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--- goseck [2025/10/14 22:34] – [Das Nordtor] quern
+++ goseck [2025/11/11 15:29] (aktuell) – hcgreier
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 \end{align}\tag{1}$$
-Man beachte, dass diese Beziehung nur für Daten im Julianischen Kalender gültig ist. Die $\text{int}(...)$-Funktion ist dabei die Ganzzahl-Division, entspricht also dem [[:mathematische_grundlagen#floor_und_ceiling_funktion|"Abschneiden" des Kommaanteils]] bei der Division. Dabei sind $Y,M,D$ das Jahr (astronomisch), der Monat bzw. der Tag des Monats samt Stundenanteil. Damit folgt für den $1.1.-4800$ um $12{:}00\;UT$
+Man beachte, dass diese Beziehung nur für Daten im Julianischen Kalender gültig ist. Die $\text{int}(...)$-Funktion ist dabei die Ganzzahl-Division, entspricht also dem [[mathematische_grundlagen#floor_und_ceiling_funktion|Abschneiden des Kommaanteils]] bei der Division. Dabei sind $Y,M,D$ das Jahr (astronomisch), der Monat bzw. der Tag des Monats samt Stundenanteil. Damit folgt für den $1.1.-4800$ um $12{:}00\;UT$
 $$\begin{align}
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 {{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="141px,117px,132px,144px,140px,140px"&float=center}}
-^  **Tabelle 3**  ^  Helligkeit  ^  Koordinaten  ^|  Eigenbewegung in  ^|
+^  **Tabelle 3**  ^  Helligkeit  ^  Koordinaten  |^  Eigenbewegung in  ^|
 ^  Stern  ^  mag  ^  $\alpha\;(J2000)$  ^  $\delta\;(J2000)$  ^  $\alpha$ [mas/Jahr]  ^  $\delta$ [mas/Jahr]  ^
 |  Arkturus       |  $-0\overset{m}{.}05$  |  $213\overset{\circ}{.}915300$  |  $19\overset{\circ}{.}182409$  |  $-1093.39$  |  $-2000.06$  |
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 Man beachte, dass die Größen der Eigenbewegung in den letzten beiden Spalten in **Milli**bogensekunden pro Jahr gegeben sind.
-Nun berechnet man zuerst die Eigenbewegung der Sterne (//proper motion//) zurück zur Zielepoche $J\text{-}4800$, genauer gesagt, zur dortigen Wintersonnenwende. Im obigen Abschnitt haben wir diese bereits ermittelt am 27.01.−4800, 13:05:00 TD bzw. $JD = -32115.954861$. Die Differenz der Epochen beträgt nun
+==== Eigenbewegung ====
-$\Delta JD = -32115.954861 - 2451545.0  = -2483660.954861$ Tage, oder in julianischen Jahrhunderten
+Nun berechnet man zuerst die Eigenbewegung der Sterne (//proper motion//) zurück zur Zielepoche $J\text{-}4800$, genauer gesagt, zur dortigen Wintersonnenwende. Im obigen Abschnitt haben wir diese bereits ermittelt am 27.01.−4800, 13:05:00 TD bzw. $JDE = -32115.954861$. Die Differenz der Epochen beträgt nun
+$\Delta JDE = -32115.954861 - 2451545.0  = -2483660.954861$ Tage, oder in julianischen Jahrhunderten
 $$t = \frac{-2483660.954861}{36525} = -67.998931002355$$
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 $$\Delta \delta = \frac{-1036.80}{1000}\cdot (-6799.8931002355) = 7050\overset{''}{.}13 = 1\overset{\circ}{.}195837$$
-Der Deklinationswert $\delta_{J2000}$ muss nun um diesen Wert korrigiert werden, **bevor** man in die Berechnung der Präzession geht. Die Drehung der Erdachse verschiebt die gegebenen $J2000$ Koordinaten des Sterns über einen so langen Zeitraum beträchtlich. Die Formeln zur Berechnung der Präzession findet man auf [[:koordinatenreduktion#praezession|dieser Seite]] (Tabelle 2: Äquator), mit $T = t$. Es ist zu beachten, dass man für die Berechnung des Aufgangsazimuts nur die Koordinate der korrigierten Deklination $\delta$ benötigt, zur Präzessionsberechnung selbst aber sowohl Rektaszension $\alpha$ als auch Deklination $\delta$.
+Der Deklinationswert $\delta_{J2000}$ muss nun um diesen Wert korrigiert werden, **bevor** man in die Berechnung der Präzession geht. Die Drehung der Erdachse verschiebt die gegebenen $J2000$ Koordinaten des Sterns über einen so langen Zeitraum beträchtlich.
+==== Präzession ====
+Die Formeln zur Berechnung der Präzession findet man auf [[:koordinatenreduktion#praezession|dieser Seite]] (Tabelle 2: Äquator), mit $T = t$. Es ist zu beachten, dass man für die Berechnung des Aufgangsazimuts nur die Koordinate der korrigierten Deklination $\delta$ benötigt, zur Präzessionsberechnung selbst aber sowohl Rektaszension $\alpha$ als auch Deklination $\delta$.
 Für Procyon: $\delta_{\text{alp CMi}} = 5\overset{\circ}{.}224988 + 1\overset{\circ}{.}195837 = 7\overset{\circ}{.}183357$
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-^ **Tabelle 4**  ^  Helligkeit  ^  Deklination $\delta$  ^  Aufgangs-Azimut für  ^|
+^  **Tabelle 4**  ^  Helligkeit  ^  Deklination $\delta$  |^  Aufgangs-Azimut für  ^||
-^  Stern  ^  mag  ^  $J2000$  ^  $J\text{-}4800$  ^  $h=0{^\circ}$  ^  $h=2{^\circ}$  ^  $h=5{^\circ}$  ^
+^  Stern  ^  mag  ^  $J2000$  ^  $J(\text{-}4800)$  ^  $h=0{^\circ}$  ^  $h=2{^\circ}$  ^  $h=5{^\circ}$  ^
 |  Arktur  |  $-0\overset{m}{.}05$  |  $+19\overset{\circ}{.}182$  |  $+57\overset{\circ}{.}061$  |  zirk.  |  zirk.  |  zirk.  |
 |  Wega  |  $+0\overset{m}{.}03$  |  $+38\overset{\circ}{.}784$  |  $+50\overset{\circ}{.}447$   |  zirk.                                   |  zirk.  |  zirk.  |