Unterschiede

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--- mondposition_nach_montenbruck [2024/05/23 13:32] – quern
+++ mondposition_nach_montenbruck [2024/12/20 01:38] (aktuell) – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
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 D = l - L &= 297\overset{\circ}{.}85027\ + 445267\overset{\circ}{.}11135\cdot T - 5\overset{''}{.}15\cdot T^2/3600'' \\
 F = l - \Omega &= 93\overset{\circ}{.}27283\ + 483202\overset{\circ}{.}01873\cdot T - 11\overset{''}{.}56\cdot T^2/3600''
-\tag{2}
+\end{align}\tag{2}\)
-\end{align}\)
 Die Bedeutung der mittleren Bahnelemente sind in diesem [[:mondposition_nach_meeus|Abschnitt]] beschrieben. Die oben angegebenen mittleren Längen unterliegen eigenen Störungen, die korrigiert werden müssen. Dazu werden noch weitere Hilfswerte benötigt:
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 Q_9 &= 281\overset{\circ}{.}854104885 - 720\overset{\circ}{.}0\cdot T -314\overset{\circ}{.}107509915\cdot T \\
 N &= 272\overset{\circ}{.}75 - 2\overset{\circ}{.}3\cdot T
-\tag{3}
+\end{align}\tag{3}\]
-\end{align}\]
 Die korrigierten Mittelwerte werden dann durch Addition bestimmt:
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 D' &= D + \sum_{n = 1}^{11} \frac{\Delta D_n}{3600''} \ G_n \\
 F' &= F + \sum_{n = 1}^{11} \frac{\Delta F_n}{3600''} \ G_n
-\tag{4}
+\end{align}\tag{4}\]
-\end{align}\]
 und die korrespondierenden Koeffizienten aus der Tabelle für die Störungsterme entnommen:
@@ Zeile 69: / Zeile 66: @@
 \text{Jupiter: } M_5 &= 32\overset{\circ}{.}2594777798 + 2880\overset{\circ}{.}0\cdot T + 154\overset{\circ}{.}9071583378\cdot T + 0\overset{\circ}{.}33 \cdot\sin(V) \\\\
 \text{Saturn: } M_6 &= 47\overset{\circ}{.}9866138904 + 1080\overset{\circ}{.}0\cdot T + 142\overset{\circ}{.}1171055596\cdot T - 0\overset{\circ}{.}83\cdot \sin(V)
-\tag{5}
+\end{align}\tag{5}\)
-\end{align}\)
 Die Summenterme sind: (Man achte auf die Indizes!)
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 \Phi_4 &= \sum_{n=\color{#ff0000}{13}}^{\color{#ff0000}{14}} h_n\cdot\sin(p_n\cdot m + q_n\cdot M + r_n\cdot F + s_n D + a_n\cdot M_3 + b_n\cdot M_4 + \varphi) \\
 \Phi_5 &= \sum_{n=\color{#ff0000}{15}}^{\color{#ff0000}{26}} h_n\cdot\sin(p_n\cdot m + q_n\cdot M + r_n\cdot F + s_n D + a_n\cdot M_3 + b_n\cdot M_5 + \varphi)
-\tag{6}
+\end{align}\tag{6}\]
-\end{align}\]
-++++ Tabelle 2 (zum Aufklappen)  |
+++++ Tabelle 2 (zum Aufklappen)|
 Die Koeffizienten stammen aus der folgenden Tabelle:
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 \gamma C &= \sum_n d_n\cdot \sin(p_n\cdot m' + q_n\cdot M' + r_n\cdot F' + s_n\cdot D') \\
 \Delta\sin(\Pi) &= \sum_n e_n\cdot \cos(p_n\cdot m' + q_n\cdot M' + r_n\cdot F' + s_n\cdot D')
-\tag{7}
+\end{align}\tag{7}\]
-\end{align}\]
 und die korrespondierenden Koeffizienten aus der nachfolgenden Tabelle für die Länge $\lambda$ und den Radius $R$ entnommen:
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       & - \frac{6\overset{''}{.}24}{3600''}\cdot \sin\big(3 \cdot U \big) + \frac{4\overset{''}{.}0}{3600''}\cdot 10^{-3}\cdot \sin\big(5 \cdot U\big) + \frac{\Delta\beta}{3600''} \quad \text{mit} \quad U = \frac{\Delta S}{3600} + F \\\\
 \Delta &= \frac{6378.14\text{ km}}{\sin(\Pi)} \quad \textsf{mit} \quad \sin(\Pi) = \left(0.999953253\cdot0\overset{\circ}{.}95075 + \frac{\Delta\sin(\Pi)}{3600''}\right) \cdot \frac{\pi}{180^\circ}
-\tag{9}
+\end{align}\tag{9}\]
-\end{align}\]
 <WRAP center round info 100%>
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 \end{align}\)
-Man vergleiche diese Werte mit jenen aus [[:mondposition_nach_meeus#meeus_moon_bsp|Mondposition nach Meeus]].
+Zum Vergleich die Daten, die von der Astronomie-Software SOLEX 12.1 angegeben werden. Die Einstellungen in SOLEX wurden ebenfalls auf $\Delta T = 69^s$ gesetzt.
+{{anchor:mont_moon_bsp}}
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto}}
-^  Größe       ^  Meeus                          ^  Montenbruck/Pfleger            ^
+^             ^  Dieses Beispiel                ^  SOLEX 12.1                       ^  Differenz             ^
-|  $\lambda =$ |  $328\overset{\circ}{.}387212$  |  $328\overset{\circ}{.}386730$  |
+|  $\lambda=$ |  $328\overset{\circ}{.}386730$  |  $328\overset{\circ}{.}3869343 $  |  $0\overset{''}{.}74$  |
-|    $\beta =$ |  $−4\overset{\circ}{.}806013$   |  $-4\overset{\circ}{.}807033$   |
+|    $\beta=$ |  $-4\overset{\circ}{.}807033$   |  $-4\overset{\circ}{.}8055938  $  |  $5\overset{''}{.}18$  |
-|   $\Delta =$ |  $367995.8\;\textsf{km}$        |  $368001.4\;\textsf{km}$        |
+|   $\Delta=$ |  $368001.4 \textsf{ km}$        |  $367995.46 \textsf{ km}$         |  $-5.94 \textsf{ km}$  |
+Man vergleiche diese Werte mit jenen aus [[:mondposition_nach_meeus#meeus_moon_bsp|Mondposition nach Meeus]].
 </WRAP>