82$     |  $-308.8$               |  $-55.3$     |  $+6$       |  $+0$   |  $+0$   | 
-|  $08$   |  $+7.15$      |  $+5.61$        |  $+1.64$       |  $-2.16$       |  $-96.7$                 |  $+57.2$      |  $+2$           |  $-1$   |  $+0$   | +|  $07$  |  $-0.99$         |  $+5.06$       |  $+1.26$          |  $-1.96$      |  $-25.6$                |  $+19.8$     |  $+3$       |  $-1$   |  $+0$   | 
-|  $09$   |  $+10.79$     |  $+23.13$       |  $-0.33$       |  $+0.86$       |  $-390.4$                |  $+236.4$     |  $+1$           |  $-1$   |  $+0$   | +|  $08$  |  $+7.15$         |  $+5.61$       |  $+1.64$          |  $-2.16$      |  $-96.7$                |  $+57.2$     |  $+2$       |  $-1$   |  $+0$   | 
-|  $10$   |  $-0.23$      |  $+4.43$        |  $+3.15$       |  $+0.34$       |  $+102.8$                |  $+63.2$      |  $+0$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $09$  |  $+10.79$        |  $+23.13$      |  $-0.33$          |  $+0.86$      |  $-390.4$               |  $+236.4$    |  $+1$       |  $-1$   |  $+0$   | 
-|  $11$   |  $-1.10$      |  $-0.92$        |  $+0.43$       |  $+0.14$       |  $-0.92$                 |  $+11.8$      |  $+1$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $10$  |  $-0.23$         |  $+4.43$       |  $+3.15$          |  $+0.34$      |  $+102.8$               |  $+63.2$     |  $+0$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $12$   |  $+0.62$      |  $+0.84$        |  $+0.05$       |  $-0.04$       |  $+2.3$                  |  $+0.7$       |  $+2$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $11$  |  $-1.10$         |  $-0.92$       |  $+0.43$          |  $+0.14$      |  $+11.8$                |  $-2.3$      |  $+1$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $13$   |  $-0.38$      |  $-0.45$        |  $+0.04$       |  $+0.05$       |  $+1.2$                  |  $-0.8$       |  $+3$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $12$  |  $+0.62$         |  $+0.84$       |  $+0.05$          |  $-0.04$      |  $+2.3$                 |  $+0.7$      |  $+2$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $14$   |  $+0.17$      |  $+0.25$        |  $-0.01$       |  $-0.01$       |  $+0.0$                  |  $+0.2$       |  $+4$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $13$  |  $-0.38$         |  $-0.45$       |  $+0.04$          |  $+0.05$      |  $+1.2$                 |  $-0.8$      |  $+3$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $15$   |  $+0.06$      |  $+0.07$        |  $+0.03$       |  $-0.03$       |  $-0.6$                  |  $+0.3$       |  $+3$           |  $-2$   |  $+0$   | +|  $14$  |  $+0.17$         |  $+0.25$       |  $-0.01$          |  $-0.01$      |  $+0.0$                 |  $+0.2$      |  $+4$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $16$   |  $+0.13$      |  $+0.20$        |  $+0.03$       |  $-0.07$       |  $-2.2$                  |  $+1.5$       |  $+2$           |  $-2$   |  $+0$   | +|  $15$  |  $+0.06$         |  $+0.07$       |  $+0.03$          |  $-0.03$      |  $-0.6$                 |  $+0.3$      |  $+3$       |  $-2$   |  $+0$   | 
-|  $17$   |  $+0.32$      |  $+0.49$        |  $-0.01$       |  $+0.03$       |  $-9.4$                  |  $+5.7$       |  $+1$           |  $-2$   |  $+0$   | +|  $16$  |  $+0.13$         |  $+0.20$       |  $+0.03$          |  $-0.07$      |  $-2.2$                 |  $+1.5$      |  $+2$       |  $-2$   |  $+0$   | 
-|  $18$   |  $-0.04$      |  $-0.07$        |  $+0.07$       |  $-0.02$       |  $+2.6$                  |  $-1.5$       |  $+0$           |  $-2$   |  $+0$   | +|  $17$  |  $+0.32$         |  $+0.49$       |  $-0.01$          |  $+0.03$      |  $-9.4$                 |  $+5.7$      |  $+1$       |  $-2$   |  $+0$   | 
-|  $19$   |  $-29.47$     |  $+75.97$       |  $-40.71$      |  $-17.55$      |  $-106.4$                |  $-204.9$     |  $+1$           |  $-1$   |  $+0$   | +|  $18$  |  $-0.04$         |  $-0.07$       |  $+0.07$          |  $-0.02$      |  $+2.6$                 |  $-1.5$      |  $+0$       |  $-2$   |  $+0$   | 
-|  $20$   |  $-13.88$     |  $+18.20$       |  $+1.13$       |  $+0.43$       |  $+42.6$                 |  $-46.1$      |  $+0$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $19$  |  $-29.47$        |  $+75.97$      |  $-40.71$         |  $-17.55$     |  $-106.4$               |  $-204.9$    |  $+1$       |  $-1$   |  $+0$   | 
-|  $21$   |  $+5.81$      |  $-23.48$       |  $-7.48$       |  $+3.07$       |  $+15.0$                 |  $-6.8$       |  $+1$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $20$  |  $-13.88$        |  $+18.20$      |  $+1.13$          |  $+0.43$      |  $+42.6$                |  $-46.1$     |  $+0$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $22$   |  $-10.27$     |  $+14.16$       |  $+2.43$       |  $-0.09$       |  $-7.9$                  |  $+0.4$       |  $+2$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $21$  |  $+5.81$         |  $-23.48$      |  $-7.48$          |  $+3.07$      |  $+15.0$                |  $-6.8$      |  $+1$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $23$   |  $+6.86$      |  $-10.66$       |  $-2.25$       |  $+0.69$       |  $+7.3$                  |  $-0.3$       |  $+3$           |  $+1$   |  $+0$   | +|  $22$  |  $-10.27$        |  $+14.16$      |  $+2.43$          |  $-0.09$      |  $-7.9$                 |  $+0.4$      |  $+2$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $24$   |  $+4.32$      |  $+2.00$        |  $-0.24$       |  $+0.12$       |  $+0.0$                  |  $-2.2$       |  $+2$           |  $-2$   |  $+0$   | +|  $23$  |  $+6.86$         |  $-10.66$      |  $-2.25$          |  $+0.69$      |  $+7.3$                 |  $-0.3$      |  $+3$       |  $+1$   |  $+0$   | 
-|  $25$   |  $-5.04$      |  $-0.83$        |  $+0.79$       |  $-0.24$       |  $-9.2$                  |  $-3.1$       |  $+1$           |  $-2$   |  $+0$   | +|  $24$  |  $+4.32$         |  $+2.00$       |  $-0.24$          |  $+0.12$      |  $+0.0$                 |  $-2.2$      |  $+2$       |  $-2$   |  $+0$   | 
-|  $26$   |  $+4.25$      |  $+2.48$        |  $+0.58$       |  $+0.02$       |  $-5.9$                  |  $-3.3$       |  $+0$           |  $-2$   |  $+0$   | +|  $25$  |  $-5.04$         |  $-0.83$       |  $+0.79$          |  $-0.24$      |  $-9.2$                 |  $-3.1$      |  $+1$       |  $-2$   |  $+0$   | 
-|  $27$   |  $-9.11$      |  $+0.12$        |  $+0.81$       |  $+0.78$       |  $-3.4$                  |  $-3.3$       |  $+0$           |  $+1$   |  $-1$   | +|  $26$  |  $+4.25$         |  $+2.48$       |  $+0.58$          |  $+0.02$      |  $-5.9$                 |  $-3.3$      |  $+0$       |  $-2$   |  $+0$   | 
-|  $28$   |  $+5.92$      |  $+0.25$        |  $-0.67$       |  $-0.51'$      |  $+2.3$                  |  $-3.8$       |  $+1$           |  $+1$   |  $-1$   |+|  $27$  |  $-9.11$         |  $+0.12$       |  $+0.81$          |  $+0.78$      |  $-3.4$                 |  $-3.3$      |  $+0$       |  $+1$   |  $-1$   | 
 +|  $28$  |  $+5.92$         |  $+0.25$       |  $-0.67$          |  $-0.51$      |  $+2.3$                 |  $-3.8$      |  $+1$       |  $+1$   |  $-1$   |
pluto.1707511944.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/12/20 01:35 (Externe Bearbeitung)
Falls nicht anders bezeichnet, ist der Inhalt dieses Wikis unter der folgenden Lizenz veröffentlicht: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
CC Attribution-Share Alike 4.0 International Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki