Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

--- erdmond [2025/08/24 02:00] – hcgreier
+++ erdmond [2026/02/10 15:55] (aktuell) – [Mittlere Bahnelemente] hcgreier
@@ Zeile 38: / Zeile 38: @@
 $l$ = mittlere Länge des Mondes \\
 $m$ = mittlere Anomalie des Mondes \\
-$\Omega$ = Länge des aufsteigenden Knotens des Mondes \\
+$\Omega$ = Länge des aufsteigenden Knotens {{:sign_aufsteigender_knoten.png?nolink&20|}} der Mondbahn \\
 $F$ = Argument der Breite \\
 $D$ = Argument der Länge \\
@@ Zeile 44: / Zeile 44: @@
 <WRAP center round tip 100%>
-Die nachfolgende Störungsrechnung reicht völlig aus, um z.B. die Auf- und Untergangszeiten des Mondes zu berechnen. Dazu benötigt man keine hochgenauen Mondkoordinaten. Man kann eventuell auch die Berechnung von $\Delta T$ vernachlässigen und direkt mit Weltzeit $UT$ rechnen. $\Delta T$ beträgt zur Zeit (2025) etwa 70 Sekunden, der Mond bewegt sich in diesem kurzen Zeitrahmen im Mittel um etwa $35''$ weiter, welches weit unter der Genauigkeit dieses einfachen Algorithmus liegt.
+Die nachfolgende Störungsrechnung reicht völlig aus, um z.B. die Auf- und Untergangszeiten des Mondes zu berechnen. Dazu benötigt man keine hochgenauen Mondkoordinaten. Man kann eventuell auch die Berechnung von $\Delta T$ vernachlässigen und direkt mit Weltzeit $UT$ rechnen. $\Delta T$ beträgt zur Zeit (2026) etwa 70 Sekunden, der Mond bewegt sich in diesem kurzen Zeitrahmen im Mittel um etwa $35''$ weiter, was weit unter der Genauigkeit dieses einfachen Algorithmus liegt.
 </WRAP>
@@ Zeile 71: / Zeile 71: @@
 &+ 36''\cdot \sin (3\cdot m) \\
 &+ 8''\cdot \sin (4\cdot D - m)
-\end{align}\]
+\end{align}\tag{2}\]
 In der Breite $\beta$ gehört $\Delta\beta_1$ zur ILE und $\Delta\beta_2$ zur ELP2000. Die Brownsche Mondtheorie benötigt vorab noch einen Hilfsterm:
@@ Zeile 127: / Zeile 127: @@
 \[\begin{align}
-\Delta r = & -20905\,\mathrm{km} \cdot\cos(m\\
+\Delta r =& -20905\,\mathrm{km} \cdot\cos(m) \\
-&-570\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 m)\\
+&-3699\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 D - m) \\
-&-3699\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 D - m)\\
+&-2956\,\mathrm{km} \cdot\cos(2 D) \\
-&-2956\,\mathrm{km} \cdot\cos(2 D)\\
+&-570\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 m) \\
-&+246\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 (m - D))\\
+&+246\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 (m - D)) \\
-&-205\,\mathrm{km} \cdot \cos(M - 2 D)\\
+&-205\,\mathrm{km} \cdot \cos(M - 2 D) \\
-&-171\,\mathrm{km} \cdot\cos(m + 2 D)\\
+&-171\,\mathrm{km} \cdot\cos(m + 2 D) \\
 &-152\,\mathrm{km} \cdot \cos(m + M - 2 D)
 \end{align}\tag{7}\]