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--- physische_ephemeriden [2025/05/09 20:58] – [Der große, rote Fleck Jupiters] quern
+++ physische_ephemeriden [2025/09/09 12:13] (aktuell) – [Saturns Schatten auf seinen Ringen] hcgreier
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 ===== Sonnenpositionswinkel =====
-Der Sonnenpositionswinkel $\theta$ gibt die Richtung an, aus der der Planet beleuchtet wird. Die Auflösung der karthesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[mathematische_grundlagen#karthesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Bei der Transformation muss diesmal darauf geachtet werden, dass die erhaltenen Werte noch nachträglich von 90$^{\circ}$ abgezogen werden.
+Der Sonnenpositionswinkel $\theta$ gibt die Richtung an, aus der der Planet beleuchtet wird. Die Auflösung der kartesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[mathematische_grundlagen#kartesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Bei der Transformation muss diesmal darauf geachtet werden, dass die erhaltenen Werte noch nachträglich von 90$^{\circ}$ abgezogen werden.
 \[\begin{align} \cos(90^{\circ} - \eta) \cdot \cos(90^{\circ} - \theta) =&\, x = \cos(B_S) \cdot \sin(L_S - \lambda) \\ \cos(90^{\circ} - \eta) \cdot \sin(90^{\circ} - \theta) =&\, y = -\cos(B_S) \cdot \cos(L_S - \lambda) \cdot \sin(\beta) + \sin(B_S) \cdot \cos(\beta) \\ \sin(90^{\circ} - \eta) =&\, z = \cos(B_S) \cdot \cos(L_S - \lambda) \cdot \cos(\beta) + \sin(B_S) \cdot \sin(\beta)\end{align}\tag{9}\]
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 $$A_E = (W - K)\cdot \text{sgn}\left(\frac{\textrm{d}W}{\textrm{d}T}\right)\tag{16}$$
-Die Signum-Funktion stammt aus dem Abschnitt über die [[Mathematische_Grundlagen#Vorzeichenfunktion|Vorzeichenfunktion]]. Die Auflösung der karthesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[mathematische_grundlagen#sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die planetozentrisch äquatorialen Koordinaten $A_E$ (Länge) und $D_E$ (Breite) der Erde vom Planeten aus gesehen.
+Die Signum-Funktion stammt aus dem Abschnitt über die [[Mathematische_Grundlagen#Vorzeichenfunktion|Vorzeichenfunktion]]. Die Auflösung der kartesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[mathematische_grundlagen#sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die planetozentrisch äquatorialen Koordinaten $A_E$ (Länge) und $D_E$ (Breite) der Erde vom Planeten aus gesehen.
 <imgcaption image7|>
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 \end{align}\tag{17}\)
-$D_E$ ist wieder die planetozentrische Breite der Erde. Die Auflösung der karthesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[mathematische_grundlagen#sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält den Positionswinkel der planetaren Rotationsachse $P$.
+$D_E$ ist wieder die planetozentrische Breite der Erde. Die Auflösung der kartesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[mathematische_grundlagen#sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält den Positionswinkel der planetaren Rotationsachse $P$.
 Die Rotationselemente (samt Nullmeridian) stammen aus dem [[:literaturhinweise#books_seidelmann|Explanatory Supplement]] und aus dem [[:literaturhinweise#paper_seidelmann|Report der IAU/IAG Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements of the Planets and Satellites]]. Der Nullmeridian für das System III Jupiters und für das System II Saturns stammen von K.H. Bücke; siehe auch die [[Literaturhinweise|Literaturhinweise]].
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 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="100px,70px,100px,70px,100px,70px,100px,70px,100px,70px,100px,70px,"&float=center}}
 ^  Tabelle 5: Jovigraphische Länge des großen, roten Flecks                                                                                                                                                             ||||||||||||
-|  Zeit  |  $S$  |  Zeit  |  $S$  |  Zeit  |  $S$  |  Zeit  |  $S$  |  Zeit  |  $S$  |  Zeit  |  $S$  |
+^  Zeit  ^  $S$  ^  Zeit  ^  $S$  ^  Zeit  ^  $S$  ^  Zeit  ^  $S$  ^  Zeit  ^  $S$  ^  Zeit  ^  $S$  ^
 |  1986.10  |  19$^{\circ}$  |  1998.01  |  64$^{\circ}$  |  2004.03  |  89$^{\circ}$  |  2010.06  |  150$^{\circ}$  |  2015.12  |  238$^{\circ}$  |  2021.05  |  357$^{\circ}$  |
 |  1986.11  |  19$^{\circ}$  |  1998.09  |  65$^{\circ}$  |  2004.04  |  89$^{\circ}$  |  2010.07  |  153$^{\circ}$  |  2016.01  |  239$^{\circ}$  |  2021.06  |  359$^{\circ}$  |
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 |  1995.06   |  42$^{\circ}$  |  2002.11  |  80$^{\circ}$  |  2009.03  |  132$^{\circ}$  |  2014.11  |  220$^{\circ}$  |  2020.03  |  328$^{\circ}$  |  2025.04  |  72$^{\circ}$  |
 |  1995.07   |  42$^{\circ}$  |  2002.12  |  80$^{\circ}$  |  2009.04  |  133$^{\circ}$  |  2014.12  |  221$^{\circ}$  |  2020.04  |  331$^{\circ}$  |  2025.05  |  73$^{\circ}$  |
-|  1995.08  |  42$^{\circ}$  |  2003.01  |  80$^{\circ}$  |  2009.05  |  135$^{\circ}$  |  2015.01  |  223$^{\circ}$  |  2020.05  |  332$^{\circ}$  |  |  |
+|  1995.08  |  42$^{\circ}$  |  2003.01  |  80$^{\circ}$  |  2009.05  |  135$^{\circ}$  |  2015.01  |  223$^{\circ}$  |  2020.05  |  332$^{\circ}$  |  2025.08  |  75$^{\circ}$  |
-|  1995.09  |  42$^{\circ}$  |  2003.02  |  80$^{\circ}$  |  2009.06  |  135$^{\circ}$  |  2015.02  |  223$^{\circ}$  |  2020.06  |  336$^{\circ}$  |  |  |
+|  1995.09  |  42$^{\circ}$  |  2003.02  |  80$^{\circ}$  |  2009.06  |  135$^{\circ}$  |  2015.02  |  223$^{\circ}$  |  2020.06  |  336$^{\circ}$  |  2025.09  |  76$^{\circ}$  |
 |  1995.10  |  49$^{\circ}$  |  2003.03  |  80$^{\circ}$  |  2009.07  |  137$^{\circ}$  |  2015.03  |  225$^{\circ}$  |  2020.07  |  338$^{\circ}$  |  |  |
 |  1995.11  |  49$^{\circ}$  |  2003.04  |  84$^{\circ}$  |  2009.08  |  138$^{\circ}$  |  2015.04  |  227$^{\circ}$  |  2020.08  |  340$^{\circ}$  |  |  |
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 |  1997.09  |  61$^{\circ}$  |  2004.01  |  84$^{\circ}$  |  2010.05  |  149$^{\circ}$  |  2015.11  |  235$^{\circ}$  |  2021.04  |  356$^{\circ}$  |  |  |
-Die Tabelle stammt von [[https://jupos.hier-im-netz.de/index.htm|JUPOS.org]] und wird laufend ca. alle 1,5 Monate aktualisiert. Der aktuelle Stand ist der Freitag, der 21. März 2025. Vmtl. nächstes Update: Anfang Mai.
+Die Tabelle stammt von [[https://jupos.hier-im-netz.de/index.htm|JUPOS.org]] und wird laufend ca. alle 1½ Monate aktualisiert. Der aktuelle Stand ist Freitag, der 04. September 2025.
 ===== Saturns Schatten auf seinen Ringen =====
-Bei einer genauen Beobachtung des Saturn fällt auf, daß der Schatten des Planeten auf seinen Ringen sich vor der Opposition leicht westlich vom Planeten befindet, nach der Opposition etwas östlich. Der Ring
+Bei einer genauen Beobachtung des Saturn fällt auf, dass der Schatten des Planeten auf seinen Ringen sich vor der Opposition leicht westlich vom Planeten befindet, nach der Opposition etwas östlich. Der Ring
 ist dann an dieser Stelle nicht sichtbar. Es handelt sich nur um einen wenige Bogensekunden breiter Bereich der Sichtbarkeit des Schattens. Einen ersten Hinweis auf den Schattenwurf liefert auch der [[:physische_ephemeriden#phase_beleuchtungsdefekt|Beleuchtungsdefekt]] $d''$. K.H. Bücke beschrieb 1990 erstmalig dieses Phänomen im [[:literaturhinweise#web_buecke|Mitteilungen für Planetenbeobachter]].
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 Es handelt sich um den am weitesten vom Saturn entfernten Punkt des Terminators (Abb. 8). $s$ ist der Ringabstand in Planetenradien und reicht laut K.H. Bücke von 1.509 bis 2.269. Mit $\epsilon = 0.2037$ ist hier die numerische Exzentrizität des Saturnkörpers (Abplattung) gemeint. Der scheinbare Poldurchmesser $\varnothing_P$ (in Bogensekunden) berechnet sich mit
-$$\varnothing_P = \varnothing\sqrt{1 - \epsilon\cdot\cos^2(D_E)}$$
+$$\varnothing_P = \varnothing\cdot \sqrt{1 - \epsilon\cdot\cos^2(D_E)}$$
 Nun wird der modifizierte Phasenwinkel $\psi$ gesucht: