kegelschnitte
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| - | Die numerische Exzentrizität $\epsilon$ gibt die Abweichung von der Kreisbahn ($\epsilon$ = 0) an. | + | Die numerische Exzentrizität $\epsilon$ gibt die Abweichung von der Kreisbahn ($\epsilon = 0$) an. |
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| $$E_{i+1} = E_i + \frac{M + \epsilon \cdot \sin(E_i) - E_i}{1 - \epsilon \cdot \cos(E_i)}\tag{2}$$ | $$E_{i+1} = E_i + \frac{M + \epsilon \cdot \sin(E_i) - E_i}{1 - \epsilon \cdot \cos(E_i)}\tag{2}$$ | ||
| - | mit $|E_{i+1} - E_i| = h_{i+1}$. Man startet mit $E_0 = M$ und iteriert etwa 6mal, dann ist die Differenz $h_{i+1} \lt 0.00001$. Die wahre Anomalie $\nu$ wird dann mit der Barkerschen Gleichung berechnet: | + | mit $|E_{i+1} - E_i| = h_{i+1}$. Man startet mit $E_0 = M$ und iteriert etwa 6mal, dann ist die Differenz $h_{i+1} \lt 0.00001$. Die wahre Anomalie $\nu$ wird dann mit der **Barkerschen Gleichung** berechnet: |
| $$\tan \left(\frac{\nu}{2}\right) = \sqrt{\frac{1 + \epsilon}{1 - \epsilon}} \cdot \tan\left(\frac{E}{2}\right)\tag{3}$$ | $$\tan \left(\frac{\nu}{2}\right) = \sqrt{\frac{1 + \epsilon}{1 - \epsilon}} \cdot \tan\left(\frac{E}{2}\right)\tag{3}$$ | ||
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| $q$ = Periheldistanz \\ | $q$ = Periheldistanz \\ | ||
| $\nu$ = wahre Anomalie des Kometen \\ | $\nu$ = wahre Anomalie des Kometen \\ | ||
| - | $p$ = Bahnparameter \\ | + | $p$ = Bahnparameter |
| $t_0$ = Zeitpunkt des Periheldurchgangs | $t_0$ = Zeitpunkt des Periheldurchgangs | ||
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kegelschnitte.1715263320.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/12/20 01:34 (Externe Bearbeitung)