EphemPedia

Anhänger der rechnenden Astronomie

Benutzer-Werkzeuge

Webseiten-Werkzeuge

Zuletzt gesehen:
dynamische_zeit_und_delta_t

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

Link zu der Vergleichsansicht

Beide Seiten, vorherige ÜberarbeitungVorherige Überarbeitung
Nächste Überarbeitung		Vorherige Überarbeitung
dynamische_zeit_und_delta_t [2024/12/20 01:38] – Externe Bearbeitung 127.0.0.1dynamische_zeit_und_delta_t [2026/01/19 16:01] (aktuell) – quern
Zeile 29: Zeile 29:
   * Die dynamische Zeit dient zur Berechnung von Sonnen-, Mond- und Planetenephemeriden.   * Die dynamische Zeit dient zur Berechnung von Sonnen-, Mond- und Planetenephemeriden.
  
-Die Größe $\Delta T$ ist also eine Korrektur aufgrund der unregelmäßigen Erdrotation. Sie liegt derzeit (2024) bei ca. 69$^s$ und kann immer nur im Nachhinein bestimmt werden. +Die Größe $\Delta T$ ist also eine Korrektur aufgrund der unregelmäßigen Erdrotation. Sie liegt derzeit (Stand 2025) bei ca. 69$^s$ und kann immer nur im Nachhinein bestimmt werden. 
  
 ===== $\Delta T$ in astronomischen Berechnungen ===== ===== $\Delta T$ in astronomischen Berechnungen =====
Zeile 45: Zeile 45:
 Im Jahr 1999 entsprach $\Delta T = 64$ Sekunden. In der nachstehenden **Tabelle 1** sind sechs Ereignisse aus dem Jahr 1999 aufgeführt. In der vierten Spalte werden die Zeitpunkte in $UT$ so berechnet, als würde $\Delta T = 0$ sein, d.h. $UT = TD$. Die $UT$-Zeiten in der fünften Spalte wurden hingegen mit dem korrekten Wert $\Delta T = 64$ Sekunden berechnet: Im Jahr 1999 entsprach $\Delta T = 64$ Sekunden. In der nachstehenden **Tabelle 1** sind sechs Ereignisse aus dem Jahr 1999 aufgeführt. In der vierten Spalte werden die Zeitpunkte in $UT$ so berechnet, als würde $\Delta T = 0$ sein, d.h. $UT = TD$. Die $UT$-Zeiten in der fünften Spalte wurden hingegen mit dem korrekten Wert $\Delta T = 64$ Sekunden berechnet:
  
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="58px,154px,423px"&float=center}}+{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="58px,154px,423px,180px,180px,140px"&float=center}}
 ^  Tabelle 1  |||||| ^  Tabelle 1  ||||||
 ^  Nr.  ^  Datum 1999  ^  Ereignis  ^  $UT$ für $\Delta T = 0$  ^  $UT$ für $\Delta T = 64^{s}$  ^  Differenz  ^ ^  Nr.  ^  Datum 1999  ^  Ereignis  ^  $UT$ für $\Delta T = 0$  ^  $UT$ für $\Delta T = 64^{s}$  ^  Differenz  ^
-|  1  |  21. Juni       |  Sommerbeginn                                 |  19:50:11  |  19:49:07                      |  $−64^{s}$  | +|  1  |  21. Juni  |  Sommerbeginn  |  19:50:11  |  19:49:07  |  $−64^{s}$  | 
-|  2  |  28. Juli       |  Mondfinsternis, 1. Kontakt                   |  10:23:04  |  10:22:00                      |  $−64^{s}$  | +|  2  |  28. Juli  |  Mondfinsternis, 1. Kontakt  |  10:23:04  |  10:22:00   |  $−64^{s}$  | 
-|  3  |  25. August     |  Perihelzeit des periodischen Kometen Giclas  |  03:10:08  |  03:09:04                      |  $−64^{s}$  | +|  3  |  25. August  |  Perihelzeit des periodischen Kometen Giclas  |  03:10:08  |  03:09:04  |  $−64^{s}$  | 
-|  4  |  26. Mai        |  Meridiandurchgang von Spica in Greenwich     |  21:09:12  |  21:09:12                      |  $0^{s}$    | +|  4  |  26. Mai  |  Meridiandurchgang von Spica in Greenwich  |  21:09:12  |  21:09:12  |  $0^{s}$  | 
-|  5  |  18. September  |  Meridiandurchgang des Mondes in Greenwich    |  18:35:05  |  18:35:07                      |  $+2^{s}$   | +|  5  |  18. September  |  Meridiandurchgang des Mondes in Greenwich  |  18:35:05  |  18:35:07  |  $+2^{s}$  | 
-|  6  |  11. August     |  Sonnenfinsternis in Greenwich                |            |                                |             | +|  6  |  11. August  |  Sonnenfinsternis in Greenwich  |  |  |  | 
-|     |                 |  Erster Kontakt:                              |  09:05:05  |  09:03:44                      |  $-81^{s}$  | +|     |  |  Erster Kontakt:  |  09:05:05  |  09:03:44  |  $-81^{s}$  | 
-|     |                 |  Letzter Kontakt:                             |  11:41:43  |  11:40:14                      |  $-89^{s}$  |+|     |  |  Letzter Kontakt:  |  11:41:43  |  11:40:14   |  $-89^{s}$  |
  
 Auf den ersten Blick mag es überraschend erscheinen, dass die Werte in der letzten Spalte nicht gleich sind. Bei den ersten drei Ereignissen liegt die $UT$-Zeit erwartungsgemäß 64 Sekunden vor der $TD$-Zeit. Für Ereignis Nr. 4 hat eine Wertänderung von $\Delta T$ jedoch überhaupt keine Auswirkung auf den Zeitpunkt in der $UT$-Skala. Für das fünfte Ereignis ist der Unterschied gering und positiv. Für das letzte Ereignis sind die Differenzen wieder negativ, aber im absoluten Wert deutlich größer als $\Delta T$ selbst. Was ist der Grund für diese Differenzen? Auf den ersten Blick mag es überraschend erscheinen, dass die Werte in der letzten Spalte nicht gleich sind. Bei den ersten drei Ereignissen liegt die $UT$-Zeit erwartungsgemäß 64 Sekunden vor der $TD$-Zeit. Für Ereignis Nr. 4 hat eine Wertänderung von $\Delta T$ jedoch überhaupt keine Auswirkung auf den Zeitpunkt in der $UT$-Skala. Für das fünfte Ereignis ist der Unterschied gering und positiv. Für das letzte Ereignis sind die Differenzen wieder negativ, aber im absoluten Wert deutlich größer als $\Delta T$ selbst. Was ist der Grund für diese Differenzen?
Zeile 87: Zeile 87:
 Der tatsächliche Wert von $\Delta T$ beträgt jedoch 64 Sekunden. Da sich die tatsächliche Erdrotation mit Bezug auf eine Erde mit //gleichmäßiger// Rotation um 64 Sekunden verspätet, ist Greenwich um 21:09:12 $TD$ immer noch bei Punkt $H$. Erst nach weiteren 64 Sekunden wird Greenwich bei Punkt $G$ sein. In Wirklichkeit erfolgt also Spicas Transit (in der Zeitskala $TD$) 64 Sekunden später als es der Fall wäre, wenn $\Delta T = 0$ wäre. Um die $TD$-Zeit in $UT$ umzuwandeln, muss die Größe $\Delta T$ subtrahiert werden, sodass die Transitzeit in der $UT$-Skala Der tatsächliche Wert von $\Delta T$ beträgt jedoch 64 Sekunden. Da sich die tatsächliche Erdrotation mit Bezug auf eine Erde mit //gleichmäßiger// Rotation um 64 Sekunden verspätet, ist Greenwich um 21:09:12 $TD$ immer noch bei Punkt $H$. Erst nach weiteren 64 Sekunden wird Greenwich bei Punkt $G$ sein. In Wirklichkeit erfolgt also Spicas Transit (in der Zeitskala $TD$) 64 Sekunden später als es der Fall wäre, wenn $\Delta T = 0$ wäre. Um die $TD$-Zeit in $UT$ umzuwandeln, muss die Größe $\Delta T$ subtrahiert werden, sodass die Transitzeit in der $UT$-Skala
  
-$$\textrm{21:09:12} + 64^{s} - 64^{s} $+$$\textrm{21:09:12} + 64^{s} - 64^{s}$$
  
 beträgt, was wiederum 21:09:12 $UT$ ergibt. Folglich werden in der $UT$-Skala die Zeiten der Transite von Sternen nicht durch die Größe $\Delta T$ beeinflusst. Sternentransits treten tatsächlich später in der gleichförmigen $\Delta T$-Skala auf, aber unsere $UT$-Uhren verzögern sich um denselben Betrag. beträgt, was wiederum 21:09:12 $UT$ ergibt. Folglich werden in der $UT$-Skala die Zeiten der Transite von Sternen nicht durch die Größe $\Delta T$ beeinflusst. Sternentransits treten tatsächlich später in der gleichförmigen $\Delta T$-Skala auf, aber unsere $UT$-Uhren verzögern sich um denselben Betrag.
Zeile 133: Zeile 133:
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="180px,180px,180px"&float=center}} {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="180px,180px,180px"&float=center}}
 ^  Tabelle 2: Werte für $\Delta T$ aus historischen Aufzeichnungen  ||| ^  Tabelle 2: Werte für $\Delta T$ aus historischen Aufzeichnungen  |||
-|  Jahr    |  $\Delta T$ in Sek.  |  Standardfehler $\sigma$ in Sek.  |+^  Jahr    ^  $\Delta T$ in Sek.  ^  Standardfehler $\sigma$ in Sek.  ^
 |  -500    |  17190               |  430                              | |  -500    |  17190               |  430                              |
 |  -400    |  15530               |  390                              | |  -400    |  15530               |  390                              |
Zeile 167: Zeile 167:
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-"&float=center}} {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-"&float=center}}
 ^  Tabelle 3: Werte für $\Delta T$ aus direkten Messungen  |||| ^  Tabelle 3: Werte für $\Delta T$ aus direkten Messungen  ||||
-|  Jahr     |  $\Delta T$ (Sek.)  |  5-Jahres Diff. (Sek.)  |  Mittlere 1-Jahr Diff. (Sek.)  |+^  Jahr     ^  $\Delta T$ (Sek.)  ^  5-Jahres Diff. (Sek.)  ^  Mittlere 1-Jahr Diff. (Sek.)  ^
 |  1955.0   |  +31.1              |  ---                    |  ---                           | |  1955.0   |  +31.1              |  ---                    |  ---                           |
 |  1960.0   |  +33.2              |  2.1                    |  0.42                          | |  1960.0   |  +33.2              |  2.1                    |  0.42                          |
Zeile 183: Zeile 183:
  
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-"&float=center}} {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-"&float=center}}
-^  Tabelle 4: Jüngere Werte für $\Delta T$ (Sek.)                                                                 |||| +^  Tabelle 4: Jüngere Werte für $\Delta T$ (Sek.)  |||| 
-|  Jahr     |  IERS Bulletin B data  |  USNO MICA v2.2.2  |  IERS Sub-bureau  |+^  Jahr     ^  IERS Bulletin B data  ^  USNO MICA v2.2.2  ^  IERS Sub-bureau  ^
 |  2010.0   |  ---                   |  +66.1             |  +65.5            | |  2010.0   |  ---                   |  +66.1             |  +65.5            |
 |  2012.0   |  +66.6                 |  +66.6             |  +65.8            | |  2012.0   |  +66.6                 |  +66.6             |  +65.8            |
Zeile 273: Zeile 273:
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="150px,320px,160px,"&float=center}} {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="150px,320px,160px,"&float=center}}
 ^  Tabelle 6  ||| ^  Tabelle 6  |||
-^ Zeitraum           ^ Polynom für $\Delta T$ [s]  ^  Parameter  ^ +^  Zeitraum           ^  Polynom für $\Delta T$ [s]  ^  Parameter  ^ 
-| vor $-500$         | $\Delta T = -20 + 32\cdot u^2$                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  $\large u = \frac{J - 1820}{100}$  |+|  vor $-500$         |  $\Delta T = -20 + 32\cdot u^2$                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  $\large u = \frac{J - 1820}{100}$  |
 | $-500$ bis $500$   | \(\begin{align}                       \Delta T &= 10583.6\\                                &- 1014.41\cdot u\\                                &+ 33.78311\cdot u^2\\                                &- 5.952053\cdot u^3\\                                &- 0.1798452\cdot u^4\\                                &+ 0.022174192\cdot u^5\\                                &+ 0.0090316521\cdot u^6                       \end{align}\)                                                                                                            |  $\large u = \frac{J}{100}$         | | $-500$ bis $500$   | \(\begin{align}                       \Delta T &= 10583.6\\                                &- 1014.41\cdot u\\                                &+ 33.78311\cdot u^2\\                                &- 5.952053\cdot u^3\\                                &- 0.1798452\cdot u^4\\                                &+ 0.022174192\cdot u^5\\                                &+ 0.0090316521\cdot u^6                       \end{align}\)                                                                                                            |  $\large u = \frac{J}{100}$         |
 | $500$ bis $1600$   | \(\begin{align}                       \Delta T &= 1574.2\\                                &- 556.01\cdot u\\                                &+ 371.23472\cdot u^2\\                                &+ 0.319781\cdot u^3\\                                &- 0.8503463\cdot u^4\\                                &- 0.005050998\cdot u^5\\                                &+ 0.0083572073\cdot u^6                       \end{align}\)                                                                                                             |  $\large u = \frac{J - 1000}{100}$  | | $500$ bis $1600$   | \(\begin{align}                       \Delta T &= 1574.2\\                                &- 556.01\cdot u\\                                &+ 371.23472\cdot u^2\\                                &+ 0.319781\cdot u^3\\                                &- 0.8503463\cdot u^4\\                                &- 0.005050998\cdot u^5\\                                &+ 0.0083572073\cdot u^6                       \end{align}\)                                                                                                             |  $\large u = \frac{J - 1000}{100}$  |
dynamische_zeit_und_delta_t.1734655080.txt.gz · Zuletzt geändert: 2024/12/20 01:38 von 127.0.0.1
Falls nicht anders bezeichnet, ist der Inhalt dieses Wikis unter der folgenden Lizenz veröffentlicht: CC Attribution-Share Alike 4.0 International
CC Attribution-Share Alike 4.0 International Donate Powered by PHP Valid HTML5 Valid CSS Driven by DokuWiki