osterdatum
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osterdatum [2025/08/22 14:49] – quern | osterdatum [2025/10/12 22:50] (aktuell) – [Tabelle] quern | ||
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Im Jahr 1967 war beispielsweise die Tagundnachtgleiche am Dienstag, 21. März um 07:37 UT und der Vollmond am Sonntag, 26. März um 03:21 UT. Der erste Sonntag //nach// dem 26. März war der 2. April 1967. Dennoch war Ostersonntag in diesem Jahr der 26. März 1967. | Im Jahr 1967 war beispielsweise die Tagundnachtgleiche am Dienstag, 21. März um 07:37 UT und der Vollmond am Sonntag, 26. März um 03:21 UT. Der erste Sonntag //nach// dem 26. März war der 2. April 1967. Dennoch war Ostersonntag in diesem Jahr der 26. März 1967. | ||
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Für den Zeitraum 1900–2100 ergibt die rein astronomische Regel ein anderes Datum für den Ostersonntag als die kirchliche Regel für die folgenden Jahre: 1900, 1903, 1923, 1924, 1927, 1943, 1954, 1962, 1967, 1974, 1981, 2038, 2049, 2069, 2076, 2089, 2095 und 2096.\\ | Für den Zeitraum 1900–2100 ergibt die rein astronomische Regel ein anderes Datum für den Ostersonntag als die kirchliche Regel für die folgenden Jahre: 1900, 1903, 1923, 1924, 1927, 1943, 1954, 1962, 1967, 1974, 1981, 2038, 2049, 2069, 2076, 2089, 2095 und 2096.\\ | ||
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Der folgende Algorithmus erschien in dem Buch //General Astronomy// von Spencer Jones (1922). Anders als die von C.F. Gauß angegebene Berechnungsmethode kennt diese Methode keine Ausnahme und gilt für **alle Jahre** des Gregorianischen Kalenders, also ab dem Jahr 1583. Klarerweise sollte die Jahreszahl $J$ eine Ganzzahl (Integer) sein. Das Verfahren zur Ermittelung des Osterdatums lautet wie folgt: | Der folgende Algorithmus erschien in dem Buch //General Astronomy// von Spencer Jones (1922). Anders als die von C.F. Gauß angegebene Berechnungsmethode kennt diese Methode keine Ausnahme und gilt für **alle Jahre** des Gregorianischen Kalenders, also ab dem Jahr 1583. Klarerweise sollte die Jahreszahl $J$ eine Ganzzahl (Integer) sein. Das Verfahren zur Ermittelung des Osterdatums lautet wie folgt: | ||
- | {{tablelayout? | + | {{tablelayout? |
- | ^ Teile | + | ^ Teile |
- | | Jahr $J$ | $19$ | + | | Jahr $J$ | $19$ |
- | | Jahr $J$ | $100$ | $b$ | + | | Jahr $J$ | $100$ | $b$ |
- | | $b$ | + | | $b$ |
- | | $b + 8$ | + | | $b + 8$ |
- | | $b - f + 1$ | + | | $b - f + 1$ |
- | | $19\cdot a + b - d - g + 15$ | $30$ | + | | $19\cdot a + b - d - g + 15$ | $30$ |
- | | $c$ | + | | $c$ |
- | | $32 + 2\cdot e + 2\cdot i - h - k$ | $7$ | --- | + | | $32 + 2\cdot e + 2\cdot i - h - k$ | $7$ | --- |
- | | $a + 11\cdot h + 22\cdot l$ | + | | $a + 11\cdot h + 22\cdot l$ |
- | | $h + l - 7\cdot m + 114$ | $31$ | + | | $h + l - 7\cdot m + 114$ | $31$ |
Der Ostersonntag des gegebenen Jahres $J$ fällt dann auf den $p +1$ Tag des Monats $n$. Der Monat kann natürlich nur März ($n = 3$) oder April ($n = 4$) sein. Als extreme Osterdaten sind der 22. März (wie etwa 1818 und 2285) und der 25. April (wie 1886, 1943 und 2038) möglich. | Der Ostersonntag des gegebenen Jahres $J$ fällt dann auf den $p +1$ Tag des Monats $n$. Der Monat kann natürlich nur März ($n = 3$) oder April ($n = 4$) sein. Als extreme Osterdaten sind der 22. März (wie etwa 1818 und 2285) und der 25. April (wie 1886, 1943 und 2038) möglich. | ||
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Die Ganzzahl-Division unterscheidet sich in den diversen Programmiersprachen, | Die Ganzzahl-Division unterscheidet sich in den diversen Programmiersprachen, | ||
- | {{tablelayout? | + | {{tablelayout? |
- | ^ ^ JavaScript | + | ^ |
- | | Ganzzahldivision | + | | Ganzzahldivision |
- | | Restwert-Operator | + | | Restwert-Operator |
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Mit $J = 2024$ berechnet man sukzessive | Mit $J = 2024$ berechnet man sukzessive | ||
- | {{tablelayout? | + | {{tablelayout? |
- | ^ Rechnung | + | ^ Rechnung |
- | | $\large\frac{2024}{19}$ | + | | $\large\frac{2024}{19}$ |
- | | $\large\frac{2024}{100}$ | + | | $\large\frac{2024}{100}$ |
- | | $\large\frac{b}{4} = \frac{20}{4}$ | + | | $\large\frac{b}{4} = \frac{20}{4}$ |
- | | $\large\frac{b + 8}{25} = \frac{20 + 8}{25} = \frac{28}{25}$ | + | | $\large\frac{b + 8}{25} = \frac{20 + 8}{25} = \frac{28}{25}$ |
- | | $\large\frac{b - f + 1}{3} = \frac{20 - 1 + 1}{3} = \frac{20}{3}$ | + | | $\large\frac{b - f + 1}{3} = \frac{20 - 1 + 1}{3} = \frac{20}{3}$ |
- | | $\large\frac{19\cdot a + b - d - g + 15}{30} = \frac{19\cdot 10 + 20 - 5 - 6 + 15}{30} = \frac{214}{30}$ | + | | $\large\frac{19\cdot a + b - d - g + 15}{30} = \frac{19\cdot 10 + 20 - 5 - 6 + 15}{30} = \frac{214}{30}$ |
- | | $\large\frac{c}{4} = \frac{24}{4}$ | + | | $\large\frac{c}{4} = \frac{24}{4}$ |
- | | $\large\frac{32 + 2\cdot e + 2\cdot i - h - k}{7} = \frac{32 + 2\cdot 0 + 2\cdot 6 - 4 - 0}{7} = \frac{40}{7}$ | + | | $\large\frac{32 + 2\cdot e + 2\cdot i - h - k}{7} = \frac{32 + 2\cdot 0 + 2\cdot 6 - 4 - 0}{7} = \frac{40}{7}$ |
- | | $\large\frac{a + 11\cdot h + 22\cdot l}{451} = \frac{10 + 11\cdot 4 + 22\cdot 5}{451}= \frac{164}{451}$ | + | | $\large\frac{a + 11\cdot h + 22\cdot l}{451} = \frac{10 + 11\cdot 4 + 22\cdot 5}{451}= \frac{164}{451}$ |
- | | $\large\frac{h + l - 7\cdot m + 114}{31} = \frac{4 + 5 - 7\cdot 0 + 114}{31}= \frac{123}{31}$ | + | | $\large\frac{h + l - 7\cdot m + 114}{31} = \frac{4 + 5 - 7\cdot 0 + 114}{31}= \frac{123}{31}$ |
Damit fällt der Ostersonntag auf den $(p + 1).n.$ 2024, also den 31.3. 2024. | Damit fällt der Ostersonntag auf den $(p + 1).n.$ 2024, also den 31.3. 2024. | ||
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Während der Zeit des julianischen Kalenders, also in den Jahren bis inklusive 1583, muss der Algorithmus etwas abgeändert werden. Die Berechnung läuft hier wie folgt: | Während der Zeit des julianischen Kalenders, also in den Jahren bis inklusive 1583, muss der Algorithmus etwas abgeändert werden. Die Berechnung läuft hier wie folgt: | ||
- | {{tablelayout? | + | {{tablelayout? |
- | ^ Teile | + | ^ Teile |
- | | Jahr $J$ | $4$ | --- | + | | Jahr $J$ | $4$ | --- |
- | | Jahr $J$ | $7$ | --- | + | | Jahr $J$ | $7$ | --- |
- | | Jahr $J$ | $19$ | + | | Jahr $J$ | $19$ |
- | | $19\cdot c + 15$ | $30$ | + | | $19\cdot c + 15$ | $30$ |
- | | $2\cdot a + 4\cdot b - d + 34$ | $7$ | --- | + | | $2\cdot a + 4\cdot b - d + 34$ | $7$ | --- |
- | | $d + e + 114$ | + | | $d + e + 114$ |
Der Ostersonntag des gegebenen Jahres $J$ fällt dann auf den $g +1$ Tag des Monats $f$. | Der Ostersonntag des gegebenen Jahres $J$ fällt dann auf den $g +1$ Tag des Monats $f$. | ||
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Mit $J = 1243$ berechnet man sukzessive | Mit $J = 1243$ berechnet man sukzessive | ||
- | {{tablelayout? | + | {{tablelayout? |
- | ^ Rechnung | + | ^ Rechnung |
- | | $\large\frac{1243}{4}$ | + | | $\large\frac{1243}{4}$ |
- | | $\large\frac{1243}{7}$ | + | | $\large\frac{1243}{7}$ |
- | | $\large\frac{1243}{19}$ | + | | $\large\frac{1243}{19}$ |
- | | $\large\frac{19\cdot c + 15}{30} = \frac{19\cdot 8 + 15}{30} = \frac{167}{30}$ | + | | $\large\frac{19\cdot c + 15}{30} = \frac{19\cdot 8 + 15}{30} = \frac{167}{30}$ |
- | | $\large\frac{2\cdot a + 4\cdot b - d + 34}{7} = \frac{2\cdot 3 + 4\cdot 4 - 17 + 34}{7} = \frac{39}{7}$ | + | | $\large\frac{2\cdot a + 4\cdot b - d + 34}{7} = \frac{2\cdot 3 + 4\cdot 4 - 17 + 34}{7} = \frac{39}{7}$ |
- | | $\large\frac{d + e + 114}{31} = \frac{17 + 4 + 114}{31} = \frac{135}{31}$ | + | | $\large\frac{d + e + 114}{31} = \frac{17 + 4 + 114}{31} = \frac{135}{31}$ |
Damit fällt der Ostersonntag auf den $(g + 1).f.$ 1243, also den 12.4. 1243. | Damit fällt der Ostersonntag auf den $(g + 1).f.$ 1243, also den 12.4. 1243. | ||
Zeile 134: | Zeile 131: | ||
==== Tabelle ==== | ==== Tabelle ==== | ||
- | {{tablelayout? | + | {{tablelayout? |
^ Tabelle 1: Abweichungen des kirchlichen von astronomischen Osterdatum im Zeitraum 1583-2582 | ^ Tabelle 1: Abweichungen des kirchlichen von astronomischen Osterdatum im Zeitraum 1583-2582 | ||
- | | **Jahr | + | | **Jahr** |
- | | 1590 | M25 | A22 | 20.03., 22: | + | | 1590 | M25 | A22 | 20.03., 22: |
- | | 1598 | M29 | M22 | 20.03., 21: | + | | 1598 | M29 | M22 | 20.03., 21: |
- | | 1609 | A26 | A19 | 20.03., 13: | + | | 1609 | A26 | A19 | 20.03., 13: |
- | | 1622 | A3 | + | | 1622 | A3 |
- | | 1629 | A8 | + | | 1629 | A8 |
- | | 1666 | M21 | A25 | 20.03., 08: | + | | 1666 | M21 | A25 | 20.03., 08: |
- | | 1685 | M25 | A22 | 19.03., 23: | + | | 1685 | M25 | A22 | 19.03., 23: |
- | | 1693 | M29 | M22 | 19.03., 21: | + | | 1693 | M29 | M22 | 19.03., 21: |
- | | 1700 | A4 | + | | 1700 | A4 |
- | | 1724 | A9 | + | | 1724 | A9 |
- | | 1744 | M29 | A5 | + | | 1744 | M29 | A5 |
- | | 1778 | A12 | A19 | 20.03., 12: | + | | 1778 | A12 | A19 | 20.03., 12: |
- | | 1798 | A1 | + | | 1798 | A1 |
- | | 1802 | A25 | A18 | 21.03., 07: | + | | 1802 | A25 | A18 | 21.03., 07: |
- | | 1818 | M29 | M22 | 21.03., 04: | + | | 1818 | M29 | M22 | 21.03., 04: |
- | | 1825 | A10 | A3 | + | | 1825 | A10 | A3 |
- | | 1829 | A26 | A19 | 20.03., 20: | + | | 1829 | A26 | A19 | 20.03., 20: |
- | | 1845 | M30 | M23 | 20.03., 17: | + | | 1845 | M30 | M23 | 20.03., 17: |
- | | 1876 | A9 | + | | 1876 | A9 |
- | | 1900 | A22 | A15 | 21.03., 01: | + | | 1900 | A22 | A15 | 21.03., 01: |
- | | 1903 | A19 | A12 | 21.03., 19: | + | | 1903 | A19 | A12 | 21.03., 19: |
- | | 1923 | A8 | + | | 1923 | A8 |
- | | 1924 | M23 | A20 | 20.03., 21: | + | | 1924 | M23 | A20 | 20.03., 21: |
- | | 1927 | A24 | A17 | 21.03., 14: | + | | 1927 | A24 | A17 | 21.03., 14: |
- | | 1943 | M28 | A25 | 21.03., 12: | + | | 1943 | M28 | A25 | 21.03., 12: |
- | | 1954 | A25 | A18 | 21.03., 03: | + | | 1954 | A25 | A18 | 21.03., 03: |
- | | 1962 | M25 | A22 | 21.03., 02: | + | | 1962 | M25 | A22 | 21.03., 02: |
- | | 1967 | A2 | + | | 1967 | A2 |
- | | 1974 | A7 | + | | 1974 | A7 |
- | | 1981 | A26 | A19 | 20.03., 17: | + | | 1981 | A26 | A19 | 20.03., 17: |
- | | 2019 | M24 | A21 | 20.03., 21: | + | | 2019 | M24 | A21 | 20.03., 21: |
- | | 2038 | M28 | A25 | 20.03., 12: | + | | 2038 | M28 | A25 | 20.03., 12: |
- | | 2045 | A2 | + | | 2045 | A2 |
- | | 2049 | A25 | A18 | 20.03., 04: | + | | 2049 | A25 | A18 | 20.03., 04: |
- | | 2057 | M25 | A22 | 20.03., 03: | + | | 2057 | M25 | A22 | 20.03., 03: |
- | | 2069 | A7 | + | | 2069 | A7 |
- | | 2076 | M22 | A19 | 19.03., 17: | + | | 2076 | M22 | A19 | 19.03., 17: |
- | | 2089 | M27 | A3 | + | | 2089 | M27 | A3 |
- | | 2095 | M27 | A24 | 20.03., 08: | + | | 2095 | M27 | A24 | 20.03., 08: |
- | | 2096 | A8 | + | | 2096 | A8 |
- | | 2106 | A25 | A18 | 21.03., 00: | + | | 2106 | A25 | A18 | 21.03., 00: |
- | | 2114 | M25 | A22 | 20.03., 22: | + | | 2114 | M25 | A22 | 20.03., 22: |
- | | 2119 | A2 | + | | 2119 | A2 |
- | | 2133 | M22 | A19 | 20.03., 13: | + | | 2133 | M22 | A19 | 20.03., 13: |
- | | 2147 | A23 | A16 | 20.03., 22: | + | | 2147 | A23 | A16 | 20.03., 22: |
- | | 2150 | A19 | A12 | 20.03., 16: | + | | 2150 | A19 | A12 | 20.03., 16: |
- | | 2170 | A8 | + | | 2170 | A8 |
- | | 2171 | M24 | A21 | 20.03., 18: | + | | 2171 | M24 | A21 | 20.03., 18: |
- | | 2174 | A24 | A17 | 20.03., 11: | + | | 2174 | A24 | A17 | 20.03., 11: |
- | | 2190 | M28 | A25 | 20.03., 08: | + | | 2190 | M28 | A25 | 20.03., 08: |
- | | 2201 | A26 | A19 | 21.03., 00: | + | | 2201 | A26 | A19 | 21.03., 00: |
- | | 2221 | A8 | + | | 2221 | A8 |
- | | 2245 | A20 | A13 | 20.03., 16: | + | | 2245 | A20 | A13 | 20.03., 16: |
- | | 2277 | M25 | A22 | 20.03., 10: | + | | 2277 | M25 | A22 | 20.03., 10: |
- | | 2296 | M22 | A19 | 20.03., 01: | + | | 2296 | M22 | A19 | 20.03., 01: |
- | | 2299 | A23 | A16 | 20.03., 18: | + | | 2299 | A23 | A16 | 20.03., 18: |
- | | 2316 | A9 | + | | 2316 | A9 |
- | | 2336 | M29 | A5 | + | | 2336 | M29 | A5 |
- | | 2339 | A2 | + | | 2339 | A2 |
- | | 2353 | A26 | M22 | 20.03., 20: | + | | 2353 | A26 | M22 | 20.03., 20: |
- | | 2372 | A23 | M26 | 20.03., 11: | + | | 2372 | A23 | M26 | 20.03., 11: |
- | | 2390 | A1 | + | | 2390 | A1 |
- | | 2394 | A24 | A17 | 20.03., 19: | + | | 2394 | A24 | A17 | 20.03., 19: |
- | | 2410 | M28 | A25 | 20.03., 16: | + | | 2410 | M28 | A25 | 20.03., 16: |
- | | 2417 | A9 | + | | 2417 | A9 |
- | | 2421 | A25 | A18 | 20.03., 08: | + | | 2421 | A25 | A18 | 20.03., 08: |
- | | 2429 | M25 | A22 | 20.03., 07: | + | | 2429 | M25 | A22 | 20.03., 07: |
- | | 2437 | M29 | M22 | 20.03., 05: | + | | 2437 | M29 | M22 | 20.03., 05: |
- | | 2448 | M22 | A19 | 19.03., 21: | + | | 2448 | M22 | A19 | 19.03., 21: |
- | | 2451 | A23 | A16 | 20.03., 15: | + | | 2451 | A23 | A16 | 20.03., 15: |
- | | 2467 | M27 | A24 | 20.03., 12: | + | | 2467 | M27 | A24 | 20.03., 12: |
- | | 2468 | A8 | + | | 2468 | A8 |
- | | 2471 | A12 | A5 | + | | 2471 | A12 | A5 |
- | | 2486 | M24 | A21 | 20.03., 02: | + | | 2486 | M24 | A21 | 20.03., 02: |
- | | 2488 | M28 | A4 | + | | 2488 | M28 | A4 |
- | | 2491 | A1 | + | | 2491 | A1 |
- | | 2492 | A20 | A13 | 19.03., 13: | + | | 2492 | A20 | A13 | 19.03., 13: |
- | | 2495 | A17 | A10 | 20.03., 06: | + | | 2495 | A17 | A10 | 20.03., 06: |
- | | 2515 | A7 | + | | 2515 | A7 |
- | | 2519 | A23 | A16 | 21.03., 02: | + | | 2519 | A23 | A16 | 21.03., 02: |
- | | 2546 | A24 | A17 | 20.03., 15: | + | | 2546 | A24 | A17 | 20.03., 15: |
osterdatum.1755866950.txt.gz · Zuletzt geändert: 2025/08/22 14:49 von quern