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--- jupiter_physisch [2025/09/02 17:28] – hcgreier
+++ jupiter_physisch [2025/11/21 17:41] (aktuell) – hcgreier
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 Große Winkel werden mit der [[:mathematische_grundlagen#reduktionsfunktion|Reduktions-Funktion]] auf das Intervall $[0^\circ, 360^\circ]$ reduziert.
-Die Winkel $W_1$ und $W_2$ beziehen sich auf die Längengrade des Systems I bzw. II. Die Konstanten $17\overset{\circ}{.}7710$ und $16\overset{\circ}{.}838$ wurden gewählt, um eine Übereinstimmung mit den am Ende des 19. Jahrhunderts etablierten Jupiter-Längengradsystemen zu bewahren. Die beiden anderen Konstanten entsprechen den eingangs erwähnten Werten $877\overset{\circ}{.}90$ und $870\overset{\circ}{.}27$, multipliziert mit dem Faktor $0\overset{\circ}{.}00003539$, der täglichen Schwankung des Jupiteräquators zwischen seinem aufsteigenden und seinem aufsteigenden Knoten auf der Umlaufbahn.
+Die Winkel $W_1$ und $W_2$ beziehen sich auf die Längengrade des Systems I bzw. II. Die Konstanten $17\overset{\circ}{.}7710$ und $16\overset{\circ}{.}838$ wurden gewählt, um eine Übereinstimmung mit den am Ende des 19. Jahrhunderts etablierten Jupiter-Längengradsystemen zu bewahren. Die beiden anderen Konstanten entsprechen den eingangs erwähnten Werten $877\overset{\circ}{.}90$ und $870\overset{\circ}{.}27$, multipliziert mit dem Faktor $0\overset{\circ}{.}00003539$, der täglichen Schwankung des Jupiteräquators zwischen seinem aufsteigenden und seinem absteigenden Knoten auf der Umlaufbahn.
 ==== Schritt 3 ====
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 <WRAP center round important 100%>
-**ACHTUNG**: die julianischen Jahrhunderte $T$ für diese Gleichung müssen für den gegebenen Zeitpunkt ermittelt werden, es darf hier **nicht** $T_1$ (Gleichung $\eqref{glg2}$) genommen werden, sondern wie immer
+**ACHTUNG**: die julianischen Jahrhunderte $T$ für die Gleichung von $\varepsilon_0$ müssen für den gegebenen Zeitpunkt ermittelt werden, es darf hier **nicht** $T_1$ (Gleichung $\eqref{glg2}$) genommen werden, sondern wie immer
-$T = \dfrac{JDE - \color{#900}{2451545.0}}{36525}$
+$$T = \dfrac{JDE - \color{#900}{2451545.0}}{36525}$$
 </WRAP>
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 $$\sin D_S = -\sin \delta_0\cdot \sin \delta_S - \cos \delta_0\cdot \cos \delta_S\cdot \cos (\alpha_0 - \alpha_S)\tag{8}\label{glg8}$$
-Die extremen Werte für $D_S$ sind $\pm 3\overset{\circ}{.}12$.
+Die extremalen Werte für $D_S$ sind $\pm 3\overset{\circ}{.}12$.
 ==== Schritt 11 ====
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 $$\sin D_E = -\sin \delta_0\cdot \sin \delta - \cos \delta_0\cdot \cos \delta\cdot \cos (\alpha_0 - \alpha)\tag{10}$$
-Die extremen Werte für $D_E$ sind $\pm 3\overset{\circ}{.}4$.
+Die extremalen Werte für $D_E$ sind $\pm 3\overset{\circ}{.}4$.
 ==== Schritt 13 ====
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 \end{align}\]
-Diese Nutationskorrekturen $\Delta\alpha_N, \Delta\delta_N$ müssen auch an den Koordinaten $\alpha_0, \beta_0$ aus [[#schritt_1|Schritt 1]] angebracht werden, indem in Gleichung $\eqref{glg17}$ jeweils $\alpha_0$ und $\delta_0$ anstatt von $\alpha$ und $\delta$ eingesetzt werden. Man erhält die korrigierten Korrdinaten $\alpha_0'$ und $\beta_0'$.
+Diese Nutationskorrekturen $\Delta\alpha_N, \Delta\delta_N$ müssen auch an den Koordinaten $\alpha_0, \beta_0$ aus [[#schritt_1|Schritt 1]] angebracht werden, indem in den Gleichungen $\eqref{glg17}$ jeweils $\alpha_0$ und $\delta_0$ anstatt von $\alpha$ und $\delta$ eingesetzt werden. Man erhält die korrigierten Korrdinaten $\alpha_0'$ und $\beta_0'$.
 ==== Schritt 18 ====
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 Auch hier wird wieder die Funktion $\textrm{arctan2}$ für den [[:der_richtige_quadrant|korrekten Quadranten]] verwendet.
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-Der [[:julianischer_tag_jd#berechnung_des_jd|Julianische Tag]] $JD$ wird mit den Weltzeit-Daten
+Der [[:julianischer_tag_jd#berechnung_des_jd|Julianische Tag]] $JD$ wird mit den Weltzeit-Daten ($UT = MEZ - 1^h$)
 \(\begin{align}
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 \(\begin{align}
-\Delta\varepsilon &= \varepsilon_0 + \Delta\varepsilon \\
+\varepsilon &= \varepsilon_0 + \Delta\varepsilon \\
-                  &= 23\overset{\circ}{.}438390732387706
+            &= 23\overset{\circ}{.}438390732387706
 \end{align}\)
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 ^  Vergleich mit der Astronomiesoftware GUIDE                                                              |||
-^  Größe                                       ^  Dieses Beispiel             ^  GUIDE 8                     ^
+^  Größe       ^  Dieses Beispiel             ^  GUIDE 8                     ^
-|  $\omega_1$                                  |  $228\overset{\circ}{.}67$   |  $228\overset{\circ}{.}71$   |
+|  $\omega_1$  |  $228\overset{\circ}{.}67$   |  $228\overset{\circ}{.}71$   |
-|  $\omega_2$                                  |  $127\overset{\circ}{.}40$   |  $127\overset{\circ}{.}38$   |
+|  $\omega_2$  |  $127\overset{\circ}{.}40$   |  $127\overset{\circ}{.}38$   |
-|  $D_E$                                       |  $+2\overset{\circ}{.}8543$  |  $+2\overset{\circ}{.}8506$  |
+|  $D_E$       |  $+2\overset{\circ}{.}8543$  |  $+2\overset{\circ}{.}8506$  |
-|  $D_S$                                       |  $+2\overset{\circ}{.}7199$  |  ---                         |
+|  $D_S$       |  $+2\overset{\circ}{.}7199$  |  ---                         |
-|  $P$                                         |  $353\overset{\circ}{.}91$   |  $353\overset{\circ}{.}91$   |
+|  $P$         |  $353\overset{\circ}{.}91$   |  $353\overset{\circ}{.}91$   |
 </WRAP>