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--- goseck [2026/01/17 17:29] – hcgreier
+++ goseck [2026/02/19 22:30] (aktuell) – hcgreier
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 \end{align}\tag{2}$$
-**Der Zeitpunkt der Wintersonnenwende wird nun wie folgt ermittelt:**
-  *1. Berechnung der heliozentrischen Koordinaten $L, B, R$ der Erde mittels der [[:planetenpositionen#aufbau_der_reihenentwicklungen|Planetentheorie VSOP87D]]. Es kann auch die gekürzte Variante von J. Meeus aus den "Astronomical Algorithms" genommen werden. Es ist auch möglich, die [[:planetenpositionen#de200|DE200]] von O. Montenbruck und T.Pfleger zu nutzen.
+Der Zeitpunkt der Wintersonnenwende wird nun wie folgt ermittelt:
-  *2. Umrechnung auf die geozentrischen Längenkoordinaten der Sonne mittels $\lambda_{\odot} = L + 180^{\circ}$.
-  *3. Korrektur dieser Längen bezüglich des FK5-Katalogs. Dies kann auch vernachlässigt werden, weil sich die Differenzen im Bereich von einigen Zehntel oder einigen Hunderdstel Bogensekunden bewegen.
+  * 1. Berechnung der heliozentrischen Koordinaten $L, B, R$ der Erde mittels der [[:planetenpositionen#aufbau_der_reihenentwicklungen|Planetentheorie VSOP87D]]. Es kann auch die gekürzte Variante von J. Meeus aus den //Astronomical Algorithms// genommen werden. Es ist auch möglich, die [[:planetenpositionen#de200|DE200]] von O. Montenbruck und T.Pfleger zu nutzen.
-  *4. Berechnung der [[:nutation_hoehere_genauigkeit|Nutation]] in Länge $\Delta\psi$ bzw. in Ekliptikschiefe $\Delta\varepsilon$ für die Epoche $-4800$.
+  * 2. Umrechnung auf die geozentrischen Längenkoordinaten der Sonne mittels $\lambda_{\odot} = L + 180^{\circ}$.
-  *5. Berechnung der mittleren Ekliptikschiefe $\varepsilon_0$ für die gesuchte Epoche. Dabei wurde die Formel von **Laskar** verwendet, die für entferntere Epochen genauere Ergebnisse liefert. Mit
+  * 3. Korrektur dieser Längen bezüglich des FK5-Katalogs. Dies kann auch vernachlässigt werden, weil sich die Differenzen im Bereich von einigen Zehntel oder einigen Hunderdstel Bogensekunden bewegen.
+  * 4. Berechnung der [[:nutation_hoehere_genauigkeit|Nutation]] in Länge $\Delta\psi$ bzw. in Ekliptikschiefe $\Delta\varepsilon$ für die Epoche $-4800$.
+  * 5. Berechnung der mittleren Ekliptikschiefe $\varepsilon_0$ für die gesuchte Epoche. Dabei wurde die Formel von **Laskar** verwendet, die für entferntere Epochen genauere Ergebnisse liefert.
+Mit
 $$U = \frac{JDE - 2451545.0}{3652500}\tag{3}$$
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 Nun berechnet man zuerst die Eigenbewegung der Sterne (//proper motion//) zurück zur Zielepoche $J\text{-}4800$, genauer gesagt, zur dortigen Wintersonnenwende. Im obigen Abschnitt haben wir diese bereits ermittelt am 27.01.−4800, 13:05:00 TD bzw. $JDE = -32115.954861$. Die Differenz der Epochen beträgt nun
-$\Delta JDE = -32115.954861 - 2451545.0  = -2483660.954861$ Tage,
+$$\Delta JDE = -32115.954861 - 2451545.0  = -2483660.954861$$
-oder in julianischen Jahrhunderten
+Tage, oder in julianischen Jahrhunderten
 $$t = \frac{-2483660.954861}{36525} = -67.998931002355$$