Unterschiede

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--- datumseingabe [2025/10/12 22:23] – [Monatsname] quern
+++ datumseingabe [2026/08/17 17:56] (aktuell) – [Schaltjahr] hcgreier
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 Es ist zu beachten, dass es einen Unterschied in der Zählweise der Jahre gibt:
-  * //Historische// Zählweise: Auf das Jahr 1 v.Chr. folgt **direkt** das Jahr 1 n.Chr. Es gibt kein Jahr Null.
   * //Astronomische// Zählweise: Es gibt ein "Jahr 0", also einen Zeit//raum// 1.1.0000 bis 31.12.0000
+  * //Historische// Zählweise: Auf das Jahr 1 v. Chr. folgt **direkt** das Jahr 1 n. Chr. Es gibt kein "Jahr 0".
 </WRAP>
-{{ :astronomisch_historisch_jahr_null.png?600&nolink |}}
+{{ :astronomisch_historisch_jahr_null-01.png |}}
 Die astronomische Verwendung eines Jahres Null und negativer Jahre ist die einzige, die für arithmetische Zwecke geeignet ist. Dies lässt sich anhand folgender Beispiele zeigen:
-  * Den Historikern zufolge starb Julius Cäsar am 15. März 44 v.Chr. Am 14. März 24 n.Chr. kam es zu einer Mondfinsternis.\\ Wie groß ist der zeitliche Abstand zwischen diesen beiden Ereignissen? Es sind nicht $44 + 24 = 68$ Jahre, wie man vielleicht meinen könnte. Die astronomische Zählung liefert die korrekte Lösung: Cäsar starb im Jahr $-43$, und das Zeitintervall wird durch die algebraische Regel korrekt angegeben:
+  * Den Historikern zufolge starb Julius Cäsar am 15. März 44 v. Chr. Am 14. März 24 n. Chr. kam es zu einer Mondfinsternis.\\ Wie groß ist der zeitliche Abstand zwischen diesen beiden Ereignissen? Es sind nicht $44 + 24 = 68$ Jahre, wie man vielleicht meinen könnte. Die astronomische Zählung liefert die korrekte Lösung: Cäsar starb im Jahr $-43$, und das Zeitintervall wird durch die algebraische Regel korrekt angegeben:
 $$24 - ( -43) = 24 + 43 = 67\;\textrm{Jahre}$$
-  * In der historischen Zählpraxis der Jahre existiert die Regel der Teilbarkeit durch 4, die die julianischen Schaltjahre definiert, nicht mehr. Diese Jahre sind tatsächlich 1, 5, 9, 13,... v.Chr. In der astronomischen Zählweise heißen diese Schaltjahre jedoch 0, –4, –8, –12 usw., und es gilt weiterhin die Regel der Teilbarkeit durch 4.
+  * In der historischen Zählpraxis der Jahre existiert die Regel der Teilbarkeit durch 4, die die julianischen Schaltjahre definiert, nicht mehr. Diese Jahre sind tatsächlich 1, 5, 9, 13,... v. Chr. In der astronomischen Zählweise heißen diese Schaltjahre jedoch 0, –4, –8, –12 usw., und es gilt weiterhin die Regel der Teilbarkeit durch 4.
 ===== Schaltjahr =====
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 ==== Beispiel für JavaScript ====
-Die Funktion ''isLeap'' übernimmt eine Jahreszahl und gibt bei einem Schaltjahr ''1'' zurück, bei einem Gemeinjahr hingegen ''0''. Der Parameter ist die Ganzahl des gegebenen Jahres $Y$.
+Die Funktion ''isLeap'' übernimmt eine Jahreszahl und gibt bei einem Schaltjahr ''false'' zurück, bei einem Gemeinjahr hingegen ''true''. Der Parameter ist die Ganzahl des gegebenen Jahres $Y$.
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   if(Y > 1582) {
     // Gregorianischer Kalender
-    return ((Y % 4 == 0 && Y % 100 != 0) || Y % 400 == 0) ? 1 : 0;
+    return ((Y % 4 == 0 && Y % 100 != 0) || Y % 400 == 0) ? true : false;
   }
   else {
     // Julianischer Kalender
-    return (Y % 4 == 0) ? 1 : 0;
+    return (Y % 4 == 0) ? true : false;
   }
 }
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 ===== Tagesnummer des Jahres =====
-Die Tagesnummer $Z$ gibt die Summe der Tage vom Jahresbeginn bis zum gegegeben Tag des Jahres an.
+Bei einigen astronomischen Berechnungen ist es notwendig, die Tagesnummer eines gegebenen Jahres zu ermitteln. Dabei ist zwischen Gemeinjahren und Schaltjahren zu unterscheiden. Die Tagesnummer $Z$ gibt die Summe der Tage vom Jahresbeginn bis zum gegegeben Tag des Jahres an.
 $Z$ liegt zwischen 1 bis 365 (bzw. 366 in einem Schaltjahr). Es gilt:
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 $$Z = \sum_{M = 1}^{13} N\cdot(M - 1) + D\tag{2}$$
-Dabei ist $N$ ist die [[#monatsname |Anzahl der Tage]] in jedem Monat. In einigen Fällen ist es notwendig, diese Tagesnummer eines gegebenen Jahres zu ermitteln. Dabei ist zwischen Gemeinjahren und Schaltjahren zu unterscheiden. Der Tag $1$ jedes Monats entpricht der folgenden Tagesnummer:
+Dabei ist $N$ ist die [[#monatsname |Anzahl der Tage]] in jedem Monat. Der Tag $1$ jedes Monats entpricht der folgenden Tagesnummer:
 {{tablelayout?rowsHeaderSource=1&colwidth="125px,60px,60px,60px,60px,60px,60px,60px,60px,60px,60px,60px,60px"&float=center}}
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 $$J = Y + \frac{Z}{365 + Q}\tag{3}$$
-$Q = 0$ im Normaljahr und $Q = 1$ im Schaltjahr. $J$ ist dann das Jahr in Dezimalform.
+  * $Y = $ Gegebene Jahreszahl, Ganzzahl
+  * $Q = 0$ im Normaljahr und $Q = 1$ im Schaltjahr. $J$ ist dann das Jahr in Dezimalform.
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-==== Beispiel für JavaScript ====
+==== Beispiele für JavaScript ====
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