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--- kegelschnitte [2026/02/07 18:03] – quern
+++ kegelschnitte [2026/02/12 01:41] (aktuell) – hcgreier
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 ===== Einleitung =====
-Schneidet man einen stehenden Kegel mit dem halben Öffnungswinkel $\Phi$ (zu seiner Rotationsachse) an, so bekommt man die sogenannten Kegelschnitte. Verläuft der Schnitt durch die Kegelspitze, so bekommt man die entartete Form einer Bahn: Einen Punkt oder sich kreuzende Geraden. Schneidet man nicht durch die Kegelspitze, treten die bekannten Bahnformen in der Abb.1 auf
+Schneidet man einen stehenden (Doppel-)Kegel mit dem halben Öffnungswinkel $\Phi$ (zu seiner Rotationsachse) an, so bekommt man die sogenannten Kegelschnitte. Verläuft der Schnitt durch die Kegelspitze, so bekommt man die entartete Form einer Bahn: Einen Punkt oder sich kreuzende Geraden. Schneidet man nicht durch die Kegelspitze, treten die bekannten Bahnformen in der **Abb.1** auf:
-{{ :kegelschnitt0.png?direct |}}
+<imgcaption image1|>{{ :kegelschnitte_neu_2.png |Die Darstellung der Kegelschnitte und die daraus resultierenden Bahnformen}}</imgcaption>
-Die Darstellung der Kegelschnitte und die daraus resultierenden Bahnformen: Kreis (1), Ellipse (2), Parabel (3) und Hyperbel (4). Es werden nur die sinnvollen Bahnformen angezeigt. Der Neigungswinkel $\vartheta$ steht im Zusammenhang mit dem Exzentrizitätswinkel $\varphi$ und dem halben Öffnungswinkel $\Phi$ über die Gleichung
+Es gilt: Kreis (1), Ellipse (2), Parabel (3) und Hyperbel (4). Es werden nur die sinnvollen Bahnformen angezeigt. Der Neigungswinkel $\vartheta$ steht im Zusammenhang mit dem Exzentrizitätswinkel $\varphi$ und dem halben Öffnungswinkel $\Phi$ über die Gleichung
 $$\sin(\varphi) = \epsilon = \frac{\sin(\Phi)}{\sin(\vartheta)}\tag{1}$$
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 ==== Geometrie ====
-<imgcaption image1|>{{ :kegelschnitt_ellipse.png |Geometrie der Ellipse}}</imgcaption>
+<imgcaption image2|>{{ :kegelschnitt_ellipse.png |Geometrie der Ellipse}}</imgcaption>
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 ==== Keplergleichung ====
-<imgcaption image2|>{{ :keplergleichung.png |Größen für die Keplergleichung (halber Orbit)}}</imgcaption>
+<imgcaption image3|>{{ :keplergleichung.png |Größen für die Keplergleichung (halber Orbit)}}</imgcaption>
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 {{anchor:argument_u}}
-Das [[bahnelemente#erlaeuterung|Argument der Breite]] $u$ bekommt man mit $u = \omega + \nu$. Während die wahre Anomalie vom Perihel aus gemessen wird, liegt der Bezugspunkt von $u$ beim [[astronomische_begriffe#aufsteigender_knoten|aufsteigenden Knoten]]. Den Wert braucht man zum Wechsel in die Ekliptik.
+Das [[bahnelemente#erlaeuterung|Argument der Breite]] $u$ bekommt man mit $u = \omega + \nu$. Während die wahre Anomalie vom Perihel aus gemessen wird, liegt der Bezugspunkt von $u$ beim [[astronomische_begriffe#aufsteigender_knoten|aufsteigenden Knoten]]. Den Wert $u$ braucht man zum Wechsel in die Ekliptik.
 ===== Parabel =====
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 ==== Geometrie ====
-<imgcaption image3|>{{ :kegelschnitt_parabel.png? |Geometrie der Parabel}}</imgcaption>
+<imgcaption image4|>{{ :kegelschnitt_parabel.png? |Geometrie der Parabel}}</imgcaption>
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 ==== Geometrie ====
-<imgcaption image4|>{{ :kegelschnitt_hyperbel.png |Geometrie der Hyperbel}}</imgcaption>
+<imgcaption image5|>{{ :kegelschnitt_hyperbel.png |Geometrie der Hyperbel}}</imgcaption>
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 Das Argument der Breite $u$ bekommt man mit $u = \omega + \nu$. Während die wahre Anomalie $M_h$ vom Perihel aus gemessen wird, liegt der Bezugspunkt von $u$ beim [[astronomische_begriffe#aufsteigender_knoten|aufsteigenden Knoten]]. Den Wert braucht man zum Wechsel in die Ekliptik.