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--- erdmond [2025/08/24 02:00] – hcgreier
+++ erdmond [2025/08/24 13:56] (aktuell) – quern
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-Die nachfolgende Störungsrechnung reicht völlig aus, um z.B. die Auf- und Untergangszeiten des Mondes zu berechnen. Dazu benötigt man keine hochgenauen Mondkoordinaten. Man kann eventuell auch die Berechnung von $\Delta T$ vernachlässigen und direkt mit Weltzeit $UT$ rechnen. $\Delta T$ beträgt zur Zeit (2025) etwa 70 Sekunden, der Mond bewegt sich in diesem kurzen Zeitrahmen im Mittel um etwa $35''$ weiter, welches weit unter der Genauigkeit dieses einfachen Algorithmus liegt.
+Die nachfolgende Störungsrechnung reicht völlig aus, um z.B. die Auf- und Untergangszeiten des Mondes zu berechnen. Dazu benötigt man keine hochgenauen Mondkoordinaten. Man kann eventuell auch die Berechnung von $\Delta T$ vernachlässigen und direkt mit Weltzeit $UT$ rechnen. $\Delta T$ beträgt zur Zeit (2025) etwa 70 Sekunden, der Mond bewegt sich in diesem kurzen Zeitrahmen im Mittel um etwa $35''$ weiter, was weit unter der Genauigkeit dieses einfachen Algorithmus liegt.
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 &+ 36''\cdot \sin (3\cdot m) \\
 &+ 8''\cdot \sin (4\cdot D - m)
-\end{align}\]
+\end{align}\tag{2}\]
 In der Breite $\beta$ gehört $\Delta\beta_1$ zur ILE und $\Delta\beta_2$ zur ELP2000. Die Brownsche Mondtheorie benötigt vorab noch einen Hilfsterm:
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 \[\begin{align}
-\Delta r = & -20905\,\mathrm{km} \cdot\cos(m\\
+\Delta r =& -20905\,\mathrm{km} \cdot\cos(m) \\
-&-570\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 m)\\
+&-3699\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 D - m) \\
-&-3699\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 D - m)\\
+&-2956\,\mathrm{km} \cdot\cos(2 D) \\
-&-2956\,\mathrm{km} \cdot\cos(2 D)\\
+&-570\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 m) \\
-&+246\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 (m - D))\\
+&+246\,\mathrm{km} \cdot \cos(2 (m - D)) \\
-&-205\,\mathrm{km} \cdot \cos(M - 2 D)\\
+&-205\,\mathrm{km} \cdot \cos(M - 2 D) \\
-&-171\,\mathrm{km} \cdot\cos(m + 2 D)\\
+&-171\,\mathrm{km} \cdot\cos(m + 2 D) \\
 &-152\,\mathrm{km} \cdot \cos(m + M - 2 D)
 \end{align}\tag{7}\]