mehr_mathe
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| mehr_mathe [2025/09/11 23:32] – [Komplexe Zahlen] hcgreier | mehr_mathe [2025/10/15 18:24] (aktuell) – quern | ||
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| \cos(\beta)\cdot \sin(\alpha)\\ | \cos(\beta)\cdot \sin(\alpha)\\ | ||
| \sin(\beta)\end{matrix}\right) = r\cdot \vec{e}\tag{4}\] | \sin(\beta)\end{matrix}\right) = r\cdot \vec{e}\tag{4}\] | ||
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| ==== Betrag ==== | ==== Betrag ==== | ||
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| $$\vert \vec{u} \vert = \sqrt{u_1^2 + u_2^2 + u_3^2}\tag{6}$$ | $$\vert \vec{u} \vert = \sqrt{u_1^2 + u_2^2 + u_3^2}\tag{6}$$ | ||
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| ==== Skalarprodukt (Punktprodukt) ==== | ==== Skalarprodukt (Punktprodukt) ==== | ||
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| Es gilt $z\cdot z^{*} = a^2 + b^2$, eine reelle Zahl. | Es gilt $z\cdot z^{*} = a^2 + b^2$, eine reelle Zahl. | ||
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| Eine anschauliche Darstellung der komplexen Zahlen im Koordinatenkreuz. $z$ kann als ein um den Ursprung kreisenden Radius vorgestellt werden. $a$, $b$ und $z$ bilden die Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks. Die konjugiert komplexe Form ist die Spiegelung an der reellen Achse. | Eine anschauliche Darstellung der komplexen Zahlen im Koordinatenkreuz. $z$ kann als ein um den Ursprung kreisenden Radius vorgestellt werden. $a$, $b$ und $z$ bilden die Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks. Die konjugiert komplexe Form ist die Spiegelung an der reellen Achse. | ||
mehr_mathe.1757626343.txt.gz · Zuletzt geändert: 2025/09/11 23:32 von hcgreier