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+++ planetenpositionen [2025/07/20 15:49] (aktuell) – [Fourierreihe] hcgreier
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 Die Störungsterme der **DE200** [[:literaturhinweise#books_mont1|O. Montenbruck & T. Pfleger]] und der **VSOP87** [[:literaturhinweise#books_meeus|J. Meeus]] begegnen dem Astronomen in zweierlei Form: In der Sinus-Cosinus Darstellung und bzw. in der Amplituden-Phasen Form. Beide lassen sich leicht in der jeweiligen mathematischen Darstellung präsentieren. Die DE200 und die VSOP87 können nicht ineinander überführt werden, weil die DE200 auf der klassischen Planetentheorie aus dem JPL (Jet Propulsion Laboratory) aufbaut, während die VSOP87 auf der allgemeinen Theorie in der komplexen Ebene aus dem IMCCE (//Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides//) beruht.
-Die allgemeine Planetentheorie VSOP87 ist analytischer Natur und bei den inneren Planeten handlicher als die klassische Theorie, während die klassische Planetentheorie DE200 auf numerischer Basis beruht und bei den äußeren Planeten aufgrund der höheren Genauigkeit eine bessere Anwendung findet. Sowohl Meeus als auch Montenbruck/Pfleger haben diese Fourierreihen jeweils unabhängig voneinander durch die Methode der kleinsten Quadrate berechnet. Sowohl die VSOP87 als auch die DE200 sind inzwischen veraltet, liefern aber im Hobbyastronomenbereich immer noch gute Ergebnisse. Aktuellle Planetentheorien sind die DE431 und die INPOP21.
+Die allgemeine Planetentheorie VSOP87 ist analytischer Natur und bei den inneren Planeten handlicher als die klassische Theorie, während die klassische Planetentheorie DE200 auf numerischer Basis beruht und bei den äußeren Planeten aufgrund der höheren Genauigkeit eine bessere Anwendung findet. Sowohl Meeus als auch Montenbruck/Pfleger haben diese Fourierreihen jeweils unabhängig voneinander durch die Methode der kleinsten Quadrate berechnet. Sowohl die VSOP87 als auch die DE200 sind inzwischen veraltet, liefern aber im Hobbyastronomenbereich immer noch gute Ergebnisse. Aktuellle Planetentheorien sind die DE441 und die INPOP21.
 ==== Amplituden-Phasen Darstellung (Meeus) ====
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 <WRAP center round info 100%>
-Man beachte, dass in der VSOP87 die Argumente der Cosinusfunktion bereits in **Radiant** gegeben sind, es ist keine Umrechnung mehr erforderlich!
+Man beachte, dass in der VSOP87 die Argumente der Cosinusfunktion bereits im **Bogenmaß** gegeben sind, es ist **keine Umrechnung** mehr erforderlich!
 </WRAP>
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 | $L_4 = -112.51382654008763$  |  8 Terme         |
 | $L_5 = -1.8253893030598152$  |  2 Terme         |
+| | |
 | $B_0 = 3223542.8031612244$   |  16 Terme        |
 | $B_1 = 11284.078539209313$   |  9 Terme         |
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 | $B_4 = 23.536915616272903$   |  3 Terme         |
 | $B_5 = 0$                    |  0 Terme         |
+| | |
 | $R_0 = 165598729.85506132$   |  45 Terme        |
 | $R_1 = -242854.4318958305$   |  27 Terme        |