Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

--- dynamische_zeit_und_delta_t [2024/05/09 14:22] – [$\Delta T$ in astronomischen Berechnungen] quern
+++ dynamische_zeit_und_delta_t [2025/10/17 16:12] (aktuell) – [Werte für $\Delta T$] quern
@@ Zeile 29: / Zeile 29: @@
   * Die dynamische Zeit dient zur Berechnung von Sonnen-, Mond- und Planetenephemeriden.
-Die Größe $\Delta T$ ist also eine Korrektur aufgrund der unregelmäßigen Erdrotation. Sie liegt derzeit (2024) bei ca. 69$^s$ und kann immer nur im Nachhinein bestimmt werden.
+Die Größe $\Delta T$ ist also eine Korrektur aufgrund der unregelmäßigen Erdrotation. Sie liegt derzeit (Stand 2025) bei ca. 69$^s$ und kann immer nur im Nachhinein bestimmt werden.
 ===== $\Delta T$ in astronomischen Berechnungen =====
@@ Zeile 45: / Zeile 45: @@
 Im Jahr 1999 entsprach $\Delta T = 64$ Sekunden. In der nachstehenden **Tabelle 1** sind sechs Ereignisse aus dem Jahr 1999 aufgeführt. In der vierten Spalte werden die Zeitpunkte in $UT$ so berechnet, als würde $\Delta T = 0$ sein, d.h. $UT = TD$. Die $UT$-Zeiten in der fünften Spalte wurden hingegen mit dem korrekten Wert $\Delta T = 64$ Sekunden berechnet:
-{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="58px,154px,423px"&float=center}}
+{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="58px,154px,423px,180px,180px,140px"&float=center}}
 ^  Tabelle 1  ||||||
 ^  Nr.  ^  Datum 1999  ^  Ereignis  ^  $UT$ für $\Delta T = 0$  ^  $UT$ für $\Delta T = 64^{s}$  ^  Differenz  ^
-|  1  |  21. Juni       |  Sommerbeginn                                 |  19:50:11  |  19:49:07                      |  $−64^{s}$  |
+|  1  |  21. Juni  |  Sommerbeginn  |  19:50:11  |  19:49:07  |  $−64^{s}$  |
-|  2  |  28. Juli       |  Mondfinsternis, 1. Kontakt                   |  10:23:04  |  10:22:00                      |  $−64^{s}$  |
+|  2  |  28. Juli  |  Mondfinsternis, 1. Kontakt  |  10:23:04  |  10:22:00   |  $−64^{s}$  |
-|  3  |  25. August     |  Perihelzeit des periodischen Kometen Giclas  |  03:10:08  |  03:09:04                      |  $−64^{s}$  |
+|  3  |  25. August  |  Perihelzeit des periodischen Kometen Giclas  |  03:10:08  |  03:09:04  |  $−64^{s}$  |
-|  4  |  26. Mai        |  Meridiandurchgang von Spica in Greenwich     |  21:09:12  |  21:09:12                      |  $0^{s}$    |
+|  4  |  26. Mai  |  Meridiandurchgang von Spica in Greenwich  |  21:09:12  |  21:09:12  |  $0^{s}$  |
-|  5  |  18. September  |  Meridiandurchgang des Mondes in Greenwich    |  18:35:05  |  18:35:07                      |  $+2^{s}$   |
+|  5  |  18. September  |  Meridiandurchgang des Mondes in Greenwich  |  18:35:05  |  18:35:07  |  $+2^{s}$  |
-|  6  |  11. August     |  Sonnenfinsternis in Greenwich                |            |                                |             |
+|  6  |  11. August  |  Sonnenfinsternis in Greenwich  |  |  |  |
-|     |                 |  Erster Kontakt:                              |  09:05:05  |  09:03:44                      |  $-81^{s}$  |
+|     |  |  Erster Kontakt:  |  09:05:05  |  09:03:44  |  $-81^{s}$  |
-|     |                 |  Letzter Kontakt:                             |  11:41:43  |  11:40:14                      |  $-89^{s}$  |
+|     |  |  Letzter Kontakt:  |  11:41:43  |  11:40:14   |  $-89^{s}$  |
 Auf den ersten Blick mag es überraschend erscheinen, dass die Werte in der letzten Spalte nicht gleich sind. Bei den ersten drei Ereignissen liegt die $UT$-Zeit erwartungsgemäß 64 Sekunden vor der $TD$-Zeit. Für Ereignis Nr. 4 hat eine Wertänderung von $\Delta T$ jedoch überhaupt keine Auswirkung auf den Zeitpunkt in der $UT$-Skala. Für das fünfte Ereignis ist der Unterschied gering und positiv. Für das letzte Ereignis sind die Differenzen wieder negativ, aber im absoluten Wert deutlich größer als $\Delta T$ selbst. Was ist der Grund für diese Differenzen?
@@ Zeile 133: / Zeile 133: @@
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="180px,180px,180px"&float=center}}
 ^  Tabelle 2: Werte für $\Delta T$ aus historischen Aufzeichnungen  |||
-|  Jahr    |  $\Delta T$ in Sek.  |  Standardfehler $\sigma$ in Sek.  |
+^  Jahr    ^  $\Delta T$ in Sek.  ^  Standardfehler $\sigma$ in Sek.  ^
 |  -500    |  17190               |  430                              |
 |  -400    |  15530               |  390                              |
@@ Zeile 167: / Zeile 167: @@
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-"&float=center}}
 ^  Tabelle 3: Werte für $\Delta T$ aus direkten Messungen  ||||
-|  Jahr     |  $\Delta T$ (Sek.)  |  5-Jahres Diff. (Sek.)  |  Mittlere 1-Jahr Diff. (Sek.)  |
+^  Jahr     ^  $\Delta T$ (Sek.)  ^  5-Jahres Diff. (Sek.)  ^  Mittlere 1-Jahr Diff. (Sek.)  ^
 |  1955.0   |  +31.1              |  ---                    |  ---                           |
 |  1960.0   |  +33.2              |  2.1                    |  0.42                          |
@@ Zeile 183: / Zeile 183: @@
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="-"&float=center}}
-^  Tabelle 4: Jüngere Werte für $\Delta T$ (Sek.)                                                                 ||||
+^  Tabelle 4: Jüngere Werte für $\Delta T$ (Sek.)  ||||
-|  Jahr     |  IERS Bulletin B data  |  USNO MICA v2.2.2  |  IERS Sub-bureau  |
+^  Jahr     ^  IERS Bulletin B data  ^  USNO MICA v2.2.2  ^  IERS Sub-bureau  ^
 |  2010.0   |  ---                   |  +66.1             |  +65.5            |
 |  2012.0   |  +66.6                 |  +66.6             |  +65.8            |
@@ Zeile 273: / Zeile 273: @@
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto&colwidth="150px,320px,160px,"&float=center}}
 ^  Tabelle 6  |||
-^ Zeitraum           ^ Polynom für $\Delta T$ [s]  ^  Parameter  ^
+^  Zeitraum           ^  Polynom für $\Delta T$ [s]  ^  Parameter  ^
-| vor $-500$         | $\Delta T = -20 + 32\cdot u^2$                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  $\large u = \frac{J - 1820}{100}$  |
+|  vor $-500$         |  $\Delta T = -20 + 32\cdot u^2$                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                    |  $\large u = \frac{J - 1820}{100}$  |
 | $-500$ bis $500$   | \(\begin{align}                       \Delta T &= 10583.6\\                                &- 1014.41\cdot u\\                                &+ 33.78311\cdot u^2\\                                &- 5.952053\cdot u^3\\                                &- 0.1798452\cdot u^4\\                                &+ 0.022174192\cdot u^5\\                                &+ 0.0090316521\cdot u^6                       \end{align}\)                                                                                                            |  $\large u = \frac{J}{100}$         |
 | $500$ bis $1600$   | \(\begin{align}                       \Delta T &= 1574.2\\                                &- 556.01\cdot u\\                                &+ 371.23472\cdot u^2\\                                &+ 0.319781\cdot u^3\\                                &- 0.8503463\cdot u^4\\                                &- 0.005050998\cdot u^5\\                                &+ 0.0083572073\cdot u^6                       \end{align}\)                                                                                                             |  $\large u = \frac{J - 1000}{100}$  |