Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

--- koordinatenreduktion [2025/03/15 17:51] – [Tabelle] quern
+++ koordinatenreduktion [2026/04/20 00:11] (aktuell) – hcgreier
@@ Zeile 13: / Zeile 13: @@
 <imgcaption image2|>{{ :praezession_1.png? |Größen zur Präzession}}</imgcaption>
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="115px,115px,115px"&float=center}}
+{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="140px,140px,140px"&float=center}}
 ^  Tabelle 1                                                                                           |||
-^  Winkel              ^  von                                   ^  bis                                   |
+^  Winkel              ^  von                                   ^  bis                                   ^
 |  $\Psi$              |  $1$                                   |  {{:fruehlingspunkt.png?20}}$(J2000)$  |
 |  $\chi$              |  $1$                                   |  {{:fruehlingspunkt.png?20}}$(t)$      |
@@ Zeile 36: / Zeile 36: @@
 $$\beta' = \beta - \eta\cdot\sin(\lambda - \Pi)\tag{5}$$
-[[bahnelemente|Bahnelemente:]]
+Änderungen der [[bahnelemente|Bahnelemente:]]
 $$i' = i - \eta\cdot\cos(\Pi - \Omega)\tag{6}$$
@@ Zeile 78: / Zeile 78: @@
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="150px,400px,420px"&float=center}}
-^  Tabelle 5  |||
+^  Tabelle 5                                                                                                                                                                                           |||
-^  Korrekturwert  ^  O. Montenbruck:  ^  J. Meeus:  ^
+^  Korrekturwert         ^  O. Montenbruck:                                                                     ^  J. Meeus:                                                                             ^
-| $\Delta\lambda$      | $-17\overset{''}{.}200\cdot \sin(\Omega) + 0\overset{''}{.}206\cdot \sin(2 \Omega)$  | $-17\overset{''}{.}2327\cdot \sin(\Omega) + 0\overset{''}{.}2088\cdot \sin(2 \Omega)$  |
+| $\Delta\lambda$ =      | $-17\overset{''}{.}200\cdot \sin(\Omega) + 0\overset{''}{.}206\cdot \sin(2 \Omega)$  | $-17\overset{''}{.}2327\cdot \sin(\Omega) + 0\overset{''}{.}2088\cdot \sin(2 \Omega)$  |
-|                      | $-1\overset{''}{.}319\cdot \sin(2 L) + 0\overset{''}{.}143\cdot \sin(M)$             | $-1\overset{''}{.}2729\cdot \sin(2 L) +0\overset{''}{.}1261 \sin(M)$                   |
+|                        | $-1\overset{''}{.}319\cdot \sin(2 L) + 0\overset{''}{.}143\cdot \sin(M)$             | $-1\overset{''}{.}2729\cdot \sin(2 L) +0\overset{''}{.}1261 \sin(M)$                   |
-|                      | $-0\overset{''}{.}227\cdot \sin(2 l) +0\overset{''}{.}071\cdot \sin(m)$              | $-0\overset{''}{.}2037\cdot \sin(2 l) +0\overset{''}{.}0675\cdot \sin(m)$              |
+|                        | $-0\overset{''}{.}227\cdot \sin(2 l) +0\overset{''}{.}071\cdot \sin(m)$              | $-0\overset{''}{.}2037\cdot \sin(2 l) +0\overset{''}{.}0675\cdot \sin(m)$              |
-| $\Delta\varepsilon$  | $+9\overset{''}{.}203\cdot \cos(\Omega) - 0\overset{''}{.}090\cdot \cos(2 \Omega)$   | $+9\overset{''}{.}2100\cdot \cos(\Omega) - 0\overset{''}{.}0904\cdot \cos(2 \Omega)$   |
+| $\Delta\varepsilon$ =  | $+9\overset{''}{.}203\cdot \cos(\Omega) - 0\overset{''}{.}090\cdot \cos(2 \Omega)$   | $+9\overset{''}{.}2100\cdot \cos(\Omega) - 0\overset{''}{.}0904\cdot \cos(2 \Omega)$   |
-|                      | $+0\overset{''}{.}574\cdot \cos(2 L) + 0\overset{''}{.}022\cdot \cos(2 L + M)$       | $+0\overset{''}{.}5522\cdot \cos(2 L) +0\overset{''}{.}0216\cdot \cos(2 L + M)$        |
+|                        | $+0\overset{''}{.}574\cdot \cos(2 L) + 0\overset{''}{.}022\cdot \cos(2 L + M)$       | $+0\overset{''}{.}5522\cdot \cos(2 L) +0\overset{''}{.}0216\cdot \cos(2 L + M)$        |
-|                      | $+0\overset{''}{.}098\cdot \cos(2 l) + 0\overset{''}{.}020\cdot \cos(2 l -\Omega)$   | $+0\overset{''}{.}0884\cdot \cos(2 l) +0\overset{''}{.}0183\cdot \cos(2 l -\Omega)$    |
+|                        | $+0\overset{''}{.}098\cdot \cos(2 l) + 0\overset{''}{.}020\cdot \cos(2 l -\Omega)$   | $+0\overset{''}{.}0884\cdot \cos(2 l) +0\overset{''}{.}0183\cdot \cos(2 l -\Omega)$    |
 Es gilt:
@@ Zeile 93: / Zeile 93: @@
 <WRAP center round box 100%>
-mittlerer {{:fruehlingspunkt.png?nolink&20|}} = vor der Korrektur \\
+mittlerer {{:fruehlingspunkt.png?nolink&20|}} = Frühlingspunkt vor der Korrektur \\
-wahrer {{:fruehlingspunkt.png?nolink&20|}} = nach der Korrektur \\
+wahrer {{:fruehlingspunkt.png?nolink&20|}} = Frühlingspunkt nach der Korrektur \\
 $\varepsilon$ = alte Ekliptikschiefe \\
 $\varepsilon '$ = neue, nutationskorrigierte Ekliptikschiefe \\
@@ Zeile 239: / Zeile 239: @@
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="150px,150px,150px,150px,150px,150px"&float=center}}
 ^  Tabelle 6  ||||||
-^ Zenitdistanz ^ Refraktion $R$ ^ Refraktion $R$ ^ Zenitdistanz ^ Refraktion $R$ ^ Refraktion $R$ ^
+^  Zenitdistanz  ^  Refraktion $R$  ^  Refraktion $R$  ^  Zenitdistanz  ^  Refraktion $R$  ^  Refraktion $R$  ^
-| $z$ | $T$ (10°C) | $T$ (0°C) | $z$ | $T$ (10°C)| $T$ (0°C) |
+^  $z$  ^  $T$ (10°C)  ^  $T$ (0°C)  ^  $z$  ^  $T$ (10°C)  ^  $T$ (0°C)  ^
-| $00^\circ 00'$ | $0' 00''$ | $0' 00''$ | $83^\circ 00'$ | $7' 24''$  |        |
+|  $00^\circ 00'$  |  $0' 00''$  |  $0' 00''$  |  $83^\circ 00'$  |  $07' 24''$  |        |
-| $10^\circ 00'$ | $0' 10''$ | $0' 11''$ | $84^\circ 00'$ | $8' 28''$  |        |
+|  $10^\circ 00'$  |  $0' 10''$  |  $0' 11''$  |  $84^\circ 00'$  |  $08' 28''$  |        |
-| $20^\circ 00'$ | $0' 21''$ | $0' 22''$ | $85^\circ 00'$ | $9' 52''$  | $10' 15''$ |
+|  $20^\circ 00'$  |  $0' 21''$  |  $0' 22''$  |  $85^\circ 00'$  |  $09' 52''$  |  $10' 15''$  |
-| $30^\circ 00'$ | $0' 34''$ | $0' 35''$ | $86^\circ 00'$ | $11' 45''$ |        |
+|  $30^\circ 00'$  |  $0' 34''$  |  $0' 35''$  |  $86^\circ 00'$  |  $11' 45''$  |        |
-| $40^\circ 00'$ | $0' 49''$ | $0' 51''$ | $86^\circ 30'$ | $12' 56''$ |        |
+|  $40^\circ 00'$  |  $0' 49''$  |  $0' 51''$  |  $86^\circ 30'$  |  $12' 56''$  |        |
-| $50^\circ 00'$ | $1' 09''$ | $1' 11''$ | $87^\circ 00'$ | $14' 22''$ |        |
+|  $50^\circ 00'$  |  $1' 09''$  |  $1' 11''$  |  $87^\circ 00'$  |  $14' 22''$  |        |
-| $55^\circ 00'$ | $1' 23''$ |           | $87^\circ 30'$ | $16' 09''$ |        |
+|  $55^\circ 00'$  |  $1' 23''$  |             |  $87^\circ 30'$  |  $16' 09''$  |        |
-| $60^\circ 00'$ | $1' 41''$ | $1' 45''$ | $88^\circ 00'$ | $18' 18''$ | $19' 07''$ |
+|  $60^\circ 00'$  |  $1' 41''$  |  $1' 45''$  |  $88^\circ 00'$  |  $18' 18''$  |  $19' 07''$  |
-| $65^\circ 00'$ | $2' 04''$ |           | $88^\circ 30'$ | $21' 05''$ |        |
+|  $65^\circ 00'$  |  $2' 04''$  |             |  $88^\circ 30'$  |  $21' 05''$  |        |
-| $70^\circ 00'$ | $2' 39''$ | $2' 45''$ | $89^\circ 00'$ | $24' 37''$ | $25' 36''$ |
+|  $70^\circ 00'$  |  $2' 39''$  |  $2' 45''$  |  $89^\circ 00'$  |  $24' 37''$  |  $25' 36''$  |
-| $75^\circ 00'$ | $3' 34''$ | $3' 42''$ | $89^\circ 20'$ | $27' 36''$ |        |
+|  $75^\circ 00'$  |  $3' 34''$  |  $3' 42''$  |  $89^\circ 20'$  |  $27' 36''$  |        |
-| $80^\circ 00'$ | $5' 19''$ | $5' 31''$ | $89^\circ 40'$ | $31' 09''$ |        |
+|  $80^\circ 00'$  |  $5' 19''$  |  $5' 31''$  |  $89^\circ 40'$  |  $31' 09''$  |        |
-| $81^\circ 00'$ | $5' 52''$ |           | $90^\circ 00'$ | $35' 24''$ | $36' 38''$ |
+|  $81^\circ 00'$  |  $5' 52''$  |             |  $90^\circ 00'$  |  $35' 24''$  |  $36' 38''$  |
-| $82^\circ 00'$ | $6' 33''$ |           |                |            |        |
+|  $82^\circ 00'$  |  $6' 33''$  |             |                  |              |        |
 Die Höhe $h$ wird dann korrigiert mit
@@ Zeile 304: / Zeile 304: @@
 $\alpha$ ist hier der Wellenlängenexponent. Normalerweise ($\beta$ = 0.1) ist $\alpha = 1.3$, bei Staubstürmen ist $\alpha = 0.5$. Bei Wolken ist $\alpha = 0$ und $\beta$ sehr hoch. $\lambda$ ist die beobachtete Wellenlänge. Gelbes Licht: $\lambda = 550\;nm$. Im Zenit ist die Lichtausbeute $\mu (z) = 1$. Im Allgemeinen gilt deshalb $\beta\approx$ 0.1.
+<imgcaption image8|>{{ :extinktion.png |Der Weg des Lichts durch die Erdatmosphäre unter Einfluss der Extinktion E(z).
+}}</imgcaption>
+In **Abb.8** bezeichnet (1) die Helligkeit $m$ im Zenit und (2) kennzeichnet die Helligkeit $m$ mit einem Zenitwinkel $z$. Beide veranschaulichen die Abnahme der Helligkeit $m$ eines Himmelsobjekts auf dem Weg durch die Atmosphäre mit dem Luftmassenfaktor $M$, die bei (2) stärker ist als bei (1). Es handelt sich hier um den Sinneseindruck; nicht der mathematische Wert ist gemeint.
 Es gilt $k_r$ + $k_d = 0.335252293177$. Das Licht eines Sterns im Zenit ist schon leicht geschwächt. Zur Ermittelung der Lichtausbeute wird deshalb der bereits angedeutete Faktor $\beta$ eingeführt, der den Zustand der Atmosphäre charakterisiert:
@@ Zeile 374: / Zeile 379: @@
 Das sind tatsächlich ursprünglich geo- oder astrometrische Koordinaten, die durch die Korrekturen wie Aberration, Refraktion und die Parallaxe berechnet werden und die wirkliche Position am Himmel wiedergeben, wie sie von einem Beobachter gesehen wird.
+===== Die mittlere Position =====
+Hier ist nicht die mittlere Bewegung gemeint, sondern die Korrektur in der Präzession. Werden scheinbare Koordinaten durch die Präzession äquatorial oder ekliptikal korrigiert, so erhält man die mittleren Koordinaten oder das mittlere Äquinoktium. Die Bezeichnung mittlere Koordinaten wird im Zusammenhang mit der Präzession nur selten verwendet.
 ===== Die wahre Position =====
-Werden Koordinaten mit mittleren Äquinoktium durch die Nutation korrigiert, so erhält man die wahren, ekliptikalen Koordinaten.
+Werden Koordinaten mit mittleren Äquinoktium durch die Nutation korrigiert, so erhält man die wahren, ekliptikalen Koordinaten. Das gilt auch für die wahre Sternzeit.
 ===== Tabelle =====
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="150px,145px,150px,120px,80px,140px,"&float=center}}
+{{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="150px,145px,150px,120px,100px,80px,140px"&float=center}}
-^  Tabelle 9: Bezeichnung der Koordinaten nach ihren Korrekturen                                   ||||||
+^  Tabelle 9: Bezeichnung der Koordinaten nach ihren Korrekturen                                   |||||||
-^ **Korrektur** ^ **geometrische** ^ **astrometrische** ^ **scheinbare** ^ **wahre** ^ **geodätische** ^
+^ **Korrektur** ^ **geometrische** ^ **astrometrische** ^ **scheinbare** ^ **mittlere** ^ **wahre** ^ **geodätische** ^
-| Lichtlaufzeit |                  |  ✅                |                |           |                 |
+| keine         |  ✅              |                    |                |            |          |                 |
-| Aberration    |                  |                    |  ✅            |           |                 |
+| Lichtlaufzeit |                  |  ✅                |                |            |          |                 |
-| Präzession    |  ✅              |                    |                |           |                 |
+| Aberration    |                  |                    |  ✅            |            |          |                 |
-| Nutation      |                  |                    |                |  ✅       |                 |
+| Präzession    |                  |                    |                |  ✅        |          |                 |
-| Parallaxe     |                  |                    |  ✅            |           |                 |
+| Nutation      |                  |                    |                |            |  ✅      |                 |
-| Refraktion    |                  |                    |  ✅            |           |                 |
+| Abplattung    |                  |                    |                |            |          |  ✅             |
-| Abplattung    |                  |                    |                |           |  ✅             |
+| Parallaxe     |                  |                    |  ✅            |            |          |                 |
+| Refraktion    |                  |                    |  ✅            |            |          |                 |