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--- die_zeitgleichung [2025/10/17 16:09] – [Zeitgleichung von -2000 bis +5000] quern
+++ die_zeitgleichung [2026/09/06 16:53] (aktuell) – [Berechnung der Zeitgleichung] hcgreier
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 berechnet man dann folgende Grundgrößen:
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+{{tablelayout?rowsHeaderSource=Auto}}
-|  Exzentrizität der Erdbahn:      |  \(\begin{align} \epsilon &= 0.016708634 \\ &- 0.000042037 \cdot T \\ &- 0.0000001267\cdot T^2 \end{align}\)  |
+|  Exzentrizität der Erdbahn:      |  \(\begin{align} \epsilon &= 0.016708634 \\ &- 0.000042037 \cdot T \\ &- 0.0000001267\cdot T^2 \end{align}\)                                                                                                         |
-|  Mittlere Schiefe der Ekliptik:  |  \(\begin{align} \varepsilon_{0} &= 0.016708634 \\ &- 0.000042037 \cdot T \\ &- 0.0000001267\cdot T^2\\ \end{align}\)  |
+|  Mittlere Schiefe der Ekliptik:  |  \( \begin{align} \varepsilon_0 &= \big(84381\overset{''}{.}448 \\ &- 46\overset{''}{.}8150\cdot T \\ &- 0\overset{''}{.}00059\cdot T^2 \\ &+ 0\overset{''}{.}001813\cdot T^3\big) / 3600\tfrac{''}{^\circ} \end{align} \)  |
-|  Hilfsgröße $y$:                 |  \(y = \tan^2\left({\frac{\varepsilon_{0}}{2}}\right)\)  |
+|  Hilfsgröße $y$:                 |  \(y = \tan^2\left({\frac{\varepsilon_{0}}{2}}\right)\)                                                                                                                                                              |
-|  Mittlere Länge der Sonne:       |  \(\begin{align} {L_0} &= 280\overset{{\circ}}{.}46646 \\ &+ 36000\overset{{\circ}}{.}76983\cdot T\\ &+ 0\overset{{\circ}}{.}0003032 \cdot T^2 \end{align}\)  |
+|  Mittlere Länge der Sonne:       |  \(\begin{align} {L_0} &= 280\overset{{\circ}}{.}46646 \\ &+ 36000\overset{{\circ}}{.}76983\cdot T\\ &+ 0\overset{{\circ}}{.}0003032 \cdot T^2 \end{align}\)                                                         |
-|  Mittlere Anomalie der Sonne:    |  \(\begin{align} M &= 357\overset{{\circ}}{.}52911 \\ &+ 35999\overset{{\circ}}{.}05029\cdot T\\ &- 0\overset{{\circ}}{.}0001537 \cdot T^2 \end{align}\)  |
+|  Mittlere Anomalie der Sonne:    |  \(\begin{align} M &= 357\overset{{\circ}}{.}52911 \\ &+ 35999\overset{{\circ}}{.}05029\cdot T\\ &- 0\overset{{\circ}}{.}0001537 \cdot T^2 \end{align}\)                                                             |
 Damit ist die Zeitgleichung (in Radiant, [[:literaturhinweise#books_hempe|Hempe & Molt]]) gegeben durch den Ausdruck mit $y = \tan^2(\frac{\varepsilon}{2})$
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 Zwischen 1600 und 2100 n.Chr. variieren die Extremwerte der Zeitgleichung, wie in der unten stehenden **Tabelle 1** gezeigt wird. Dies sind mittlere Werte: Die Berechnung basiert auf einer ungestörten elliptischen Bewegung der Erde, und die Nutation wurde hier nicht berücksichtigt. Die Werte weichen daher von der exakten Berechnung etwas ab.
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