mathematische_grundlagen
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| ====== Mathematische Grundlagen ====== | ====== Mathematische Grundlagen ====== | ||
| - | In diesem Kapitel werden die wichtigsten Formeln - die hier im Wiki vorkommen - illustriert. | + | In diesem Kapitel werden die wichtigsten Formeln |
| ===== Grad- und Bogenmass ===== | ===== Grad- und Bogenmass ===== | ||
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| \[\begin{align} | \[\begin{align} | ||
| \cosh(x) &= \frac{\mathrm{e}^{x} + \mathrm{e}^{-x}}{2}\tag{26}\\ | \cosh(x) &= \frac{\mathrm{e}^{x} + \mathrm{e}^{-x}}{2}\tag{26}\\ | ||
| - | &= 1 + \frac{x^2}{2} + \frac{x^4}{4} + \frac{x^6}{6!} + \dots | + | &= 1 + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^4}{4!} + \frac{x^6}{6!} + \dots |
| \end{align}\] | \end{align}\] | ||
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| - | Verbindet man drei Punkte auf einer Kugeloberfläche durch Grosskreisestücke, so erhält man ein sphärisches Dreieck wie in **Abb.13** dargestellt. Es wird beschrieben durch die **Winkel** $a$, $b$ und $c$, unter denen die Eckpunkte vom Kugelmittelpunkt $M$ aus erscheinen (kurz Seiten genannt) und die Winkel $\alpha$, $\beta$ und $\gamma$, unter denen sich diese Grosskreisestücke in den Eckpunkten schneiden. | + | Verbindet man drei Punkte auf einer Kugeloberfläche durch Großkreisestücke, so erhält man ein sphärisches Dreieck wie in **Abb.13** dargestellt. Es wird beschrieben durch die **Winkel** $a$, $b$ und $c$, unter denen die Eckpunkte vom Kugelmittelpunkt $M$ aus erscheinen (kurz Seiten genannt) und die Winkel $\alpha$, $\beta$ und $\gamma$, unter denen sich diese Grosskreisestücke in den Eckpunkten schneiden. |
| ==== Der Cosinussatz im sphärischen Dreieck ==== | ==== Der Cosinussatz im sphärischen Dreieck ==== | ||
mathematische_grundlagen.1752582095.txt.gz · Zuletzt geändert: 2025/07/15 14:21 von hcgreier