Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

--- mittlere_entfernung_erde_mond [2025/07/02 16:49] – [[6] Zeitlicher Mittelwert] quern
+++ mittlere_entfernung_erde_mond [2025/07/12 01:25] (aktuell) – [Übersicht] hcgreier
@@ Zeile 5: / Zeile 5: @@
 Für die „mittlere“ Entfernung zwischen den Mittelpunkten von Erde und Mond können unterschiedliche Werte angegeben werden, je nachdem, welche Definition für diesen Mittelwert gewählt wird.
-Heutzutage ist die Bewegung des Mondes um die Erde sehr genau bekannt. Für jeden beliebigen Zeitpunkt – zumindest nicht zu weit in der Vergangenheit oder Zukunft – lässt sich die Position des Mondes (Länge und Breite bzw. Rektaszension und Deklination) auf den Bruchteil einer Bogensekunde genau berechnen, und die Entfernung zur Erde auf wenige Meter genau. Mithilfe der Lasertechnik lässt sich die Entfernung des Mondes heute auf etwa 1 Zentimeter (!) genau messen (Lunar Laser Ranging, LLR), doch die Berechnung bzw. Vorhersage der Entfernung ist ein weiteres Problem.
+Heutzutage ist die Bewegung des Mondes um die Erde sehr genau bekannt. Für jeden beliebigen Zeitpunkt – zumindest nicht zu weit in der Vergangenheit oder Zukunft – lässt sich die Position des Mondes (Länge und Breite bzw. Rektaszension und Deklination) auf den Bruchteil einer Bogensekunde genau berechnen, und die Entfernung zur Erde auf wenige Meter genau. Mithilfe der Lasertechnik lässt sich die Entfernung des Mondes heute auf etwa 1 Zentimeter (!) genau //messen// (Lunar Laser Ranging, LLR), doch die Berechnung bzw. Vorhersage der Entfernung ist ein weiteres Problem.
-Man könnte meinen, auch die mittlere Entfernung zwischen Erde und Mond sei sehr genau bekannt. Und das ist sie auch. Fragt man jedoch einen Fachmann nach dem genauen Wert dieser mittleren Entfernung, wird er – vielleicht zu seinem Erstaunen – antworten: „Was genau meinen Sie mit der mittleren Entfernung?“
+Man könnte meinen, auch die mittlere Entfernung zwischen Erde und Mond sei sehr genau bekannt. Und das ist sie auch. Fragt man jedoch einen Fachmann nach dem genauen Wert der //mittleren// Entfernung, wird er – vielleicht zu seinem Erstaunen – antworten: „Was genau meinen Sie mit der mittleren Entfernung?“
 Allgemeine Anmerkung: Im Folgenden sprechen wir immer von der Entfernung zwischen den //Mittelpunkten// von Erde und Mond.
@@ Zeile 78: / Zeile 78: @@
 \end{align}$
-Per Definition könnten wir den konstanten Term dieser Reihe als die mittlere Entfernung der Erde zum Mond annehmen. Auf den nächsten Kilometer gerundet ergibt dies $385001\;km$. Dieser Wert unterscheidet sich vom vorhergehenden, ebenso wie sich der mittlere Wert von $A$ basierend auf Reihe $\eqref{glg_2}$.
+Per Definition könnten wir den konstanten Term dieser Reihe als die mittlere Entfernung der Erde zum Mond annehmen. Auf den nächsten Kilometer gerundet ergibt dies $385001\;km$. Dieser Wert unterscheidet sich vom vorhergehenden, ebenso wie sich der mittlere Wert von $A$ basierend auf Reihe $\eqref{glg_2}$ sich vom Wert der Reihe $\eqref{glg_1}$ unterscheidet.
-Wie dieser sich etwas auf Reihe $\eqref{glg_1}$ basierend unterscheidet.
 ==== [3] Extremwerte ====
@@ Zeile 127: / Zeile 126: @@
 Aber wie man sieht ist das alles nicht so einfach. Es ist eben nur eine Frage der Definition...=)
-----