mehr_mathe
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| Die Multiplikation erfolgt mit der folgenden graphischen Rechenregel: | Die Multiplikation erfolgt mit der folgenden graphischen Rechenregel: | ||
| - | < | + | < |
| ===== Vektoren ===== | ===== Vektoren ===== | ||
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| ==== Drehmatrizen ==== | ==== Drehmatrizen ==== | ||
| - | < | + | < |
| Ein Vektor wird mit Hilfe einer Drehmatrix in eine neues Koordinatensystem (i.e. neuer Vektor) gedreht (Abb. 1). | Ein Vektor wird mit Hilfe einer Drehmatrix in eine neues Koordinatensystem (i.e. neuer Vektor) gedreht (Abb. 1). | ||
| Zeile 173: | Zeile 173: | ||
| Die Determinante ist der skalare Wert einer Matrix. Die Regel von Sarrus berechnet die Determinante (Abb. 2): | Die Determinante ist der skalare Wert einer Matrix. Die Regel von Sarrus berechnet die Determinante (Abb. 2): | ||
| - | < | + | < |
| \[\det(\mathbf{M}) = \left| | \[\det(\mathbf{M}) = \left| | ||
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| Es gilt $z\cdot z^{*} = a^2 + b^2$, eine reelle Zahl. | Es gilt $z\cdot z^{*} = a^2 + b^2$, eine reelle Zahl. | ||
| - | < | + | < |
| Eine anschauliche Darstellung der komplexen Zahlen im Koordinatenkreuz. $z$ kann als ein um den Ursprung kreisenden Radius vorgestellt werden. $a$, $b$ und $z$ bilden die Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks. Die konjugiert komplexe Form ist die Spiegelung an der reellen Achse. | Eine anschauliche Darstellung der komplexen Zahlen im Koordinatenkreuz. $z$ kann als ein um den Ursprung kreisenden Radius vorgestellt werden. $a$, $b$ und $z$ bilden die Seiten eines rechtwinkeligen Dreiecks. Die konjugiert komplexe Form ist die Spiegelung an der reellen Achse. | ||
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