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-**Hinweis** +**Hinweis**\\
 In der gesamten **EphemPedia** wurde darauf geachtet, eine durchgängig konsistente Bezeichnung von Variablen zu verwenden. Es ist daher möglich, dass hier teilweise von der Fachliteratur abweichende Bezeichnungen von Variablennamen auftreten. Ist dies der Fall, wird auf den jeweiligen Seiten mit einer Info-Box darauf hingewiesen. In der gesamten **EphemPedia** wurde darauf geachtet, eine durchgängig konsistente Bezeichnung von Variablen zu verwenden. Es ist daher möglich, dass hier teilweise von der Fachliteratur abweichende Bezeichnungen von Variablennamen auftreten. Ist dies der Fall, wird auf den jeweiligen Seiten mit einer Info-Box darauf hingewiesen.
  
-**Beispiel:** +**Beispiel:**\\
 Die //numerische// Exzentrizität einer Umlaufbahn wird in der Literatur oft mit $e$ bezeichnet. Auf diesen Seiten ist die Bezeichung hingegen $\epsilon$, und $e$ ist hier die //lineare// Exzentrizität. Siehe -> [[:kegelschnitte#ell_geom|Ellipse]] Die //numerische// Exzentrizität einer Umlaufbahn wird in der Literatur oft mit $e$ bezeichnet. Auf diesen Seiten ist die Bezeichung hingegen $\epsilon$, und $e$ ist hier die //lineare// Exzentrizität. Siehe -> [[:kegelschnitte#ell_geom|Ellipse]]
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 === Deklination === === Deklination ===
  
-Die Deklination wird vom Himmel-Äquator aus gemessen (von $0^{\circ}$ bis $\pm 90^{\circ}$), positiv im Norden, negativ im Süden.+Die Deklination wird vom Himmel-Äquator aus gemessen (von $0^{\circ}$ bis $\pm 90^{\circ}$), positiv im Norden, negativ im Süden. Aufgrund der Präzessions- und Nutationseffekte sind Ekliptik und Äquator und damit die Tagundnachtgleichen und Pole ständig in Bewegung, und so ändern sich die aktuellen Himmelskoordinaten einer „festen“ Richtung kontinuierlich. Die Bewegung des Äquators ist hauptsächlich auf die Wirkung von Sonne und Mond zurückzuführen, während die (viel langsamere) Bewegung der Ekliptik hauptsächlich auf die störende Wirkung der Planeten zurückzuführen ist.
  
-> Aufgrund der Präzessions- und Nutationseffekte sind Ekliptik und Äquator und damit die Tagundnachtgleichen und Pole ständig in Bewegung, und so ändern sich die aktuellen Himmelskoordinaten einer „festen“ Richtung kontinuierlich. Die Bewegung des Äquators ist hauptsächlich auf die Wirkung von Sonne und Mond zurückzuführen, während die (viel langsamere) Bewegung der Ekliptik hauptsächlich auf die störende Wirkung der Planeten zurückzuführen ist.+siehe -> [[koordinatentransformation#aequatorial|Äquatoriales Koordinatensystem]]
  
 === diskret (Mathmatik) === === diskret (Mathmatik) ===
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 Die himmlische Breite oder ekliptikale Breite oder einfach Breite wird von der Referenzebene der Ekliptik aus gemessen (von $0^{\circ}$ bis $\pm90^{\circ}$, positiv im Norden, negativ im Süden. Die himmlische Breite oder ekliptikale Breite oder einfach Breite wird von der Referenzebene der Ekliptik aus gemessen (von $0^{\circ}$ bis $\pm90^{\circ}$, positiv im Norden, negativ im Süden.
  
 +siehe -> [[koordinatentransformation#ekliptikal|Ekliptikales Koordinatensystem]]
 === Ekliptikale Länge === === Ekliptikale Länge ===
  
 Die himmlische Länge oder ekliptikale Länge, oft auch einfach Länge genannt, wird von $0^{\circ}$ bis $360^{\circ}$ vom Frühlingsäquinoktium, positiv nach Osten, entlang der Ekliptik gemessen. Die himmlische Länge oder ekliptikale Länge, oft auch einfach Länge genannt, wird von $0^{\circ}$ bis $360^{\circ}$ vom Frühlingsäquinoktium, positiv nach Osten, entlang der Ekliptik gemessen.
 +
 +siehe -> [[koordinatentransformation#ekliptikal|Ekliptikales Koordinatensystem]]
  
 === Elongation === === Elongation ===
  
-=> [[#konstellation|Konstellation]]+-> siehe [[#konstellation|Konstellation]]
  
 === Ephemeriden === === Ephemeriden ===
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 === Inklination === === Inklination ===
  
-Himmelkörper bewegen sich für gewöhnlich nicht exakt in der Ekliptikebene. Die Inklination $i$ ist der Winkel, den die Bahnebene eines Objekts mit der Ekliptik einschließt. Siehe dazu Grafik [[bahnelemente|Bahnelemente]].+Himmelkörper bewegen sich für gewöhnlich nicht exakt in der Ekliptikebene. Die Inklination $i$ ist der Winkel, den die Bahnebene eines Objekts mit der Ekliptik einschließt. Siehe dazu die Grafik der -> [[bahnelemente|Bahnelemente]].
  
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 === Konjunktion === === Konjunktion ===
  
-=> [[#konstellation|Konstellation]] +-> siehe [[#konstellation|Konstellation]] 
  
 === Konstellation === === Konstellation ===
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 ==== L ==== ==== L ====
 +
 +=== Libration ===
 +
 +kleine, scheinbare und wirkliche Verdrehung des Mondkörpers gegen seine mittlere Stellung relativ zur Erde, wodurch trotz der gebundenen Rotation etwa 59% seiner Oberfläche von der Erde aus sichtbar ist. Die Libration setzt sich aus vier Anteilen unterschiedlicher Ursachen zusammen.
 +
 +  - Die **Libration in Länge** entsteht infolge der nicht konstanten Geschwindigkeit des Mondes beim Umlauf um die Erde. Nach dem 2. Keplerschen Gesetz ist die Bahngeschwindigkeit nahe dem Perigäum höher als nahe dem Apogäum, was einer scheinbar ungleichmäßigen Winkelgeschwindigkeit gleichkommt, die Winkelgeschwindigkeit der Rotation des Mondes ist hingegen konstant. Beide Drehbewegungen haben wegen der gebundenen Rotation die gleiche Periode, wodurch es zu periodischen Differenzen kommt. Im Perigäum überwiegt die Winkelgeschwindigkeit der Bahnbewegung, im Apogäum die der Rotation. Der Mondkörper scheint dadurch in selenographischer Länge um einen kleinen Winkel von maximal $7.9^{\circ}$ nach der einen oder anderen Richtung gedreht, so dass zusätzlich zur Hälfte der Mondoberfläche am West- bzw. Ostrand geringfügig mehr sichtbar wird.
 +  - Infolge der Neigung der Rotationsachse des Mondes um angenähert $6.7^{\circ}$ bezüglich der Senkrechten auf der Bahnebene entsteht die **Libration in Breite**. Die Rotationspole fallen dadurch nicht immer mit dem Rand der sichtbaren Mondscheibe zusammen, wodurch im Laufe eines Monats von der Mondoberfläche abwechselnd ein schmales Gebiet von $6.7^{\circ}$ über den Nordpol bzw. den Südpol hinaus von der Mondoberfläche sichtbar ist.
 +  - Die **tägliche oder parallaktische Libration** ist durch den merklich unterschiedlichen Blickwinkel verursacht, unter dem der Mond zu einem bestimmten Zeitpunkt von unterschiedlichen Stellen der Erdoberfläche aus infolge der großen Nähe des Monds gesehen wird. Der Blickwinkel ändert sich im Laufe des Tages für einen Beobachter an ein und demselben Beobachtungsort, da er durch die Erdrotation in verschiedene Stellungen relativ zum Mond gebracht wird.
 +  - Die **physische Libration** ist durch die Abweichung des Mondes von einer idealen Kugel bedingt. Sein Durchmesser ist in Richtung zur Erde etwas größer als in der dazu senkrechten Richtung. Der Mond führt dadurch im Schwerefeld der Erde kleine Schwingungen aus, deren Amplitude für einen Punkt am Mondäquator etwa 1 km beträgt, was von der Erde aus gesehen etwa $0\overset{''}{.}54$ entspricht.
  
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   * Scheinbare Magnitude: Die Helligkeit eines Objekts, wie sie von der Erde aus gesehen wird.   * Scheinbare Magnitude: Die Helligkeit eines Objekts, wie sie von der Erde aus gesehen wird.
-  * Absolute Magnitude: Die Helligkeit eines Objekts, gemessen, als ob es sich in einer standardisierten Entfernung von 10 Parsec (ca. 32,6 Lichtjahre) befände.+  * Absolute Magnitude: Die Helligkeit eines Sterns, als ob er sich in einer standardisierten Entfernung von 10 Parsec (ca. 32,6 Lichtjahre) befände. 
 +  * Absolute Magnitude: Die Helligkeit eines Planeten, Mondes, Asteroiden, etc ...als ob sich diese in einer standardisierten Entfernung von 1 AE (ca. 150 Mio. km) befänden.
  
 Die Bezeichnung lautet $mag$. Eine niedrigere Magnitude entspricht einer größeren Helligkeit, während eine höhere Magnitude eine geringere Helligkeit anzeigt. Die Bezeichnung lautet $mag$. Eine niedrigere Magnitude entspricht einer größeren Helligkeit, während eine höhere Magnitude eine geringere Helligkeit anzeigt.
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 === Nutation === === Nutation ===
  
-Eine kurzperiodische Schwankung der -> Präzession.+Eine kurzperiodische Schwankung der -> [[#praezession|Präzession]].
  
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 und die Sonne umlaufende Erde verursachte Verschiebung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptik. Die rotierende Erde stellt einen Kreisel dar, der aus einer Kugel mit einem den Äquator umspannenden aufgesetzten Wulst besteht. Da die Äquatorebene der Erde rund $23^{\circ} 26'$ ($\varepsilon$, Schiefe der Ekliptik) gegen die Ebene der Ekliptik geneigt ist, übt die Anziehungskraft von Sonne und Mond auf den Äquatorwulst ein Drehmoment aus, das die Äquatorebene in die Ebene der Ekliptik zu drehen versucht. Den Kreiselgesetzen entsprechend weicht die Rotationsachse der Erde dem Drehmoment rechtwinklig aus. Die Rotationsachse bewegt sich auf dem Mantel eines Doppelkegels (Präzessionskegl), dessen Spitze im Erdmittelpunkt ruht und dessen Symme1rieachse senkrecht auf der Ebene der Ekliptik steht und zum Pol der Ekliptik weist. Der halbe Öffnungswinkel des Kegels ist gleich der Schiefe der Ekliptik. Mit der Verlagerung der Rotationsachse verlagert sich die Äquatorebene der Erde und damit der Himmelsäquator, demzufolge verschieben sich Frühlings- und Herbstpunkt, die Schnittpunkte von Himmelsäquator und Ekliptik. Die Verschiebung erfolgt entgegengesetzt der scheinbaren jährlichen Bewegung der Sonne. Die durch Mond und Sonne verursachte Wanderung längs der Ekliptik wird als Präzession des Äquators (Lunisolarpräzession) bezeichnet. Sie beträgt etwa $50.39''$ pro Jahr, wovon rund $30''$ vom Mond verursacht werden. Die Verschiebung ist um die relativistisch bedingte sog. geodätische Präzession reduziert, die aber nur etwa $0.02''$ pro Jahr beträgt. Ein voller Umlauf des Frühlingspunktes längs der Ekliptik dauert rund 25700 Jahre, ein Platonisches Jahr. und die Sonne umlaufende Erde verursachte Verschiebung des Frühlingspunktes entlang der Ekliptik. Die rotierende Erde stellt einen Kreisel dar, der aus einer Kugel mit einem den Äquator umspannenden aufgesetzten Wulst besteht. Da die Äquatorebene der Erde rund $23^{\circ} 26'$ ($\varepsilon$, Schiefe der Ekliptik) gegen die Ebene der Ekliptik geneigt ist, übt die Anziehungskraft von Sonne und Mond auf den Äquatorwulst ein Drehmoment aus, das die Äquatorebene in die Ebene der Ekliptik zu drehen versucht. Den Kreiselgesetzen entsprechend weicht die Rotationsachse der Erde dem Drehmoment rechtwinklig aus. Die Rotationsachse bewegt sich auf dem Mantel eines Doppelkegels (Präzessionskegl), dessen Spitze im Erdmittelpunkt ruht und dessen Symme1rieachse senkrecht auf der Ebene der Ekliptik steht und zum Pol der Ekliptik weist. Der halbe Öffnungswinkel des Kegels ist gleich der Schiefe der Ekliptik. Mit der Verlagerung der Rotationsachse verlagert sich die Äquatorebene der Erde und damit der Himmelsäquator, demzufolge verschieben sich Frühlings- und Herbstpunkt, die Schnittpunkte von Himmelsäquator und Ekliptik. Die Verschiebung erfolgt entgegengesetzt der scheinbaren jährlichen Bewegung der Sonne. Die durch Mond und Sonne verursachte Wanderung längs der Ekliptik wird als Präzession des Äquators (Lunisolarpräzession) bezeichnet. Sie beträgt etwa $50.39''$ pro Jahr, wovon rund $30''$ vom Mond verursacht werden. Die Verschiebung ist um die relativistisch bedingte sog. geodätische Präzession reduziert, die aber nur etwa $0.02''$ pro Jahr beträgt. Ein voller Umlauf des Frühlingspunktes längs der Ekliptik dauert rund 25700 Jahre, ein Platonisches Jahr.
  
-Wegen der Exzentrizität von Erd- und Mondbahn sowie der Neigung der Mondbahn gegenüber der Ekliptik variieren die von Sonne und Mond auf die Erde ausgeübten Kräfte. Die dadurch bewirkten periodischen Schwankungen der Präzession bilden die **Nutation**; der Mantel des Präzessionskegels ist dadurch nicht glatt, sondern leicht "gewellt".+**Nutation:** Wegen der Exzentrizität von Erd- und Mondbahn sowie der Neigung der Mondbahn gegenüber der Ekliptik variieren die von Sonne und Mond auf die Erde ausgeübten Kräfte. Die dadurch bewirkten periodischen Schwankungen der Präzession bilden die **Nutation**; der Mantel des Präzessionskegels ist dadurch nicht glatt, sondern leicht "gewellt".
  
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 Die Rektaszension wird gemessen (von 0 bis 24 Stunden, manchmal auch von $0^{\circ}$ bis $360^{\circ}$) von der Frühlings-Tagundnachtgleiche aus, positiv nach Osten, entlang des Himmelsäquators. Die Rektaszension wird gemessen (von 0 bis 24 Stunden, manchmal auch von $0^{\circ}$ bis $360^{\circ}$) von der Frühlings-Tagundnachtgleiche aus, positiv nach Osten, entlang des Himmelsäquators.
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 +siehe -> [[koordinatentransformation#aequatorial|Äquatoriales Koordinatensystem]]
  
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