EphemPedia

Anhänger der rechnenden Astronomie

Benutzer-Werkzeuge

Webseiten-Werkzeuge

Zuletzt angesehen:
die_zeitgleichung

Unterschiede

Hier werden die Unterschiede zwischen zwei Versionen der Seite angezeigt.

Link zu der Vergleichsansicht

Beide Seiten, vorherige ÜberarbeitungVorherige Überarbeitung
Nächste Überarbeitung		Vorherige Überarbeitung
die_zeitgleichung [2025/07/13 01:41] – hcgreierdie_zeitgleichung [2025/07/13 01:53] (aktuell) – hcgreier
Zeile 69: Zeile 69:
   &- \frac{1}{2}\cdot y^2\cdot\sin(4\cdot L_0) \\    &- \frac{1}{2}\cdot y^2\cdot\sin(4\cdot L_0) \\ 
   &- \frac{5}{4}\cdot\epsilon^2\cdot\sin(2\cdot M) \\    &- \frac{5}{4}\cdot\epsilon^2\cdot\sin(2\cdot M) \\ 
-\end{align}\tag{5}\]+\end{align}\tag{5}\label{glg5}\]
  
 Die Winkelwerte für $\varepsilon, L_0, M$ werden hier in in Grad berechnet. Für die $ZGL$ achte man auf die Argumente innerhalb der Sinus- bzw. Cosinusfunktionen. Die meisten Programmiersprachen benötigen Bogenmaßwerte als Argumente der trigonometrischen Funktionen und müssen durch Multiplikation mit $\frac{\pi}{180}$ entsprechend konvertiert werden. Die Winkelwerte für $\varepsilon, L_0, M$ werden hier in in Grad berechnet. Für die $ZGL$ achte man auf die Argumente innerhalb der Sinus- bzw. Cosinusfunktionen. Die meisten Programmiersprachen benötigen Bogenmaßwerte als Argumente der trigonometrischen Funktionen und müssen durch Multiplikation mit $\frac{\pi}{180}$ entsprechend konvertiert werden.
Zeile 77: Zeile 77:
 ===== Zeitgleichung von -2000 bis +5000 ===== ===== Zeitgleichung von -2000 bis +5000 =====
  
-Die Kurve, die den Verlauf der $ZGL$ im Laufe eines Jahres darstellt ist bekannt und in vielen Astronomiebüchern zu finden (**Abb.2**). Gegenwärtig (2024) hat die Kurve ein tiefes Minimum nahe dem 11. Februar, ein hohes Maximum nahe dem 3. November und ein sekundäres Maximum und Minimum um den 14. Mai bzw. am 26. Juli. Der Verlauf der $ZGL$ ändert sich jedoch im Laufe der Jahrhunderte allmählich, weil sich die Schiefe der Ekliptik, die Exzentrizität und die Länge des Perihels der Erdbahn langsam ändern.+Die Kurve, die den Verlauf der $ZGL$ im Laufe eines Jahres darstellt ist bekannt und in vielen Astronomiebüchern zu finden (**Abb.2**). Gegenwärtig (2025) hat die Kurve ein tiefes Minimum nahe dem 11. Februar, ein hohes Maximum nahe dem 3. November und ein sekundäres Maximum und Minimum um den 14. Mai bzw. am 26. Juli. Der Verlauf der $ZGL$ ändert sich jedoch im Laufe der Jahrhunderte allmählich, weil sich die Schiefe der Ekliptik, die Exzentrizität und die Länge des Perihels der Erdbahn langsam ändern.
  
   * Roter Bereich: Die Zeitgleichung ist negativ, die Sonnenuhr geht gegenüber der mittleren Sonne nach.   * Roter Bereich: Die Zeitgleichung ist negativ, die Sonnenuhr geht gegenüber der mittleren Sonne nach.
   * Grüner Bereich: Die Zeitgleichung ist positiv, die Sonnenuhr eilt der mittleren Sonne voraus.   * Grüner Bereich: Die Zeitgleichung ist positiv, die Sonnenuhr eilt der mittleren Sonne voraus.
  
-<imgcaption image2|Zeitgleichung für das Jahr 2024>{{ :zeitgleichung_2024.png |}}</imgcaption>+<imgcaption image2|Zeitgleichung für das Jahr 2025>{{ :zeitgleichung_2024.png |}}</imgcaption>
      
 Die nachstehende **Abb.3** zeigt den Verlauf der $ZGL$ von $-2000$ bis $+5000$. Auf der vertikalen Skala werden die Daten in Abständen von fünf Minuten angegeben. Man sieht zum Beispiel, dass das Minimum im Februar in ferner Zukunft weniger tief sein wird. Die nachstehende **Abb.3** zeigt den Verlauf der $ZGL$ von $-2000$ bis $+5000$. Auf der vertikalen Skala werden die Daten in Abständen von fünf Minuten angegeben. Man sieht zum Beispiel, dass das Minimum im Februar in ferner Zukunft weniger tief sein wird.
Zeile 135: Zeile 135:
 \end{align}\) \end{align}\)
  
-Für die Zeitgleichung des gegebenen Zeitpunkts erhält man damit+Für die Zeitgleichung des gegebenen Zeitpunkts erhält man mit Gleichung $\eqref{glg5}$
  
 $E = 0\overset{rad}{.}014897883$ $E = 0\overset{rad}{.}014897883$
Zeile 148: Zeile 148:
 Die Umrechnung in Minuten durch Multiplikation mit $4\frac{m}{\circ}$ ergibt Die Umrechnung in Minuten durch Multiplikation mit $4\frac{m}{\circ}$ ergibt
  
-$E = 3.414343$ Dezimalminuten.+$E = 3\overset{m}{.}414343$ Dezimalminuten.
  
 Eine Umrechnung in das Format $\textrm{mm:ss}$ mithilfe der Funktionen [[:mathematische_grundlagen#trunc_funktion|trunc]] bzw. [[:mathematische_grundlagen#frac_funktion|frac]] ergibt Eine Umrechnung in das Format $\textrm{mm:ss}$ mithilfe der Funktionen [[:mathematische_grundlagen#trunc_funktion|trunc]] bzw. [[:mathematische_grundlagen#frac_funktion|frac]] ergibt
die_zeitgleichung.1752363712.txt.gz · Zuletzt geändert: 2025/07/13 01:41 von hcgreier