Alle Daten ohne Gewähr.
Die vorliegenden Algorithmen wurden aus der einschlägigen Literatur bzw. aus dem Internet zusammengetragen und in JavaScript umgesetzt. Die berechneten Werte dieser Skripte werden für den Zeitraum 1.1.1800 – 1.1.2200 mit den Daten der Software SOLEX v12.1 von Aldo Vitagliano verglichen. Insgesamt sind das 146098 Events, die Berechnungszeitpunkte gelten für jeden Tag um jeweils für 00:00 $TD$ (dynamische Zeit). Alle Algorithmen liefern prinzipiell die geometrischen (geozentrisch ekliptikalen) Koordinaten des Mondes zum Äquinoktiom des Datums. Die Software rechnet dabei mit den Methoden der DE431S. Die erhaltenen Koordinaten $L,B,R$ dienen für gewöhnlich als Ausgangsbasis für weitere Berechnungen wie $\alpha,\delta$ (RA/DEC) oder Azimut/Höhe. Diese Weiterbehandlung ist hier aber nicht Thema, es sollen die Genauigkeiten der 'schnellen' JavaScript-Algorithmen gegenüber der Software dargestellt werden.
- Der Algorithmus 'MiniMoon' [1] von Montenbruck/Pfleger liefert generisch keine geozentrische Entfernung, sondern nur die ekliptikale Länge & Breite (er wurde für die Auf-/Untergangsberechnung konzipiert, bei der die Entfernung nicht benötigt wird). Für die Entfernung wurden hier die Terme von den 'Grundlagen der Ephemeridenrechnung' [2] übernommen und eingebaut, um diese Koordinate zu erhalten. Die Werte für die geozentrische Entfernung sind daher für die Algorithmen [1] und [2] gleich.
- P. Schlyters Algorithmus [3] geht bei der Berechnung als einziger über die mittleren Bahnelemente des Mondes und berechnet dann über einige wenige Korrekturterme (L = 15, B = 5, R = 2 Terme) verbesserte Koordinaten. Laut eigenen Angaben ist das Ziel seiner Berechnungen im Mittel ca. $2'$ Genauigkeit.
- Der Algorithmus von J. Meeus aus den Astronomical Algorithms [4] liefert die genauesten Daten, verwendet allerdings auch die meisten Korrekturterme, nämlich für jede Koordinate 60 Terme. Zum besseren Vergleich lässt sich daher die Anzahl der Terme für dieses Script separat einstellen. Die Voreinstellung ist 15 Terme, die restlichen 45 werden verworfen. Diese Einstellung bezieht sich ausschließlich auf Algorithmus [4].
- Der etwas ältere Algorithmus [5] von J. Meeus aus dem Buch Astronomical Formulæ for Calculators hat etwas weniger Terme als sein moderner Kollege, nämlich für L = 50, B = 45 und R = 30 Terme. Er liefert nach wie vor sehr gute Ergebnisse. Auch hier ließen sich die Terme reduzieren, um den Algorithmus schneller zu machen bzw. den gewünschten/benötigten Genauigkeiten anzupassen. Zur Zeit ist das nur für Algorithmus [4] möglich.
