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--- koordinatentransformation [2024/12/20 01:38] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1
+++ koordinatentransformation [2025/07/15 14:15] (aktuell) – hcgreier
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 \sin(b) &=\, z = \sin(u)\cdot\sin(i) \end{align}\tag{2}\]
-Die Auflösung der karthesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#karthesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die heliozentrisch ekliptikalen Koordinaten $l$ (Länge) und $b$ (Breite).
+Die Auflösung der kartesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#kartesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die heliozentrisch ekliptikalen Koordinaten $l$ (Länge) und $b$ (Breite).
 ===== Geozentrische Koordinaten =====
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 \Delta\cdot\sin(\beta) &=\, z = r\cdot\sin(b) - R\cdot\sin(B) \end{align}\tag{3}\]
-Die Auflösung der karthesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#karthesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die geozentrisch ekliptikalen Koordinaten $\lambda$ (Länge), $\beta$ (Breite) und die geozentrische Distanz $\Delta$ des Himmelsobjekts zur Erde.
+Die Auflösung der kartesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#kartesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die geozentrisch ekliptikalen Koordinaten $\lambda$ (Länge), $\beta$ (Breite) und die geozentrische Distanz $\Delta$ des Himmelsobjekts zur Erde.
 ==== äquatorial ====
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 \sin(\delta) &=\, z = \cos(\beta)\cdot\sin(\lambda)\cdot\sin(\varepsilon) + \sin(\beta)\cdot\cos(\varepsilon) \end{align}\tag{4}\]
-Die Auflösung der karthesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#karthesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die geozentrisch äquatorialen Koordinaten $\alpha$ (Länge, Rektaszension) und $\delta$ (Breite, Deklination) des Himmelsobjekts zur Erde.
+Die Auflösung der kartesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#kartesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die geozentrisch äquatorialen Koordinaten $\alpha$ (Länge, Rektaszension) und $\delta$ (Breite, Deklination) des Himmelsobjekts zur Erde.
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 \Delta'\cdot\sin(\delta') &= z = \Delta\cdot\sin(\delta) - \rho\cdot\sin(\beta_0) \end{align}\tag{6}\]
-Die Auflösung der karthesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#karthesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die topozentrische äquatoriale Länge $\alpha'$ und Breite $\delta'$, sowie die topozentrische Distanz $\Delta'$ des Himmelsobjekts zum Beobachter.
+Die Auflösung der kartesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#kartesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die topozentrische äquatoriale Länge $\alpha'$ und Breite $\delta'$, sowie die topozentrische Distanz $\Delta'$ des Himmelsobjekts zum Beobachter.
 ===== Horizontale/Azimutale Koordinaten =====
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 \[\begin{align} \cos(h)\cdot\cos(A) &= x =\cos(\delta')\cdot\cos(\theta - \alpha')\cdot\sin(\beta_0) - \sin(\delta')\cdot\cos(\beta_0) \\ \cos(h)\cdot\sin(A) &= y = \cos(\delta')\cdot\sin(\theta - \alpha') \\ \sin(h) &= z = \cos(\delta')\cdot\cos(\theta - \alpha')\cdot\cos(\beta_0) + \sin(\delta')\cdot\sin(\beta_0) \end{align}\tag{7}\]
-Die Auflösung der karthesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#karthesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die azimutalen oder horizontalen Koordinaten $A$ (Azimut) und $h$ (Höhe).
+Die Auflösung der kartesischen Koordinaten erfolgt im Abschnitt über [[:mathematische_grundlagen#kartesisch_sphaerisch|sphärische Koordinaten]]. Man erhält die azimutalen oder horizontalen Koordinaten $A$ (Azimut) und $h$ (Höhe).
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