Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

--- kepler_co [2025/09/27 01:22] – ↷ Seitename wurde von himmelsmechanik auf kepler_co geändert hcgreier
+++ kepler_co [2025/09/27 20:17] (aktuell) – [Periheldrehung] quern
@@ Zeile 90: / Zeile 90: @@
 $$\deg(k) = n = \frac{360^{\circ}}{U_s}\tag{15}$$
-liefert die mittlere tägliche Bewegung n der Erde um die Sonne.
+liefert die mittlere tägliche Bewegung $n$ der Erde um die Sonne.
-**Die Herleitung:** Beruhend auf der Energiebilanzgleichung E mit dem Gravitationpotential
+**Die Herleitung:** Beruhend auf der Energiebilanzgleichung $E$ mit dem Gravitationpotential
 $$V(r) = - G\cdot \frac{m\cdot M_S}{r}\tag{16}$$
 $$E = \frac{1}{2} \cdot m\cdot \dot{r}^2 + \frac{1}{2}\cdot m\cdot r^2 \dot{\nu}^2 - G\cdot \frac{m\cdot M_S}{r}\tag{17}$$
-resultiert aus der Ableitung nach r die Zentripetalkraft $\vec{F}_z$ (links) bzw. die Gravitationskraft $\vec{F}_g$ (rechts):
+resultiert aus der Ableitung nach $r$ die Zentripetalkraft $\vec{F}_z$ (links) bzw. die Gravitationskraft $\vec{F}_g$ (rechts):
 $$F_z = m\cdot\dot{\nu}^2\cdot r = - F_g = G\cdot\frac{M\cdot m}{r^2} \Leftrightarrow \frac{U^2}{r^3} = \frac{4\pi^2}{G\cdot M} = \text{konst.}$$
@@ Zeile 124: / Zeile 124: @@
 ===== Runge-Lenz Vektor =====
-Der Runge - Lenz Vektor $\vec{R}_L$ (Abb.2) ist wie E und L$_{\nu}$ eine Erhaltungsgrösse.
+Der Runge-Lenz Vektor $\vec{A}$ (Abb.2) ist wie $E$ und $L_{\nu}$ eine Erhaltungsgrösse.
-$$\vec{A} = (m\cdot\dot{\vec{r}} \times \vec{L}_{\nu}) - G\cdot M_S\cdot m^2 \frac{\vec{r}}{r} = \text{konst.}\tag{20}$$
+$$\vec{A} = (m\cdot\dot{\vec{r}} \times \vec{L}_{\nu}) - G\cdot M_S\cdot m^2\cdot \frac{\vec{r}}{r} = \text{konst.}\tag{20}$$
 <imgcaption image5|Der Laplace-Runge-Lenz-Vektor A>{{ :laplace_runge_lenz_vektor.png |}}
 </imgcaption>
-Der Runge - Lenz Vektor wird auch als Perizentrumsvektor bezeichnet, weil er die in Richtung des    Perihels der Planetenbahn zeigt. Nach skalarer Multiplikation mit $\vec{r}$ unter Berücksichtigung
+Der Runge-Lenz Vektor wird auch als Perizentrumsvektor bezeichnet, weil er die in Richtung des Perihels der Planetenbahn zeigt. Nach skalarer Multiplikation mit $\vec{r}$ unter Berücksichtigung
 der nachfolgenden Relationen
@@ Zeile 189: / Zeile 189: @@
 Ausgehend von den heliozentrisch-ekliptikalen Koordinaten aller acht Planeten und Pluto, transformiert man diese in die karthesischen Koordinaten. Mit der Gesamtmasse $\mu$, der
 Sonnenmasse M$_S$, den Planetenmassen $m_i$ und den reziproken Planetenmassen
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="900px"&float=center}}
+{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="760px"&float=center}}
 |  $$\mu = M_S + \sum_{i=1}^9 m_i = M_S\left(1 + \sum_{i=1}^9 \frac{m_i}{M_S}\right) =   \sum_{i=0}^9 m_i \qquad\text{mit}\qquad m_0 = M_S$$  |
-kann man nun nach der Summation der karthesischen Koordinaten die heliozentrisch-ekliptikalen Koordinaten des solaren Baryzentrums $\vec{G}$(L,B,G)\index{heliozentrisch-ekliptikale Koordinaten}
+kann man nun nach der Summation der karthesischen Koordinaten die heliozentrisch-ekliptikalen Koordinaten des solaren Baryzentrums $\vec{G}(L,B,G)$ {heliozentrisch-ekliptikale Koordinaten}
 berechnen.
@@ Zeile 199: / Zeile 200: @@
 oder ausgeschrieben:
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="1100px"&float=center}}
+{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="700px"&float=center}}
 |  \[\begin{aligned}
 G\cdot \cos(B)\cdot\cos(L) = X = &\frac{1}{\mu}\cdot \sum_{i=1}^9 m_i\cdot r_{B,i}\cdot \cos(b_{B,i})\cdot \cos(l_{B,i}) \\
@@ Zeile 211: / Zeile 212: @@
 Dieses Thema bekam eine eigene [[:periheldrehung|Seite]].
+===== Raketengleichung =====
+Dieses Thema bekam eine eigene [[:raketengleichung|Seite]].
+===== Kreisbahnsatelliten =====
+Dieses Thema bekam eine eigene [[:kreisbahnsatelliten|Seite]].
+===== Komet innerhalb der Erdbahn =====
+Dieses Thema bekam eine eigene [[:kometen|Seite]].