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--- mondphasen [2025/04/28 23:39] – [Abweichungen von der mittleren Lunation] hcgreier
+++ mondphasen [2025/07/15 15:34] (aktuell) – [Grundwinkel] hcgreier
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 ====== Die Phasen des Mondes ======
-Per Definition sind die Zeiten des //Neumondes//, des //ersten Viertels//, des //Vollmonds// und des //letzten Viertels// jene Zeiten, in denen die Differenz der scheinbaren geozentrischen Länge des Mondes gegenüber der scheinbaren geozentrischen Länge der Sonne genau $0^{\circ}, 90^{\circ}, 180^{\circ}$ bzw. $270^{\circ}$ beträgt.
+Per Definition sind die Zeiten des //Neumondes//, des //ersten Viertels//, des //Vollmonds// und des //letzten Viertels// jene Zeitpunkte, in denen die Differenz der scheinbaren geozentrischen Länge des Mondes gegenüber der scheinbaren geozentrischen Länge der Sonne genau $0^{\circ}, 90^{\circ}, 180^{\circ}$ bzw. $270^{\circ}$ beträgt.
 Um die Zeitpunkte dieser Mondphasen zu berechnen ist es daher notwendig, die //scheinbaren// Längengrade von Mond und Sonne getrennt zu berechnen. Allerdings kann der Effekt der Nutation hier vernachlässigt werden, da die Nutation im Längengrad keinen Einfluss auf den //Unterschied// zwischen den Längengraden von Mond und Sonne hat. Dies könne mit einer iterativen Berechnung erfolgen.
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 Das mittlere Zeitintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Neumonden (= Lunation) beträgt $29\overset{d}{.}530589$ Tage oder $29^d 12^h 44^m 03^s$. Dies ist die Länge der (mittleren) [[wichtige_konstanten#mond_intervalle|synodischen Periode des Mondes]]. Allerdings schwankt der tatsächliche Zeitabstand zwischen aufeinanderfolgenden Neumonden vor allem aufgrund der störenden Wirkung der Sonne stark.
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="200px,200px,200px,200px"&float=center}}
+{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="200px,200px,200px,150px,150px"&float=center}}
-^  Tabelle 1: Kürzeste und längste Lunationen im Zeitraum 1900-2100  ||||
+^  Tabelle 1: Kürzeste und längste Lunationen im Zeitraum 1900-2100                                                                              |||||
-^  Von Neumond am  ^  zum Neumond vom  ^  Dauer der Lunation  ^  Jahreszeit  ^
+^  Von Neumond am                                                    ^  zum Neumond vom  ^  Dauer der Lunation  ^  Differenz          ^  Jahreszeit  ^
-|  25. Juni 1903  |  24. Juli 1903  |  $29^d 06^h 35^m$  |  Sommer  |
+|  25. Juni 1903                                                     |  24. Juli 1903    |  $29^d 06^h 35^m$    |  $-06^h 09^m 03^s$  |  Sommer      |
-|  6. Juni 2035  |  5. Juli 2035  |  $29^d 06^h 39^m$  |  Sommer  |
+|  6. Juni 2035                                                      |  5. Juli 2035     |  $29^d 06^h 39^m$    |  $-06^h 05^m 03^s$  |  Sommer      |
-|  16. Juni 2053  |  15. Juli 2053  |  $29^d 06^h 35^m$  |  Sommer  |
+|  16. Juni 2053                                                     |  15. Juli 2053    |  $29^d 06^h 35^m$    |  $-06^h 09^m 03^s$  |  Sommer      |
-|  27. Juni 2071  |  27. Juli 2071  |  $29^d 06^h 36^m$  |  Sommer  |
+|  27. Juni 2071                                                     |  27. Juli 2071    |  $29^d 06^h 36^m$    |  $-06^h 08^m 03^s$  |  Sommer      |
-|  14. Dezember 1955  |  13. Januar 1956  |  $29^d 19^h 54^m$  |  Winter  |
+|  14. Dezember 1955                                                 |  13. Januar 1956  |  $29^d 19^h 54^m$    |  $+07^h 09^m 57^s$  |  Winter      |
-|  24. Dezember 1973  |  23. Januar 1974  |  $29^d 19^h 55^m$  |  Winter  |
+|  24. Dezember 1973                                                 |  23. Januar 1974  |  $29^d 19^h 55^m$    |  $+07^h 10^m 57^s$  |  Winter      |
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-^  Tabelle 1: Kürzeste und längste Lunationen im Zeitraum 1900-2100  ||||
-^  Von Neumond am  ^  zum Neumond vom  ^  Dauer der Lunation  ^  Differenz ^ Jahreszeit  ^
-|  25. Juni 1903  |  24. Juli 1903  |  $29^d 06^h 35^m$  | $-06^h 09^m 03^s$ | Sommer  |
-|  6. Juni 2035  |  5. Juli 2035  |  $29^d 06^h 39^m$  | $-06^h 05^m 03^s$ | Sommer  |
-|  16. Juni 2053  |  15. Juli 2053  |  $29^d 06^h 35^m$  | $-06^h 09^m 03^s$ | Sommer  |
-|  27. Juni 2071  |  27. Juli 2071  |  $29^d 06^h 36^m$  | $-06^h 08^m 03^s$ | Sommer  |
-|  14. Dezember 1955  |  13. Januar 1956  |  $29^d 19^h 54^m$  | $+07^h 09m 57^s$ |  Winter  |
-|  24. Dezember 1973  |  23. Januar 1974  |  $29^d 19^h 55^m$  | $+07^h 10m 57^s$ |  Winter  |
 Wie aus dieser Tabelle ersichtlich ist kann die Dauer einer Lunation um über $6^h$ kürzer und über $7^h$ länger sein als der mittlere Wert.
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 ==== Grundwinkel ====
-Die folgenden Grundwinkel werden nun für die Störungsterme benötigt.
+Die folgenden Grundwinkel werden nun für die Berechnung der Störungsterme benötigt.
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="310px,350px"&float=center}}
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 |  Exzentrizitätsfaktor:    | \(\begin{align}
 E =&\; 1 - 0.002516\cdot T \\
-&- 0.0000074\cdot T^2
+&- 7.4\cdot 10^{-6}\cdot T^2
 \end{align}\) |
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 $07^{h}00^{m}21^{s}\;UT + 1^{h} = 08^{h}00^{m}21^{s}\;MEZ$.
+Die Astronomiesoftware Guide 8 liefert hier den Zeitpunkt $25.03.2024, 07^{h}00^{m}19^{s}\;UT$.
+</WRAP>
+<WRAP center round box 100%>
 ==== Beispiel 2 ====
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 $18^{h}12^{m}43^{s}\;UT + 2^{h} = 20^{h}12^{m}43^{s}\;MESZ$.
+Die Astronomiesoftware Guide 8 liefert hier den Zeitpunkt $13.10.2025, 18^{h}12^{m}31^{s}\;UT$.
 </WRAP>