Unterschiede

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--- mondposition_nach_meeus [2024/05/23 13:30] – quern
+++ mondposition_nach_meeus [2025/09/27 15:31] (aktuell) – hcgreier
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 {{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="85px,85px,85px,85px,85px,180px"&float=center}}
-^  **Tabelle 3**  ^^^^^^
+^  **Tabelle 3**  ||||||
-^    ^  Argument \\ (Vielfache des Winkels)  ^^^^  $\Sigma b$  ^
+^  ^  Argument \\ (Vielfache des Winkels)  |||^  $\Sigma b$   ^
-|  Nr.  |  $D$  |  $M$  |  $m$  |  $F$  |  Koeffizient des$\color{#cc0000}\sin$  |
+|  Nr.    |  $D$  |  $M$   |  $m$   |  $F$   |  Koeffizient des $\color{#cc0000}\sin$  |
-| $01$ | $0$ | $0$ | $0$ | $1$ | $5128122$ |
+|  $01$   |  $0$  |  $0$   |  $0$   |  $1$   |  $5128122$  |
-| $02$ | $0$ | $0$ | $1$ | $1$ | $280602$ |
+|  $02$   |  $0$  |  $0$   |  $1$   |  $1$   |  $280602$   |
-| $03$ | $0$ | $0$ | $1$ | $-1$ | $277693$ |
+|  $03$   |  $0$  |  $0$   |  $1$   |  $-1$  |  $277693$   |
-| $04$ | $2$ | $0$ | $0$ | $-1$ | $173237$ |
+|  $04$   |  $2$  |  $0$   |  $0$   |  $-1$  |  $173237$   |
-| $05$ | $2$ | $0$ | $-1$ | $1$ | $55413$ |
+|  $05$   |  $2$  |  $0$   |  $-1$  |  $1$   |  $55413$    |
-| $06$ | $2$ | $0$ | $-1$ | $-1$ | $46271$ |
+|  $06$   |  $2$  |  $0$   |  $-1$  |  $-1$  |  $46271$    |
-| $07$ | $2$ | $0$ | $0$ | $1$ | $32573$ |
+|  $07$   |  $2$  |  $0$   |  $0$   |  $1$   |  $32573$    |
-| $08$ | $0$ | $0$ | $2$ | $1$ | $17198$ |
+|  $08$   |  $0$  |  $0$   |  $2$   |  $1$   |  $17198$    |
-| $09$ | $2$ | $0$ | $1$ | $-1$ | $9266$  |
+|  $09$   |  $2$  |  $0$   |  $1$   |  $-1$  |  $9266$     |
-| $10$ | $0$ | $0$ | $2$ | $-1$ | $8822$  |
+|  $10$   |  $0$  |  $0$   |  $2$   |  $-1$  |  $8822$     |
-| $11$ | $2$ | $-1$ | $0$ | $-1$ | $8216$ |
+|  $11$   |  $2$  |  $-1$  |  $0$   |  $-1$  |  $8216$     |
-| $12$ | $2$ | $0$ | $-2$ | $-1$ | $4324$ |
+|  $12$   |  $2$  |  $0$   |  $-2$  |  $-1$  |  $4324$     |
-| $13$ | $2$ | $0$ | $1$ | $1$ | $4200$ |
+|  $13$   |  $2$  |  $0$   |  $1$   |  $1$   |  $4200$     |
-| $14$ | $2$ | $1$ | $0$ | $-1$ | $-3359$ |
+|  $14$   |  $2$  |  $1$   |  $0$   |  $-1$  |  $-3359$    |
-| $15$ | $2$ | $-1$ | $-1$ | $1$ | $2463$ |
+|  $15$   |  $2$  |  $-1$  |  $-1$  |  $1$   |  $2463$     |
-| $16$ | $2$ | $-1$ | $0$ | $1$ | $2211$ |
+|  $16$   |  $2$  |  $-1$  |  $0$   |  $1$   |  $2211$     |
-| $17$ | $2$ | $-1$ | $-1$ | $-1$ | $2065$ |
+|  $17$   |  $2$  |  $-1$  |  $-1$  |  $-1$  |  $2065$     |
-| $18$ | $0$ | $1$ | $-1$ | $-1$ | $-1870$ |
+|  $18$   |  $0$  |  $1$   |  $-1$  |  $-1$  |  $-1870$    |
-| $19$ | $4$ | $0$ | $-1$ | $-1$ | $1828$ |
+|  $19$   |  $4$  |  $0$   |  $-1$  |  $-1$  |  $1828$     |
-| $20$ | $0$ | $1$ | $0$ | $1$ | $-1794$ |
+|  $20$   |  $0$  |  $1$   |  $0$   |  $1$   |  $-1794$    |
-| $21$ | $0$ | $0$ | $0$ | $3$ | $-1749$ |
+|  $21$   |  $0$  |  $0$   |  $0$   |  $3$   |  $-1749$    |
-| $22$ | $0$ | $1$ | $-1$ | $1$ | $-1565$ |
+|  $22$   |  $0$  |  $1$   |  $-1$  |  $1$   |  $-1565$    |
-| $23$ | $1$ | $0$ | $0$ | $1$ | $-1491$ |
+|  $23$   |  $1$  |  $0$   |  $0$   |  $1$   |  $-1491$    |
-| $24$ | $0$ | $1$ | $1$ | $1$ | $-1475$ |
+|  $24$   |  $0$  |  $1$   |  $1$   |  $1$   |  $-1475$    |
-| $25$ | $0$ | $1$ | $1$ | $-1$ | $-1410$ |
+|  $25$   |  $0$  |  $1$   |  $1$   |  $-1$  |  $-1410$    |
-| $26$ | $0$ | $1$ | $0$ | $-1$ | $-1344$ |
+|  $26$   |  $0$  |  $1$   |  $0$   |  $-1$  |  $-1344$    |
-| $27$ | $1$ | $0$ | $0$ | $-1$ | $-1335$ |
+|  $27$   |  $1$  |  $0$   |  $0$   |  $-1$  |  $-1335$    |
-| $28$ | $0$ | $0$ | $3$ | $1$ | $1107$ |
+|  $28$   |  $0$  |  $0$   |  $3$   |  $1$   |  $1107$     |
-| $29$ | $4$ | $0$ | $0$ | $-1$ | $1021$ |
+|  $29$   |  $4$  |  $0$   |  $0$   |  $-1$  |  $1021$     |
-| $30$ | $4$ | $0$ | $-1$ | $1$ | $833$ |
+|  $30$   |  $4$  |  $0$   |  $-1$  |  $1$   |  $833$      |
-| $31$ | $0$ | $0$ | $1$ | $-3$ | $777$ |
+|  $31$   |  $0$  |  $0$   |  $1$   |  $-3$  |  $777$      |
-| $32$ | $4$ | $0$ | $-2$ | $1$ | $671$ |
+|  $32$   |  $4$  |  $0$   |  $-2$  |  $1$   |  $671$      |
-| $33$ | $2$ | $0$ | $0$ | $-3$ | $607$ |
+|  $33$   |  $2$  |  $0$   |  $0$   |  $-3$  |  $607$      |
-| $34$ | $2$ | $0$ | $2$ | $-1$ | $596$ |
+|  $34$   |  $2$  |  $0$   |  $2$   |  $-1$  |  $596$      |
-| $35$ | $2$ | $-1$ | $1$ | $-1$ | $491$ |
+|  $35$   |  $2$  |  $-1$  |  $1$   |  $-1$  |  $491$      |
-| $36$ | $2$ | $0$ | $-2$ | $1$ | $-451$ |
+|  $36$   |  $2$  |  $0$   |  $-2$  |  $1$   |  $-451$     |
-| $37$ | $0$ | $0$ | $3$ | $-1$ | $439$ |
+|  $37$   |  $0$  |  $0$   |  $3$   |  $-1$  |  $439$      |
-| $38$ | $2$ | $0$ | $2$ | $1$ | $422$ |
+|  $38$   |  $2$  |  $0$   |  $2$   |  $1$   |  $422$      |
-| $39$ | $2$ | $0$ | $-3$ | $-1$ | $421$ |
+|  $39$   |  $2$  |  $0$   |  $-3$  |  $-1$  |  $421$      |
-| $40$ | $2$ | $1$ | $-1$ | $1$ | $-366$ |
+|  $40$   |  $2$  |  $1$   |  $-1$  |  $1$   |  $-366$     |
-| $41$ | $2$ | $1$ | $0$ | $1$ | $-351$ |
+|  $41$   |  $2$  |  $1$   |  $0$   |  $1$   |  $-351$     |
-| $42$ | $4$ | $0$ | $0$ | $1$ | $331$ |
+|  $42$   |  $4$  |  $0$   |  $0$   |  $1$   |  $331$      |
-| $43$ | $2$ | $-1$ | $1$ | $1$ | $315$ |
+|  $43$   |  $2$  |  $-1$  |  $1$   |  $1$   |  $315$      |
-| $44$ | $2$ | $-2$ | $0$ | $-1$ | $302$ |
+|  $44$   |  $2$  |  $-2$  |  $0$   |  $-1$  |  $302$      |
-| $45$ | $0$ | $0$ | $1$ | $3$ | $-283$ |
+|  $45$   |  $0$  |  $0$   |  $1$   |  $3$   |  $-283$     |
-| $46$ | $2$ | $1$ | $1$ | $-1$ | $-229$ |
+|  $46$   |  $2$  |  $1$   |  $1$   |  $-1$  |  $-229$     |
-| $47$ | $1$ | $1$ | $0$ | $-1$ | $223$ |
+|  $47$   |  $1$  |  $1$   |  $0$   |  $-1$  |  $223$      |
-| $48$ | $1$ | $1$ | $0$ | $1$ | $223$ |
+|  $48$   |  $1$  |  $1$   |  $0$   |  $1$   |  $223$      |
-| $49$ | $0$ | $1$ | $-2$ | $-1$ | $-220$ |
+|  $49$   |  $0$  |  $1$   |  $-2$  |  $-1$  |  $-220$     |
-| $50$ | $2$ | $1$ | $-1$ | $-1$ | $-220$ |
+|  $50$   |  $2$  |  $1$   |  $-1$  |  $-1$  |  $-220$     |
-| $51$ | $1$ | $0$ | $1$ | $1$ | $-185$ |
+|  $51$   |  $1$  |  $0$   |  $1$   |  $1$   |  $-185$     |
-| $52$ | $2$ | $-1$ | $-2$ | $-1$ | $181$ |
+|  $52$   |  $2$  |  $-1$  |  $-2$  |  $-1$  |  $181$      |
-| $53$ | $0$ | $1$ | $2$ | $1$ | $-177$ |
+|  $53$   |  $0$  |  $1$   |  $2$   |  $1$   |  $-177$     |
-| $54$ | $4$ | $0$ | $-2$ | $-1$ | $176$ |
+|  $54$   |  $4$  |  $0$   |  $-2$  |  $-1$  |  $176$      |
-| $55$ | $4$ | $-1$ | $-1$ | $-1$ | $166$ |
+|  $55$   |  $4$  |  $-1$  |  $-1$  |  $-1$  |  $166$      |
-| $56$ | $1$ | $0$ | $1$ | $-1$ | $-164$ |
+|  $56$   |  $1$  |  $0$   |  $1$   |  $-1$  |  $-164$     |
-| $57$ | $4$ | $0$ | $1$ | $-1$ | $132$ |
+|  $57$   |  $4$  |  $0$   |  $1$   |  $-1$  |  $132$      |
-| $58$ | $1$ | $0$ | $-1$ | $-1$ | $-119$ |
+|  $58$   |  $1$  |  $0$   |  $-1$  |  $-1$  |  $-119$     |
-| $59$ | $4$ | $-1$ | $0$ | $-1$ | $115$ |
+|  $59$   |  $4$  |  $-1$  |  $0$   |  $-1$  |  $115$      |
-| $60$ | $2$ | $-2$ | $0$ | $1$ | $107$ |
+|  $60$   |  $2$  |  $-2$  |  $0$   |  $1$   |  $107$      |
 ++++
@@ Zeile 200: / Zeile 200: @@
 Allerdings hängen die Terme, deren Argument den Winkel $M$ enthält, von der Exzentrizität der Erdumlaufbahn um die Sonne ab, die derzeit mit der Zeit abnimmt. Aus diesem Grund ist die Amplitude dieser Terme tatsächlich variabel. Um diesen Effekt zu berücksichtigen, multipliziert man jene Terme, deren Argument $M$ oder $-M$ enthält mit $E$, und diejenigen, die $2M$ oder $-2M$ enthalten, mit $E^2$, wobei für den Wert $E$ gilt:
-$$E = 1 - 0.002516\cdot T - 0.0000074\cdot T^2\tag{3}$$
+$$E = 1 - 0.002516\cdot T - 0.0000074\cdot T^2\tag{3}\label{glg03}$$
 <WRAP center round important 100%>
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 \beta &= \frac{\Sigma b}{10^6}\quad\textrm{in Grad}\\
 \Delta &= 385000.56 + \frac{\Sigma r}{10^3}\quad\textrm{in km}
-\tag{4}
+\end{align}\tag{4}\]
-\end{align}\]
 Die Divisionen durch $10^6$ bzw. durch $10^3$ dürfen nicht vergessen werden, da die Koeffizienten für $\Sigma l$ und $\Sigma b$ in Einheiten von $10^{-6}$ Grad und die Koeffizienten für $\Sigma r$ in Einheiten von $10^{-3}$ km in den Tabellen angegeben sind.
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 $\pi = \arcsin\left(\frac{6378.14}{367995.8424873989}\right) = 0\overset{\circ}{.}9931057906351756$
-Zum Vergleich die Daten, die vom Onlinesystem [[https://ssd.jpl.nasa.gov/horizons/app.html#/|JPL Horizons]] angegeben werden:
+Zum Vergleich die Daten, die von der Astronomie-Software SOLEX 12.1 angegeben werden. Die Einstellungen in SOLEX wurden ebenfalls auf $\Delta T = 69^s$ gesetzt.
 {{anchor:meeus_moon_bsp}}
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto}}
-^             ^  Dieses Beispiel                ^  JPL Horizons                     ^  Differenz              ^
+^             ^  Dieses Beispiel                ^  SOLEX 12.1                     ^  Differenz              ^
-|  $\lambda=$ |  $328\overset{\circ}{.}387192$  |  $328\overset{\circ}{.}3839182 $  |  $11\overset{''}{.}79$  |
+|  $\lambda=$ |  $328\overset{\circ}{.}387192$  |  $328\overset{\circ}{.}3869343 $  |  $0\overset{''}{.}93$  |
-|    $\beta=$ |  $-4\overset{\circ}{.}806013$   |  $-4\overset{\circ}{.}8055943  $  |  $1\overset{''}{.}51$   |
+|    $\beta=$ |  $-4\overset{\circ}{.}806013$   |  $-4\overset{\circ}{.}8055938  $  |  $1\overset{''}{.}51$   |
-|   $\Delta=$ |  $367995.8 \textsf{ km}$        |  $367965.24811 \textsf{ km}$      |  $30.59 \textsf{ km}$   |
+|   $\Delta=$ |  $367995.8 \textsf{ km}$        |  $367995.46 \textsf{ km}$      |  $0.34 \textsf{ km}$   |
+Man vergleiche diese Werte mit jenen aus [[:mondposition_nach_montenbruck#mont_moon_bsp|Mondposition nach Montenbruck]].
 </WRAP>