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--- mars_physisch [2025/08/21 17:03] – [Schritt 8] quern
+++ mars_physisch [2025/08/21 17:39] (aktuell) – quern
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-Bei der Berechnung dieser Größen ist der Einfluss der [[:koordinatenreduktion#lichtlaufzeit|Lichtlaufzeit]] zu berücksichtigen. Um eine höhere Genauigkeit zu erreichen, muss außerdem die [[:koordinatenreduktion#aberration|Aberration]] der Sonne von Mars aus gesehen bei der Berechnung von $D_S$ berücksichtigt werden. Bei der Berechnung von $P$ sind die Auswirkungen von Nutation und Aberration auf die Marsposition zu berücksichtigen.
+Bei der Berechnung dieser Größen ist der Einfluss der [[:koordinatenreduktion#lichtlaufzeit|Lichtlaufzeit]] zu berücksichtigen. Um eine höhere Genauigkeit zu erreichen, muss außerdem die [[:koordinatenreduktion#aberration|Aberration]] der Sonne von Mars aus gesehen bei der Berechnung von $D_S$ berücksichtigt werden. Bei der Berechnung von $P$ sind die Auswirkungen von [[:koordinatenreduktion#nutation|Nutation]] und Aberration auf die Marsposition zu berücksichtigen.
 Im Laufe der Jahre wurden in den astronomischen Almanachs verschiedene Positionen für den **Nordpol des Mars** (d.h. die Koordinaten des Punktes auf der Himmelskugel, auf den die Achse zeigt) verwendet.
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 \end{align}\tag{1}\label{glg_01}\]
-wobei $T$ wie gewohnt die Zeit in julianischen Jahrhunderten ab der Epoche $J2000.0$ ist. In der Herleitung wurden die Präzession der Rotationsachsen von Erde und Mars berücksichtigt.
+wobei $T$ wie gewohnt die Zeit in julianischen Jahrhunderten ab der Epoche $J2000.0$ ist. In der Herleitung wurde die [[:koordinatenreduktion#praezession|Präzession]] der Rotationsachsen von Erde und Mars berücksichtigt.
 ===== Berechnung =====
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 \[\begin{align}
 \sin D_E &= -\sin\beta_0\cdot \sin\beta - \cos\beta_0\cdot\cos\beta\cdot \cos (\lambda_0 - \lambda)\tag{7}\label{glg_07} \\
-D_E &= \text{arcsin}(\dots )
+\Rightarrow D_E &= \text{arcsin}(\dots )
 \end{align}\]
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 \[\omega = W - \zeta\tag{20}\label{glg_20} \]
-Gegebenenfalls wird ein großer Winkelwert mit der [[:mathematische_grundlagen#reduktionsfunktion|Reduktions-Funktion]] auf das Intervall $[0^\circ , 360^\circ]$ gebracht.
+Gegebenenfalls wird ein großer Winkelwert mit der [[:mathematische_grundlagen#reduktionsfunktion|Reduktionsfunktion]] auf das Intervall $[0^\circ , 360^\circ]$ gebracht.
 ==== Schritt 13 ====
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 ==== Schritt 19 ====
-Den Beleuchtungsgrad $k$, den Phasenwinkel $i$ sowie den Beleuchtungsdefekt $q$ in Bogensekunden kann man schließlich wie folgt ermitteln. Mit den Größen aus den Schritten 2-4
+Den Beleuchtungsgrad $k$, den Phasenwinkel $i$ sowie den Beleuchtungsdefekt $q$ in Bogensekunden kann man schließlich wie folgt ermitteln. Mit den Größen aus den Schritten 2 bis 4
-  * $R\dots$ Radiusvektor Erde-Sonne
+  * $R\dots$ Radiusvektor Erde - Sonne (heliozentr. Abstand)
-  * $r\dots$ Radiusvektor Mars-Sonne
+  * $r\dots$ Radiusvektor Mars - Sonne (heliozentr. Abstand)
-  * $\Delta\dots$ Radiusvektor Mars-Erde
+  * $\Delta\dots$ Radiusvektor Mars - Erde (geozentr. Abstand)
 erhält man
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-^ Vergleich mit der Astronomiesoftware GUIDE                                                                |||
+^  Vergleich mit der Astronomiesoftware GUIDE  |||
-^  Größe                                      ^  Dieses Beispiel              ^  GUIDE 8                      ^
+^  Größe  ^  Dieses Beispiel  ^  GUIDE 8  ^
-|  $\omega$                                   |  $286\overset{\circ}{.}56$    |  $286\overset{\circ}{.}54$    |
+|  $\omega$  |  $286\overset{\circ}{.}56$    |  $286\overset{\circ}{.}54$    |
-|  $D_E$                                      |  $+13\overset{\circ}{.}9126$  |  $+13\overset{\circ}{.}9121$  |
+|  $D_E$  |  $+13\overset{\circ}{.}9126$  |  $+13\overset{\circ}{.}9121$  |
-|  $D_S$                                      |  $-2\overset{\circ}{.}445$    |  ---                          |
+|  $D_S$  |  $-2\overset{\circ}{.}445$    |  ---                          |
-|  $P$                                        |  $349\overset{\circ}{.}83$    |  $349\overset{\circ}{.}83$    |
+|  $P$  |  $349\overset{\circ}{.}83$    |  $349\overset{\circ}{.}83$    |
-|  $k$                                        |  $0.8870$                     |  $88.70 \%$                   |
+|  $k$  |  $0.8870$                     |  $88.70 \%$                   |
-|  $i$                                        |  $39\overset{\circ}{.}28$     |  $39\overset{\circ}{.}28$     |
+|  $i$  |  $39\overset{\circ}{.}28$     |  $39\overset{\circ}{.}28$     |
-|  $q$                                        |  $1\overset{''}{.}04$         |  ---                          |
+|  $q$  |  $1\overset{''}{.}04$         |  ---                          |
-|  $\varnothing$                              |  $9\overset{''}{.}19$         |  $9\overset{''}{.}18$         |
+|  $\varnothing$  |  $9\overset{''}{.}19$  |  $9\overset{''}{.}18$      |
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